磁浮列車懸浮系統(tǒng)的Hopf分岔及滑?？刂蒲芯?pdf

1、車軌振動問題影響工程造價和車輛運行的舒適度,對車軌耦合振動進行深入研究是當前懸浮控制領域的熱點和難點.懸浮控制是磁懸浮列車的核心和關鍵技術.選取合適的控制算法,對懸浮控制起著至關重要的作用.
　　 本文對磁浮列車控制系統(tǒng)的數(shù)學模型進行動力學行為和控制理論兩大方面的研究:動力學行為研究主要是通過分析時滯狀態(tài)反饋控制的磁懸浮系統(tǒng)的穩(wěn)定性和Hopf分岔,從理論上找出車軌振動的原因,為以后抑制車軌耦合振動提供參考;控制理論研究主要是采用

2、滑?？刂扑惴ù_定狀態(tài)反饋控制輸入,使磁浮列車懸浮系統(tǒng)快速穩(wěn)定.
　　 第三章以時滯作為分岔參數(shù)討論了時滯狀態(tài)反饋控制的磁浮列車懸浮系統(tǒng)模型的動力學行為.前兩節(jié)運用中心流形和正規(guī)型理論的方法,分別研究了時滯狀態(tài)反饋控制的剛性軌道磁懸浮系統(tǒng)和彈性軌道磁懸浮系統(tǒng)的穩(wěn)定性和Hopf分岔,計算出正規(guī)型方程并判斷分岔的方向和極限環(huán)的穩(wěn)定性.中心流形的方法雖然經(jīng)典但是計算繁瑣,與之相比,攝動法快速簡便.在第四節(jié)中采用了Pseudo-Oscil

3、lator分析的攝動方法來計算Hopf分岔引起的周期解的振幅近似表達式,并用數(shù)值仿真驗證了其有效性.
　　 時滯是不可避免的,在時滯狀態(tài)反饋控制的磁浮列車系統(tǒng)中,如何選取適當?shù)目刂茀?shù)也十分重要.在第四章討論時滯和速度反饋控制增益的變化關系對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響.并在時滯固定的情況下,以系統(tǒng)反饋控制參數(shù)作為分岔參數(shù),采用多尺度的方法分析磁浮列車模型的Hopf分岔性質和計算周期解的近似表達式,得出速度反饋控制參數(shù)取值在一定范圍內(nèi)時滯反

4、饋控制的磁懸浮系統(tǒng)保持穩(wěn)定,變化其控制參數(shù)會產(chǎn)生兩個極限環(huán),并可能產(chǎn)生雙Hopf分岔.接著分析了雙Hopf分岔存在時所產(chǎn)生周期解的存在性和穩(wěn)定性,并發(fā)現(xiàn)在特定條件下,系統(tǒng)會發(fā)生二次分岔.
　　 然后選取適當?shù)目刂撇呗?由簡到繁地對列車系統(tǒng)進行懸浮控制.在第五章運用滑模控制算法來確定控制輸入,保證磁懸浮系統(tǒng)趨于穩(wěn)定.本章分為兩個方面:線性滑?？刂坪头蔷€性滑模控制.首先采用與系統(tǒng)線性二次型調(diào)節(jié)器結合的方法對磁浮列車的線性系統(tǒng)進行滑模