概率論和數理統(tǒng)計期末考試題庫

1、第1頁，共48頁數理統(tǒng)計練習數理統(tǒng)計練習一、填空題一、填空題1、設A、B為隨機事件，且P(A)=0.5，P(B)=0.6，P(B?A)=0.8，則P(AB)=__0.7__。2、某射手對目標獨立射擊四次，至少命中一次的概率為，則此射手的命中率。8180323、設隨機變量X服從[0，2]上均勻分布，則13。?2)]([)(XEXD4、設隨機變量服從參數為的泊松（Poisson）分布，且已知＝1，則X?)]2)(1[(??XXE??___1

2、____。5、一次試驗的成功率為，進行100次獨立重復試驗，當12_____時，p?p成功次數的方差的值最大，最大值為25。6、（X，Y）服從二維正態(tài)分布，則X的邊緣分布為。)(222121?????N)(211??N7、已知隨機向量（X，Y）的聯(lián)合密度函數，則E(X)=。??????????其他0102023)(2yxxyyxf348、隨機變量X的數學期望，方差，k、b為常數，則有=；??EX2??DX)(bkXE?kb??=。)(b

3、kXD?22k?9、若隨機變量X～N(－2，4)，Y～N(3，9)，且X與Y相互獨立。設Z＝2X－Y＋5，則Z～N(225)。10、的兩個無偏估計量，若，則稱比有效。???是常數21??)?()?(21??DD?1??2??1、設A、B為隨機事件，且P(A)=0.4P(B)=0.3P(A∪B)=0.6，則P()=_0.3__。BA2、設X?B(2p)，Y?B(3p)，且PX≥1=，則PY≥1=。9527193、設隨機變量X服從參數為2的

4、泊松分布，且Y=3X2則E(Y)=4。第3頁，共48頁6、設隨機變量X~N(14)，已知Φ(0.5)=0.6915，Φ(1.5)=0.9332，則0.6247。????2XP7、隨機變量X的概率密度函數，則E(X)=1。1221)(????xxexf?8、已知總體X~N(01)，設X1，X2，…，Xn是來自總體X的簡單隨機樣本，則~??niiX12)(2nx。9、設T服從自由度為n的t分布，若，則。??????TP??????TP2a1

5、0、已知隨機向量（X，Y）的聯(lián)合密度函數，則E(X)=43。????????其他01020)(yxxyyxf1、設A，B為隨機事件，且P(A)=0.6P(AB)=P()則P(B)=0.4。BA2、設隨機變量X與Y相互獨立，且，，則P(X=Y)=_0.5_。5.05.011PX?5.05.011PY?3、設隨機變量X服從以np為參數的二項分布，且EX=15，DX=10，則n=45。4、設隨機變量，其密度函數，則=2。)(~2??NX644

6、261)(????xxexf??5、設隨機變量X的數學期望EX和方差DX0都存在，令，則DY=DXEXXY)(??1。6、設隨機變量X服從區(qū)間[0，5]上的均勻分布，Y服從的指數分布，且X，Y相互獨5??立，則(XY)的聯(lián)合密度函數f(xy)=。???????其它00505yxey7、隨機變量X與Y相互獨立，且D(X)=4，D(Y)=2，則D(3X－2Y)＝44。8、設是來自總體X~N(01)的簡單隨機樣本，則服從的分布為nXXX21?