稀疏時變信號壓縮感知重構算法的研究.pdf

1、壓縮感知是從信號稀疏表示和函數(shù)逼近理論發(fā)展形成的信號低速率采樣理論。它以稀疏信號為研究對象，通過隨機線性映射將稀疏信號投影到低維空間實現(xiàn)信號的低速采樣。信號重構則通過稀疏優(yōu)化算法獲得。信號的稀疏性是應用壓縮感知理論獲取低速采樣的前提。
　　傳統(tǒng)壓縮感知理論研究的稀疏信號是非時變的。但是，在雷達、通信和導航等實際應用中，信號的稀疏性通常是隨時間變化的。因此研究稀疏時變信號的壓縮感知具有重要的實際意義。本文以脈沖雷達為應用背景研究稀疏

2、時變信號壓縮感知重構算法。根據(jù)脈沖雷達回波信號的時變特征，建立稀疏時變信號模型，發(fā)展基于迭代重加權的稀疏時變信號重構算法。在此基礎上，以正交壓縮采樣系統(tǒng)為例，對脈沖雷達回波信號的壓縮感知和動態(tài)重構問題進行研究。本文的主要工作如下:
　　1.簡述壓縮感知和信號稀疏表示的基本理論。首先簡要介紹信號的稀疏表示、信號的壓縮測量及信號重構問題;然后，對主要的壓縮感知重構算法進行了分類總結，對其中與本文工作密切相關的迭代重加權算法進行了詳細介

3、紹;最后通過仿真實驗對幾種典型的稀疏信號重構算法進行了性能比較。
　　2.發(fā)展稀疏時變信號重構算法。本文提出將稀疏信號重構中的迭代重加權思想應用于重構稀疏時變信號，使用加權的方式將信號先驗信息融入重構過程中以跟蹤信號稀疏性的變化，發(fā)展了倒數(shù)加權l(xiāng)1范數(shù)最小化算法（RWL1）和多次倒數(shù)加權l(xiāng)1范數(shù)最小化算法(M-RWL1)。仿真分析了時域稀疏時變信號的重構性能，結果表明，本文提出的RWL1和M-RWL1算法可以高精度重構稀疏時變信號