18.2.3 第1課時 正方形的性質

1、第十八章 第十八章 平行四邊形 平行四邊形18.2.3 正方形 正方形第 1 課時 課時 正方形的性質 正方形的性質學習目標 學習目標：1.理解正方形的概念；2. 探索并證明正方形的性質，并了解平行四邊形、矩形、菱形之間的聯(lián)系和區(qū)別；3. 會應用正方形的性質解決相關證明及計算問題.重點 重點：探索并證明正方形的性質，并了解平行四邊形、矩形、菱形之間的聯(lián)系和區(qū)別.難點 難點：會應用正方形的性質解決相關證明及計算問題.自主學習 自主學

2、習一、知識回顧 一、知識回顧1.你還記得長方形有哪些性質嗎？2.菱形的性質又有哪些？課堂探究 課堂探究一、 一、要點探究 要點探究探究點 探究點 1：正方形的性質 ：正方形的性質想一想 想一想 1.矩形怎樣變化后就成了正方形呢?你有什么發(fā)現(xiàn)？2.菱形怎樣變化后就成了正方形呢?你有什么發(fā)現(xiàn)？要點歸納： 要點歸納：正方形定義：有一組鄰邊_____并且有一個角是_____的__________叫正方形.想一想 想一想 正方形是特殊的矩形

3、,也是特殊的菱形.所以矩形、菱形有的性質,正方形都有.那你能說出正方形的性質嗎？1.正方形的四個角都是_________,四條邊_________.2.正方形的對角線________且互相______________.證一證 證一證 已知：如圖,四邊形 ABCD 是正方形.求證：正方形 ABCD 四邊相等,四個角都是直角.證明：∵四邊形 ABCD 是正方形.∴∠A=____°, AB_____AC. 又∵正方形是平行四邊形.

4、∴正方形是______,亦是______.∴∠A___∠B___∠C___∠D =____°,教學備注 教學備注學生在課前完成自主學習部分配套 配套 PPT PPT 講授1. 1.情景引入 情景引入（見 （見幻燈片 幻燈片3）2. 2.探究點 探究點 1 新知講授 知講授（見 （見幻燈片 幻燈片4-19 4-19） 鄰邊_____一個角是_____在正方形的外部或在正方形的內部．變式題 變式題 2 如圖，在正方形 ABCD 內

5、有一點 P 滿足 AP=AB，PB=PC，連接 AC、PD．（1）求證：△APB≌△DPC；（2）求證：∠BAP=2∠PAC．例 3 如圖，在正方形 ABCD 中，P 為 BD 上一點，PE⊥BC 于 E， PF⊥DC 于 F.試說明：AP=EF.方法總結： 方法總結：在正方形的條件下證明兩條線段相等：通常連接對角線構造垂直平分的模型，利用垂直平分線性質，角平分線性質，等腰三角形等來說明.針對訓練 針對訓練1.正方形具有而矩形不一定