初三數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)(應(yīng)用題2)

1、1應(yīng)用題（二）一、例題選講應(yīng)用性問題可以分為許多不同的具體的應(yīng)用問題。（一）生活和生產(chǎn)類問題例1：武漢市某校組織甲乙兩班學(xué)生參加“美化校園”的義務(wù)勞動。若甲班做2小時，乙班做3小時，則恰好完成全部工作的一半；若甲班先做2小時后另有任務(wù)，剩下工作由乙班單獨完成，則乙班所用的時間恰好比甲班單獨完成全部工作的時間多1小時。問單獨完成這項工作，甲乙兩班各需多少時間？分析：這是有關(guān)工作量問題的應(yīng)用題，有一個基本關(guān)系式必須知道，這就是單位時間的工作

2、量＝總工作量工作時間。解：設(shè)單獨完成這項工作甲班需x小時，乙班需y小時，根據(jù)題意，得=2x3y12=12xx1y整理得x2－9x8=0.解得x=8或x=1。當(dāng)x=8y=12x=1y=－2x=8x=1x=1經(jīng)檢驗，是原方程組的解。但不合題意，舍去。y=12y=－2y=－2x=8∴y=12答：單獨完成這項工作甲班需8小時，乙班需12小時。［說明］在工作量問題中，往往將總工作量當(dāng)作“1”，某班若m個單位時間可以完成總工作量，那么每個單位時間完

3、成的工作量就是。1m例2：紅花無線電廠要在規(guī)定的時間內(nèi)組裝彩電320臺，工作6天后，由于改進(jìn)操作技術(shù)，每天比原計劃多組裝5臺，結(jié)果提前2天完工。求：原計劃每天組裝彩電多少臺？規(guī)定時間是多少天？分析：在較為復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系中，存在著這樣一些等量關(guān)系：改進(jìn)操作技術(shù)前改進(jìn)操作技術(shù)后規(guī)定組裝的＝組裝的彩電臺數(shù)組裝的彩電臺數(shù)彩電總臺數(shù)實際加工天數(shù)＋提前完成的天數(shù)＝計劃加工天數(shù)根據(jù)這兩個等量關(guān)系可以分別列出方程，有以下兩種解法：解法一：設(shè)原計劃每天組

4、裝彩電x臺，則組裝天數(shù)為天，根據(jù)題意可得320x310000≤x≤14000∴x≤165x≤12000.∴10000≤12000.≈436.4≈437600－437=16380120002200答：公司應(yīng)計劃2003年生產(chǎn)12000件新產(chǎn)品，最少可以調(diào)出163人去開發(fā)其他產(chǎn)品。（四）圖表類問題例5：為了迎接2002年世界杯足球賽的到來，某足球協(xié)會舉辦了一次足球聯(lián)賽，其記分規(guī)則及獎勵方案如下表：勝一場平一場負(fù)一場積分310獎金（元人）15

5、007000當(dāng)比賽進(jìn)行到第12輪結(jié)束（每隊均需比賽12場）時，4隊共積19分。（1）請通過計算，判斷4隊勝、平、負(fù)各幾場；（2）若每賽一場，每名參賽隊員均得出場費500元。設(shè)A隊其中一名參賽隊員所得的獎金與出場費的和為W（元），試求W的最大值。分析：要判斷勝負(fù)情況，可以建立函數(shù)模型，并通過不等式討論得出結(jié)論。至于求參賽隊員所得獎金與出場費的和的最大值，同樣要建立函數(shù)模型，再根據(jù)所得到的一次函數(shù)的增減性求出。解：（1）設(shè)A隊勝x場，平y(tǒng)場