八年級數(shù)學(xué)上冊3.2平面直角坐標系第2課時課件新版北師大版

1、平面直角坐標系,【義務(wù)教育教科書北師版八年級上冊】,學(xué)校：________,教師：________,情境引入,1、“平面直角坐標系”的定義：,在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸組成平面直角坐標系.,2、平面上的點與有序數(shù)對的關(guān)系：,在直角坐標系中，對于平面上的任意一點，都有唯一的一個有序數(shù)對(即點的坐標)與它對應(yīng)；反過來，對于任意一個有序數(shù)對，都有平面上唯一的一點與它對應(yīng).,探究1,例2：在直角坐標系中描出下列各點，并將各

2、組內(nèi)這些點依次用線段連接起來① D（- 3，5），E（- 7，3） C（1，3），D（- 3，5）；② F（- 6，3），G（- 6，0， A（0，0），B（0，3）；觀察所描出的圖形，它像什么?,探究1,,-1,x,,,,,,,A,B,C,D,G,E,F,o,① D（- 3，5），E（- 7，3）， C（1，3），D（- 3，5）；② F（- 6，3），G（- 6，0）， A（0，0），B（0，3）；,

3、連接起來的圖形像“房子”,探究1,,-1,x,,,,,,,A,B,C,D,G,E,F,o,解答下列問題：（1）線段 EC 與 x 軸有什么位置關(guān)系？點 E 和點 C 的坐標有什么特點？線段 EC 上其他點的坐標呢？,線段 EC 平行于 x 軸，點 E 和點 C 的縱坐標相同．線段 EC 上其他點的縱坐標相同，都是 3．,探究1,,-1,x,,,,,,,A,B,C,D,G,E,F,o,解答下列問題：（2）圖形中哪些點在坐標軸上，它們

4、的坐標有什么特點？,線段 AG 上的點都在 x 軸上，它們的縱坐標等于 0；線段 AB 上的點都在 y 軸上，它們的橫坐標等于 0．,探究1,,-1,x,,,,,,,A,B,C,D,G,E,F,o,解答下列問題：（3）點 F 和點G 的橫坐標有什么共同特點，線段 FG 與 y 軸有怎樣的位置關(guān)系？,點 F 和點G 的橫坐標相同，線段 FG 與y軸平行．,歸納,1. 位于x軸上的點的坐標的特征是 ： 位

5、于y軸上的點的坐標的特征是 ：2.與x軸平行的直線上點的坐標的特征是： ； 與y軸平行的直線上點的坐標的特征是： ；,縱坐標等于 0,橫坐標等于 0,縱坐標相同,橫坐標相同,做一做,,,1.已知x軸上一點A（3，0），y軸上一點B（0，b），且AB=5，則b的值為（　　）A．4 B．﹣4C．±4 D．以上答

6、案都不對2.經(jīng)過點（﹣2，3）且平行于x軸的直線上的所有點（　　）A．橫坐標都是﹣2 B．縱坐標是3C．橫坐標是3 D．縱坐標是﹣2,,C,B,拓展,1.點P（a，b）到x軸的距離為︱b︱; 點P（a，b）到y(tǒng)軸的距離為︱a︱;,(a, b),O,-1 1 2,a21-1-2-3,,,b,做一做,,,1.若P（x,y)在第二象限，且︱x︱=2， ︱y︱=3，則點P的坐

7、標是 。2.若P（x,y) ，且︱x︱=2， ︱y︱=3，則點P的坐標是 。,,（-2，3）,（2，3）或 （2，-3）或（-2，3）或（-2，-3）,探究2,例3、如圖，矩形ABCD的長和寬分別為6、4，建立適當?shù)闹?/p>

8、角坐標系，并寫出各個頂點的坐標.,,x,y,O,,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,解：以點C為坐標原點，分別以CD,CB所在直線為x 軸、y軸，建立直角坐標系，如圖所示，此時點C的坐標是（0，0）. 由CD=6，CB=4，可得D,B，A的坐標分別為D(6,0),B(0,4),A(6,4),探究2,,x,y,O,,6,5,4,3,2,1,1,2,3,4,解：以點D為原點，建立直角坐標系. D、A、B、C的坐標分別是（0，0

9、）、（0，4）、 （6，0）、 （6，4）,結(jié)論:對同一圖形，坐標原點取的不同，相應(yīng)點的坐標不同.,探究2,例4、對于邊長為4的等邊三角形ABC，建立適當?shù)闹苯亲鴺讼担瑢懗龈鱾€頂點的坐標。,,x,,y,O,解：如圖以邊BC所在直線為x 軸、以邊BC的中垂線為y軸建立直角坐標系，由等邊三角形的性質(zhì)可知，頂點A,B,C的坐標分別為A(0, ),B(-2,0),C(2,0),典題精解,1、在直角坐標系中，已知點A（-5

10、，0），點B（3，0），△ABC的積為12，試確定點C的坐標特點.,解：設(shè)△ABC的高為h，∵點A （-5，0），B（3，0） △ABC的面積為12，∴8h=12×2，解得h=3，∴點C在平行于x軸且到x軸的距離為3的兩條直線上．,典題精解,2、梯形ABCD中，AB=CD=DA=3，BC=5，求點A，D的坐標.,,F,歸納,建立平面直角坐標系的原則：,(1) 以特殊線段所在直線為坐標軸；,(2) 圖形上的點盡可能地在坐標

11、軸上；,(3) 所得坐標簡單，運算簡便.,做一做,,在一次“尋寶”游戲中，尋寶人已經(jīng)找到了坐標為(3, 2)和(3, ?2)的兩個標志點，并且知道藏寶地點的坐標為(4, 4)，除此之外不知道其他信息。如何確定直角坐標系找到“寶藏”？,O,,-1 1 2 3 4 5,321-1-2-3,,,解：做一個平面直角坐標系,畫上 (3,2)點和（3,-2）點,再同張圖里找到（4,4）點,小結(jié),通

12、過本節(jié)課的內(nèi)容，你有哪些收獲？,,1.平面直角坐標系中坐標軸和各個象限上的點的坐標的特征；,2.建立平面直角坐標系.,達標測評,1、 N（2a﹣4，2b+2）在x軸上，則a與b值分別是（　　）A．2，實數(shù) B．2，1C．實數(shù)，﹣1 D．﹣2，﹣1,C,達標測評,2、已知點A坐標為（﹣2，3），點A關(guān)于x軸的對稱點為A′，則A′關(guān)于y軸對稱點的坐標為（　?。〢．（﹣2，﹣3） B．（2，3）C．（

13、2，﹣3） D．以上都不對,C,達標測評,3、平面內(nèi)有海軍學(xué)校、華天超市，若以海軍學(xué)校為原點建立直角坐標系，則華天超市坐標為（2，4）；若以華天超市為原點建立直角坐標系，則海軍學(xué)校坐標為（ ）A.（2，4） B.（-2，4） C.（2，-4） D.（-2，-4）,D,達標測評,4.一個直角三角形ABC的兩條直角邊為3和4，請建立適當?shù)淖鴺讼禍蚀_寫出各頂點的坐標？,A (0，4）B（

14、3，0）C（O，O）,A（-2，0）B (2，3）C（2，O）,A (3.2，0）B（-1.8，0）C（O，2.4）,達標測評,5.已知邊長為2的正方形OABC在直角坐標系中（如圖），OA與y軸的夾角為30°，那么點A的坐標為 ， 點C的坐標為 ， 點B的坐標為 .,達標測評,6.在平面直角坐標系xoy中，已知點P（2，2），點Q在y軸上，△PQO是等

15、腰三角形，則滿足條件的點Q共有（ ）A.5個 B.4個 C.3個 D.2個,B,拓展延伸,設(shè)點P的坐標（x，y），根據(jù)下列條件判定點P在坐標平面內(nèi)的位置：（1）xy=0；（2）xy＞0；（3）x+y=0．,拓展延伸,解：（1）∵xy=0，∴x=0或y=0，∴P點在坐標軸上；（2）∵xy＞0，∴x、y同號，∴P點在第一或第三象限；（3）∵x+y=0，∴x、y互為相反數(shù)，∴P點