四年級奧數講義397學子教案庫第11講.提高班.教師版

1、第十一講邏輯推理1.1.掌握邏輯推理的解題思路與基本方法；掌握邏輯推理的解題思路與基本方法；2.2.能夠解決較復雜的邏輯推理問題。能夠解決較復雜的邏輯推理問題。邏輯推理問題是一類很少進行計算的數學問題，它主要運用嚴密的邏輯推理來解決問題。邏輯推理問題是一類很少進行計算的數學問題，它主要運用嚴密的邏輯推理來解決問題。所謂邏輯推理，就是依據邏輯規(guī)律，從已知的結論為出發(fā)點，推出新的結論的過程。在解決這所謂邏輯推理，就是依據邏輯規(guī)律，從已知的結

2、論為出發(fā)點，推出新的結論的過程。在解決這類問題時，必須依據事情的邏輯關系進行合情的推理，最后作出正確的判斷。邏輯推理題的特類問題時，必須依據事情的邏輯關系進行合情的推理，最后作出正確的判斷。邏輯推理題的特點是條件繁雜交錯，必須仔細分析，選擇突破口，并且借助于圖表，步步深入，這樣才能使問點是條件繁雜交錯，必須仔細分析，選擇突破口，并且借助于圖表，步步深入，這樣才能使問題得到較快的解決。題得到較快的解決?！纠纠?】小王、小張和小李一位是工

3、人，一位是農民，一位是教師，現在只知道：小李比教師小王、小張和小李一位是工人，一位是農民，一位是教師，現在只知道：小李比教師年齡大；小王與農民不同歲；農民比小張年齡小。問：誰是工人？誰是農民？誰是教年齡大；小王與農民不同歲；農民比小張年齡小。問：誰是工人？誰是農民？誰是教師？師？【分析】【分析】這道題目并不難，聰明的小朋友思考一下就能得到答案，但是今天我們通過這道題目這道題目并不難，聰明的小朋友思考一下就能得到答案，但是今天我們通過這道

4、題目一起來學習一個十分有用的方法：列表分析法。由題目條件可以知道：小李不是教一起來學習一個十分有用的方法：列表分析法。由題目條件可以知道：小李不是教師，小王不是農民，小張不是農民。由此得到左下表。表格中打“√”表示肯定，打師，小王不是農民，小張不是農民。由此得到左下表。表格中打“√”表示肯定，打“”表示否定?！啊北硎痉穸ā＝虒W目標教學目標經典精講經典精講列表分析學博士和小畫家很要好；⑸乙向大作家借過書；⑹丙下象棋常贏乙和小畫家。學博士和

5、小畫家很要好；⑸乙向大作家借過書；⑹丙下象棋常贏乙和小畫家。你知道甲、乙、丙各有哪兩個外號嗎？你知道甲、乙、丙各有哪兩個外號嗎？【分析】【分析】由⑵知，甲不是跳高冠軍和大作家；由⑸知，乙不是大作家；由⑹知，丙、乙都不是由⑵知，甲不是跳高冠軍和大作家；由⑸知，乙不是大作家；由⑹知，丙、乙都不是小畫家。由此可得到下表：小畫家。由此可得到下表：因為甲是小畫家，所以由⑶、⑷知甲不是短跑健將和數學博士，推知甲是歌唱家。因為因為甲是小畫家，所以由⑶

6、、⑷知甲不是短跑健將和數學博士，推知甲是歌唱家。因為丙是大作家，所以由⑵知丙不是跳高冠軍，推知乙是跳高冠軍。因為乙是跳高冠軍，所丙是大作家，所以由⑵知丙不是跳高冠軍，推知乙是跳高冠軍。因為乙是跳高冠軍，所以由⑴知乙不是數學博士。將上面的結論依次填入上表，便得到下表：以由⑴知乙不是數學博士。將上面的結論依次填入上表，便得到下表：所以，甲是小畫家和歌唱家，乙是短跑健將和跳高冠軍，丙是數學博士和大作家。所以，甲是小畫家和歌唱家，乙是短跑健將和

7、跳高冠軍，丙是數學博士和大作家。[鞏固]李波、顧鋒、劉英三位老師共同擔負六年級某班的語文、數學、政治、體育、音樂和圖畫六門課的教學，每人教兩門。現知道：⑴顧鋒最年輕；⑵李波喜歡與體育老師、數學老師交談；⑶體育老師和圖畫老師都比政治老師年齡大；⑷顧鋒、音樂老師、語文老師經常一起去游泳；⑸劉英與語文老師是鄰居。問：各人分別教哪兩門課程？[分析]由⑴、⑶、⑷推知顧鋒教數學和政治；由⑵推知劉英教體育；由⑶、⑸推知李波教圖畫、語文，所以劉英還教英

8、語?！纠纠?】甲、乙、丙三人，他們的籍貫分別是遼寧、廣西、山東，他們的職業(yè)分別是教師、工甲、乙、丙三人，他們的籍貫分別是遼寧、廣西、山東，他們的職業(yè)分別是教師、工人、演員。已知：⑴甲不是遼寧人，乙不是廣西人；⑵遼寧人不是演員，廣西人是教人、演員。已知：⑴甲不是遼寧人，乙不是廣西人；⑵遼寧人不是演員，廣西人是教師；⑶乙不是工人。師；⑶乙不是工人。求這三人各自的籍貫和職業(yè)。求這三人各自的籍貫和職業(yè)。【分析】【分析】由題意可畫出下面三個表：