整式的應用月歷問題

1、1整式的整式的應用（用（3）——月歷問題歷問題一、目一、目標導標導學，引入新學，引入新課（一）學（一）學習目標：通：通過探索探索了解日了解日歷中方框里數與數之中方框里數與數之間的變化規(guī)律。律。（二）學（二）學習重點：學會用重點：學會用類比的數學方法找比的數學方法找規(guī)律，并學會用整式表示數學律，并學會用整式表示數學規(guī)律。律。（三）學（三）學習難習難點：是探索日點：是探索日歷問題歷問題中的條件和要求的中的條件和要求的結論結論，并找出等量關系

2、。，并找出等量關系。二、自主學二、自主學習，合作交流，合作交流月歷常識介紹：一年有十二個月，一個月最多有：一年有十二個月，一個月最多有31天(大月大月)，最少有，最少有28天(平年二月平年二月)。觀察一察一個某年某月的月個某年某月的月歷，我，我們可以知道：從周日、周一到周六共有可以知道：從周日、周一到周六共有7個數列；每一數列至少有四個數，最個數列；每一數列至少有四個數，最多有五個數，且每個數列都是公差多有五個數，且每個數列都是公差為7

3、的等差數列。的等差數列。這是2012年8月的日月的日歷，你能，你能發(fā)現發(fā)現日歷中的數字有什么中的數字有什么規(guī)律嗎請問請問：日：日歷中相中相鄰兩個數之兩個數之間是什么關系？是什么關系？活動一:初步探究初步探究1、橫行、橫行3個相個相鄰數的關系：從左到右每兩個數字之數的關系：從左到右每兩個數字之間相差相差用字母用字母a表示：表示：規(guī)律一：律一：2、豎列3個相個相鄰數的關系數的關系:豎排從上到下每兩個數字之排從上到下每兩個數字之間相差相差用字

4、母用字母a表示：表示：規(guī)律二：律二：3、左下右上、左下右上對角線上三個相上三個相鄰數:左下差左下差用字母用字母a表示：表示：規(guī)律三：律三：4、左上右下、左上右下對角線上三個相上三個相鄰數：右下差數：右下差用字母用字母a表示：表示：規(guī)律四：律四：可見：日：日歷上任何一個數都可以用上任何一個數都可以用a的代數式來表示。的代數式來表示。5、把某一位置日期改、把某一位置日期改為a的日的日歷，請在空白在空白處填寫用填寫用a的代數式表示的日期，如的

5、代數式表示的日期，如圖。三、疑三、疑難點撥，因，因勢利導星期日星期日星期一星期一星期二星期二星期三星期三星期四星期四星期五星期五星期星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031活動二：二：仔細觀細觀察看月察看月歷，三相，三相鄰數的中數的中間的數的數為a請思考：思考：6、水平三相、水平三相鄰數的和數的和:(a1)a(a1)=星期日星期日星期一星期一星期二星期二星期三星期三

6、星期四星期四星期五星期五星期六星期六123456789101112131415161718192021222324252627282930313272829303112、(十字形十字形)：五數之和：五數之和=星期日星期日星期一星期一星期二星期二星期三星期三星期四星期四星期五星期五星期六星期六1234567891011121314151617181920212223242526272829303113、（H字形字形）：七數之和）：七數之和

7、=14、細心觀察，你會察，你會發(fā)現發(fā)現月歷表上具有某種表上具有某種結構的一構的一組數隱藏著一定的藏著一定的規(guī)律。律。請思考：思考：⑴左右兩數，他左右兩數，他們的和是的和是數，他數，他們的積是數。數。⑵同一行或同一列上同一行或同一列上連續(xù)連續(xù)3個數的和是數的和是的倍數。的倍數。⑶22方框中的方框中的4個數的和是個數的和是的倍數。的倍數。⑷“”字型字型結構的構的5個數的和是數的和是的倍數。的倍數。⑸42方框中的方框中的8個數的和也是個數的和

8、也是的倍數。的倍數。⑹33方框中的方框中的9個數的和是個數的和是的倍數，的倍數，這個和等于方框中個和等于方框中間這間這個數的個數的倍。倍。15、如果老、如果老師告訴你在日你在日歷上一個上一個豎列上相列上相鄰的三個日期之和的三個日期之和為60，你能知道，你能知道這三天分三天分別是幾號幾號嗎？問題問題：你：你發(fā)現發(fā)現其中的奧秘了其中的奧秘了嗎？(x–7)=6016、快點、快點試一試:①在日在日歷上，已知三個相上，已知三個相鄰數（橫）的和數（

9、橫）的和為90，求，求這三天分三天分別是幾號？是幾號？解：解：設中間一個數一個數為x，則其余兩個分其余兩個分別為別為和1?x1?x依題意得：意得：解方程得：解方程得：?x∴=，=1?x1?x答：答：這三天分三天分別是。②在日在日歷上，已知四個相上，已知四個相鄰數（橫）的和數（橫）的和為94，求，求這四天分四天分別是幾號？是幾號？解：解：設最小的數最小的數為x，則其余三個分其余三個分別為別為，和1?x2?x3?x依題意得：意得：解方程得：