自由度的計算(經典ppt)

1、,,第二章 平面機構的運動簡圖及其自由度,返回,運動副及其分類 平面機構運動簡圖平面機構的自由度,主要內容及目的是：,研究機構的組成及機構運動簡圖的畫法； 了解機構具有確定運動的條件、進行機構自由度計算； 研究機構的組成原理及結構分類。,,,,§2-2 機構的組成,1.構件,,,,,機器中每一個獨立的運動單元體稱為構件,構件與零件的區(qū)別：,構件是由一個或若干個零件組成剛性系統。,零件——制造單元體。,構件

2、,固定構件——機架,活動構件,,主動件（或原動件。） 作用有驅動力（矩）的活動構件稱為,輸入運動或動力的主動件稱為輸入件。,構件——運動單元體。,內燃機,輸出運動或動力的從動件稱為輸出件。,,,一個自由構件,,空間運動: 6個自由度,平面運動: 3個自由度,,機構的組成(2/16),,,,是兩構件參與接觸而構成運動副的表面。,是兩構件直接接觸而構成的可動連接；,,2.運動副,運動副,運動副元素,兩構件上組成運動副時相對

3、運動受到限制，這種對 獨立運動的限制稱約束,自由度減少數目等于約束數目。引入約束數目與運動副種類有關。根據引入約束數目分Ⅰ、Ⅱ……Ⅴ級副。,約束,例2-1,軸與軸承、滑塊與導軌、兩輪齒嚙合。,,機構的組成(3/16),,,運動副的分類,轉動副,移動副,高副,,,機構的組成(4/16),,,移動副,轉動副,,運動副——高副,轉動副,自由度數目 約束數目,1,轉動副,2,約束特點: x,y方向移動,,機構的組成(

4、5/16),一個獨立相對運動。引入2個約束，保留1個自由度,移動副,自由度數目 約束數目,1 2,移動副,約束特點： Y方向移動 ,z方向轉動,,機構的組成(6/16),一個獨立相對運動。引入2個約束， 保留1個自由度,高副,高副,2 1,自由度數目 約束數目,約束特點：n方向移動,,機構的組成(7/14),兩個獨立相對運動。引入1個約

5、束， 保留2個自由度,3.運動鏈,構件通過運動副的連接而構成的相對可動的系統。,閉式運動鏈,（簡稱閉鏈）,開式運動鏈,（簡稱開鏈）,平面閉式運動鏈,空間閉式運動鏈,平面開式運動鏈,空間開式運動鏈,,,機構的組成(13/14),,,,運動鏈：兩個或兩個以上的構件通過運動副聯接而構成的系統。,開式運動鏈：運動鏈的各構件未構成首末封閉的系統,閉式運動鏈：運動鏈的各構件構成首末封閉的系統,,,三、運動鏈,機構：具有確定相對運動并傳遞運動和力的

6、運動鏈。,在運動鏈中，如果將某一個構件加以固定；,如果運動鏈中其余各構件都有確定的相對運動，,而讓另一個或幾個構件按給定運動規(guī)律相固定構件運動時,則此運動鏈成為機構。,,四、機構,——按給定已知運動規(guī)律獨立運動的構件；,4.機構,具有固定構件的運動鏈稱為機構。,機 架,原動件,從動件,——機構中的固定構件。,——機構中其余活動構件。,平面鉸鏈四桿機構,機構常分為平面機構和空間機構兩類，,,其中平面機構應用最為廣泛。,空間鉸鏈四桿

7、機構,常以轉向箭頭表示。,其運動規(guī)律決定于原動件的運動規(guī)律和機構的結構及構件的尺寸。,,機構的組成(14/14),,,,能動嗎？,機構自由度：機構中各活動構件相對于機架的可能獨立運動的數目。,兩構件以運動副相聯后自由度：,,單個平面活動構件的自由度：F=3,低副（以轉動副為例）,聯接前：F=3×2=6,聯接后：F=3×2－2×1=4,高副（以凸輪副為例）,聯接前：F=3×2=6,聯接后：F=3&

8、#215;2－1×1=5,討論：,平面運動鏈的自由度計算,,n——活動構件數,Pl——低副數,Ph——高副數,分析：,兩桿（如門、風扇）,F＝3×1－2×1＝1,F=原動件數，∴運動確定,,一、平面運動鏈的自由度計算公式,平面機構自由度計算公式：,§2-5 機構自由度的計算,舉例,1）鉸鏈四桿機構,F＝3n－(2pl＋ph),＝3×3,－2×4,－0,＝1,2）鉸鏈五桿機構,

9、F＝3n－(2pl＋ph),＝3×4,－2×5,－0,＝2,,,,,機構自由度的計算(2/7),3）曲柄滑塊機構,F＝3n－(2pl＋ph),＝3×3,－2×4,－0,＝1,4）凸輪機構,F＝3n－(2pl＋ph),＝3×2,－2×2,－1,＝1,,機構自由度的計算(3/7),計算平面機構自由度時應注意的事項,1.要正確計算運動副的數目,由m個構件組成的復合鉸鏈，共有(m-1)

10、個轉動副。,（1）復合鉸鏈,兩個以上構件同時在一處以轉動副相聯接就構成了復合鉸鏈。,復合鉸鏈數=構件數-1,？,,,實際有(m-1)個轉動副。,如圖所示F、B、D、C處是復合鉸鏈,,二維直線運動機構,,一、復合鉸鏈,F=3×5-2×6=3,F=3×5-2×7=1,F=3×7-2×10=1,,,虛約束——機構中那些對構件間的相對運動不起獨立限制

11、 作用的重復約束?；蚍Q消極約束。,,,,機構的虛約束,機構的虛約束2,二、虛約束,F=3×4-2×6=0,？,F=3×3-2×4=1,1.機構中聯結構件與被聯結構件的軌跡重合,2.兩構件組成若干個導路中心線互相平行或重疊的移動副,,二、虛約束——種類,F=3×4-2×6=0,？,F=3×3-2×4=1,F=3×3-2×5=-1,？,F

12、=3×3-2×4=1,4.在機構整個運動過程中，其中某兩構件上兩點之間的距離始終不變。,二、虛約束——種類,F=3×3-2×4=1,F=3×3-2×4-2=-1,？,F=3×3-2×3-2=1,F=3×4-2×6=0,？,5.機構中，不影響運動的對稱部分。,,二、虛約束——種類,F=3×3-2×3-2=1,F=3

13、15;5-2×5-6=-1,？,局部自由度——機構中個別構件所具有的不影響 其它構件運動，即與整個機構運動無關的自由度。,,,三、局部自由度,F=3×3-2×3-1=2,？,F=2×3-2×2-1=1,,,機構具有確定運動,因為主動件數等于機構自由度數F 。,,,F=3×7-2×10=1,F=3×6-2×8-1=1,綜合練習,,3

14、）內燃機機構,F＝3n－(2pl＋ph),＝3×6,－2×7,－3,＝1,,機構自由度的計算(4/7),,,,4）鄂式破碎機,F＝3n－(2pl＋ph),＝3×5,－2×7,－0,＝1,——機構具有確定運動的條件,結論：,1.機構可能運動的條件是：,2.機構具有確定運動的條件是：,即主動件數等于機構自由度數F 。,輸入的獨立運動數目等于機構自由度數F 。,機構自由度數F³1。,,二、運動

15、鏈成為機構的條件,,,F＝3n－(2pl＋ph),＝3×5,－2×7,－0,＝1,,計算平面機構自由度時應注意的事項(2/8),如果兩構件在多處接觸而構成運動副，且符合下列情況者，則為同一運動副，即只能算一個運動副。,（2）同一運動副,1）移動副，且移動方向彼此平行或重合；,2）轉動副，且轉動軸線重合；,3）平面高副，且各接觸點處的公法線彼此重合。,,,,,,計算平面機構自由度時應注意的事項(3/8),是指機

16、構中某些構件所產生的不影響其他構件運動的局部運動的自由度，,如果兩構件在多處接觸而構成平面高副，但各接觸點處的公法線方向并不彼此重合，則為復合高副，相當于一個低副（移動副或轉動副）。,（3）復合平面高副,2.要除去局部自由度,局部自由度,以F′表示。,,計算平面機構自由度時應注意的事項(4/8),,,,滾子繞其軸線的轉動為一個局部自由度，,在計算機構自由度時，應將 F′從計算公式中減去，即,例2-8 滾子推桿凸輪機構,解,F＝3n－(

17、2pl＋ph)－ F′,故凸輪機構的自由度為,F＝,3×3,－(2×3＋1),－1,＝1,3.要除去虛約束,虛約束是指機構中某些運動副帶入的對機構運動起重復約束作用的約束，以 p′表示。,例2-9 平行四邊形四桿機構,F＝3n－(2pl＋ph)－ F′,＝3×3－(2×4＋0)－0＝1,,計算平面機構自由度時應注意的事項(5/8),,,,當增加一個構件5和兩個轉動副E、F，,F＝3n－(2pl＋

18、ph)－ F′,＝3×4－(2×6＋0)－0,＝0,原因：構件5 和兩個轉動副E、F 引入的一個約束為虛約束。,在計算機構的自由度時，應從機構的約束數中減去虛約束數目p′，故,F＝3n－(2pl＋ph －p′)－ F′,如平行四邊形五桿機構的自由度為,F＝3×4－(2×6＋0－1)－0,＝1,,計算平面機構自由度時應注意的事項(6/8),,,,,內燃機及其機構運動簡圖,,,,,,,,,,,,,,

19、,,,,,,,,,,,習 題,1.概念,是制造單元體， 是獨立運動單元體。2）運動副是兩構件直接接觸而組成的 聯接。3）平面運動副包括 和 ，前者包括 和 。4）平面低副引入 個約束，保留 個自由度； 平面高副引入

20、 個約束，保留 個自由度。5）平面機構具有確定運動條件是 。,2.機構自由度計算（指出復合鉸鏈、局部自由度及虛約束， 并判斷確定運動條件）,F=3*7-(2*10+0)=1,n=7 pl=10 ph=0,

21、復合鉸鏈：C(3) 、 A(2),1）,n=6；,Pl=7,Ph=3,F=3n-2Pl-Ph=1,2）,D處為復合鉸鏈，C、H處為局部自由度，構件8處為虛約束。,此機構能動，須給定一個原動件,n=7 pl=10 ph=0,復合鉸鏈：C(2),F=3*7-(2*10+0)=1,此機構能動，須給定一個原動件,3）,n=4 pl=5 ph=1 p’=0 F’=0,F=3n-(2pl+ph-p’)-F’=