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文檔簡介
1、1《工程結構可靠性理論與應用》習題《工程結構可靠性理論與應用》習題4.1某地區(qū)年最大風壓實測值見教材表33。(1)用KS檢驗法對年最大風壓分布進行假設檢驗,證明該地區(qū)年最大風壓可用極值I型來擬合,并寫出相應的分布函數;(2)試求該地區(qū)設計基準期T=50年的最大風壓的統(tǒng)計特征(統(tǒng)計參數和分布函數)。解:解:(1)列出年最大風壓實測值表,見表1。表1某地年最大標準風壓(kgfm2)實測值(25年)年份19511952195319541955
2、1956195719581959風壓11.1413.8114.3143.6732.2937.4421.4221.4223.96年份196019611962196319641965196619671968風壓22.2531.4421.8319.8016.0414.8213.8120.4220.20年份1969197019711972197319741975風壓19.8011.8919.8016.0412.677.9810.12(2)對荷載
3、進行統(tǒng)計分析,依據該地區(qū)25年實測最大風壓力繪制計統(tǒng)計頻率分布直方圖,為偏態(tài),所以初步判斷年最大風壓力服從極值I型分布,試用極值I型分布擬合。已知極值I型分布函數()expexpIxFxa?????????????????(3)參數估計子樣平均數:=)(2512521XXXX????1(11.1413.8110.12)19.9325?????子樣標準差:12222111.1419.9913.8119.9910.1219.998.6224
4、?????????????〔()()()〕=在,,未知情況下,分別用上述估計值=19.93、=8.62來)(XM)(X?)(?xM)(?X?近似代替,計算未知參數的估計值。ua()0.5772Mxa???ax2826.1)(???()8.621?1.28261.28260.15Xa???=1???()0.577219.930.577216.080.15MXa???????323.691210.72660.840.113431.44122
5、0.90500.880.025035.291230.94550.920.025537.441240.96020.960.000243.671250.98421.000.0158表中????()expexp0.15(16.08)iFxx????n1()()iiFxvn??nn()()()iiDxFxFx?=從表2可見:0.1272nn1()()maxiiinDFxFx??????3)給顯著水平,求出臨界值。當n足夠大時,我們可以認為05.
6、0?an0.05DnnD的分布近似于。給定,臨界值即滿足)(?Q05.0?an0.05Dnn0.05()0.05PnDD???nn0.05n0.05()0.95()PnDDQD???查教材附表Ⅲ=1.36n0.05D=0.645=1.36,nnD?n0.05D故接受H0,即認為該地區(qū)年最大風壓服從極值I型分布,其分布函數為:????()expexp0.15(16.08)IFxx????,15.01?a16.08u?(5)求該地區(qū)設計基準
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