復旦大學2019年全國碩士研究生招生考試783高等數學（單）考試大綱

1、1復旦大學金融學單獨考試碩士研究生入學考試783高等數學（單）考試大綱復旦大學金融學單獨考試碩士研究生入學考試783高等數學（單）考試大綱一、微積分一、微積分（一）函數、極限、連續(xù)考試內容函數的概念及表示法，函數的有界性、單調性、周期性和奇偶性，復合函數、反函數、分段函數和隱函數，基本初等函數的性質及其圖形，初等函數，函數關系的建立數列極限與函數極限的定義及其性質，函數的左極限和右極限，無窮小量和無窮大量的概念及其關系，無窮小量的性質及

2、無窮小量的比較，極限的四則運算極限存在的兩個準則：單調有界準則和夾逼準則，兩個重要極限：0sinlim1xxx→=1lim1exxx→∞??=????函數連續(xù)的概念，函數間斷點的類型，初等函數的連續(xù)性，閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質考試要求1、理解函數的概念，掌握函數的表示法，會建立應用問題的函數關系2、了解函數的有界性、單調性、周期性和奇偶性3、理解復合函數及分段函數的概念，了解反函數及隱函數的概念4、掌握基本初等函數的性質及其圖形，了解初等

3、函數的概念5、了解數列極限和函數極限（包括左極限與右極限）的概念6、了解極限的性質與極限存在的兩個準則，掌握極限的四則運算法則，掌握利用兩個重要極限求極限的方法7、理解無窮小量的概念和基本性質，掌握無窮小量的比較方法，了解無窮大量的概念及其與無窮小量的關系8、理解函數連續(xù)性的概念（含左連續(xù)與右連續(xù)），會判別函數間斷點的類型9、了解連續(xù)函數的性質和初等函數的連續(xù)性，理解閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質（有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并會應

4、用這些性質（二）一元函數微分學3考試要求1、理解原函數與不定積分的概念，掌握不定積分的基本性質和基本積分公式，掌握不定積分的換元積分法與分部積分法2、了解定積分的概念和基本性質，了解定積分中值定理，理解積分上限的函數并會求它的導數，掌握牛頓萊布尼茨公式以及定積分的換元積分法和分部積分法3、會利用定積分計算平面圖形的面積、旋轉體的體積和函數的平均值，會利用定積分求解簡單的經濟應用問題4、了解反常積分的概念，會計算反常積分（四）多元函數微積

5、分學考試內容多元函數的概念，二元函數的幾何意義，二元函數的極限與連續(xù)的概念，有界閉區(qū)域上二元連續(xù)函數的性質，多元函數偏導數的概念與計算，多元復合函數的求導法與隱函數求導法，二階偏導數，全微分，多元函數的極值和條件極值、最大值和最小值，二重積分的概念、基本性質和計算，無界區(qū)域上簡單的反常二重積分.考試要求1、了解多元函數的概念，了解二元函數的幾何意義2、了解二元函數的極限與連續(xù)的概念，了解有界閉區(qū)域上二元連續(xù)函數的性質3、了解多元函數偏導