工程結(jié)構(gòu)可靠性理論與應(yīng)用習(xí)題及答案

1、1《工程結(jié)構(gòu)可靠性理論與應(yīng)用》習(xí)題《工程結(jié)構(gòu)可靠性理論與應(yīng)用》習(xí)題4.1某地區(qū)年最大風(fēng)壓實(shí)測值見教材表33。（1）用KS檢驗(yàn)法對年最大風(fēng)壓分布進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，證明該地區(qū)年最大風(fēng)壓可用極值I型來擬合，并寫出相應(yīng)的分布函數(shù)；（2）試求該地區(qū)設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期T＝50年的最大風(fēng)壓的統(tǒng)計(jì)特征（統(tǒng)計(jì)參數(shù)和分布函數(shù)）。解：解：（1）列出年最大風(fēng)壓實(shí)測值表，見表1。表1某地年最大標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)壓（kgfm2）實(shí)測值（25年）年份19511952195319541955

2、1956195719581959風(fēng)壓11.1413.8114.3143.6732.2937.4421.4221.4223.96年份196019611962196319641965196619671968風(fēng)壓22.2531.4421.8319.8016.0414.8213.8120.4220.20年份1969197019711972197319741975風(fēng)壓19.8011.8919.8016.0412.677.9810.12（2）對荷載

3、進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，依據(jù)該地區(qū)25年實(shí)測最大風(fēng)壓力繪制計(jì)統(tǒng)計(jì)頻率分布直方圖，為偏態(tài)，所以初步判斷年最大風(fēng)壓力服從極值I型分布，試用極值I型分布擬合。已知極值I型分布函數(shù)()expexpIxFxa?????????????????（3）參數(shù)估計(jì)子樣平均數(shù)：=)(2512521XXXX????1(11.1413.8110.12)19.9325?????子樣標(biāo)準(zhǔn)差：12222111.1419.9913.8119.9910.1219.998.6224

4、?????????????〔（）（）（）〕＝在，，未知情況下，分別用上述估計(jì)值＝19.93、＝8.62來)(XM)(X?)(?xM)(?X?近似代替，計(jì)算未知參數(shù)的估計(jì)值。ua()0.5772Mxa???ax2826.1)(???()8.621?1.28261.28260.15Xa???＝1???()0.577219.930.577216.080.15MXa???????323.691210.72660.840.113431.44122

5、0.90500.880.025035.291230.94550.920.025537.441240.96020.960.000243.671250.98421.000.0158表中????()expexp0.15(16.08)iFxx????n1()()iiFxvn??nn()()()iiDxFxFx?＝從表2可見：0.1272nn1()()maxiiinDFxFx??????3）給顯著水平，求出臨界值。當(dāng)n足夠大時(shí)，我們可以認(rèn)為05.

6、0?an0.05DnnD的分布近似于。給定，臨界值即滿足)(?Q05.0?an0.05Dnn0.05()0.05PnDD???nn0.05n0.05()0.95()PnDDQD???查教材附表Ⅲ＝1.36n0.05D＝0.645=1.36，nnD?n0.05D故接受H0，即認(rèn)為該地區(qū)年最大風(fēng)壓服從極值I型分布，其分布函數(shù)為：????()expexp0.15(16.08)IFxx????，15.01?a16.08u?（5）求該地區(qū)設(shè)計(jì)基準(zhǔn)