異方差隨機系統(tǒng)回歸模型的幾類最優(yōu)設計

1、中文摘要摘要本文主要討論了單變量異方差隨機系數(shù)回歸模型在假定方差非齊性的條件下的D 一最優(yōu)設計，G 一最優(yōu)設計，A 一最優(yōu)設計，y 一最優(yōu)設計，E 一最優(yōu)設計和兩變量異方差隨機系數(shù)回歸模型的D 一最優(yōu)設計及兩類異方差隨機系數(shù)回歸模型之下的各類最優(yōu)設計的效率問題．對于單變量隨機系數(shù)回歸模型，假設隨機斜率和隨機截距兩者相關，隨機誤差異方差．證明了當隨機誤差的方差函數(shù)滿足某種給定的條件時，D 一最優(yōu)設計，G 一最優(yōu)設計，A 一最優(yōu)設計，y 一

2、最優(yōu)設計，E 一最優(yōu)設計都可以在譜點為設計區(qū)間的端點的設計類中尋找．同時獲得了D 一最優(yōu)設計，G 一最優(yōu)設計，A 一最優(yōu)設計，y 一最優(yōu)設計的顯示表達式以及E 一最優(yōu)設計的數(shù)值結果．最后給出了兩個例子來說明如何確定這幾類最優(yōu)設計與效率．對于兩變量異方差隨機系數(shù)回歸模型，假設隨機系數(shù)之間兩兩相關，同樣證明了當隨機誤差的方差函數(shù)滿足某種條件時，D 一最優(yōu)設計都可以在譜點為設計區(qū)域的頂點的設計類中尋找．定義了D 一效率函數(shù)，通過一個具體例子給

3、出了D 一最優(yōu)設計以及D 一效率的數(shù)值結果．關鍵詞：隨機系數(shù)線性回歸模型，最優(yōu)設計，近似設計，異方差，設計的效率第1 頁目錄摘要A 粥T R A C T ( 英文摘要)目錄II I第一章引言 11 ．1 隨機系數(shù)回歸模型????????????????????????? l1 ．2 最優(yōu)設計的理論回顧???????????????????????．． 11 ．2 ．1 最優(yōu)設計及幾類經(jīng)典設計準則????????????????．． 11

4、 ．2 ．2 精確設計與近似設計????????????????????．． 21 ．2 ．3 設計的信息矩陣的概念???????????????????．． 21 ．2 ．4 最優(yōu)設計的定義和常見的準則函數(shù)??????????????．． 31 ．2 ．5 隨機系數(shù)模型的研究現(xiàn)狀分析????????????????．．41 ．2 ．6 本文的要點與結構編排???????????????????．． 5第二章2 ．12 ．22 ．3第三

5、章3 ．1單變量異方差兄C 剜獒型的最優(yōu)設計 6異方差兄C R 模型的D 一，G 一，A 一，y 一，E 一最優(yōu)設計????????．．??．． 62 ．1 ．1 模型的給出????????????????????????．．62 ．1 ．2 模型的簡化與分析?????????????????????．．72 ．1 ．3 結果????????????????????????．???．1 0若干數(shù)值例子??????????????????