同濟大學---高數上冊知識點

1、高等數學（上）期末復習要點第1頁共9頁高等數學上冊復高等數學上冊復習要點要點、、函數與極限函數與極限、、、函數函數1、函數定函數定義及性及性質（有界性、（有界性、單調單調性、奇偶性、周期性）；性、奇偶性、周期性）；2、反函數、復合函數、函數的運算；反函數、復合函數、函數的運算；3、初等函數：初等函數：冪函數、指數函數、函數、指數函數、對數函數、三角函數、反三角函數；數函數、三角函數、反三角函數；4、函數的函數的連續(xù)連續(xù)性與性與間斷點；斷

2、點；函數函數在連續(xù)連續(xù))(xf0x)()(lim00xfxfxx??第一第一類：左右極限均存在：左右極限均存在.間斷點斷點可去可去間斷點、跳斷點、跳躍間躍間斷點斷點第二第二類：左右極限、至少有一個不存在：左右極限、至少有一個不存在.無窮間窮間斷點、振斷點、振蕩間蕩間斷點斷點5、閉區(qū)間上連續(xù)連續(xù)函數的性函數的性質：有界性與最大：有界性與最大值最小最小值定理、零點定理、介定理、零點定理、介值定理定理及其推及其推論.、、、極限極限1、定義1、

3、數列極限數列極限???????????????axNnNaxnnn0lim2、函數極限函數極限?????????????????AxfxxxAxfxx)(000)(lim00使使使左極限：左極限：右極限：右極限：)(lim)(00xfxfxx????)(lim)(00xfxfxx????高等數學（上）期末復習要點第3頁共9頁c)（）xex~1?axaxln~1?d)（）xx~)1ln(?axxaln~)1(log?e)xx??~1)1(

4、??、、導數與微分數與微分、、、導數1、定義：000)()(lim)(0xxxfxfxfxx?????左導數：數：000)()(lim)(0xxxfxfxfxx???????右導數：數：000)()(lim)(0xxxfxfxfxx???????函數函數在點可點可導)(xf0x)()(00xfxf??????2、幾何意幾何意義：為曲線在點在點處的切的切線的斜率的斜率.)(0xf?)(xfy???)(00xfx3、可導與連續(xù)連續(xù)的關系：的