人教版數(shù)學一元二次方程全章導學案

1、永嘉中學永嘉中學20142014—20152015學年度下學期學年度下學期九年級九年級數(shù)學數(shù)學學科學科班級班級______________姓名姓名__________________學號學號____________使用情況使用情況__________1第一周導學案編號第一周導學案編號001001【課題課題】一元二次方程（一元二次方程（1）學習目標：學習目標：1.了解一元二次方程的概念、一般式ax2bxc=0（a≠0）及其派生的概念.2應

2、用一元二次方程概念解決一些簡單題目.3.通過設置問題，建立數(shù)學模型，模仿一元一次方程概念給一元二次方程下定義重點難點：重點難點：重點：重點：一元二次方程的概念及其一般形式、和一元二次方程的有關概念并用這些概念解決問題難點：難點：建立一元二次方程的數(shù)學模型，再由一元一次方程的概念遷移到一元二次方程的概念【一、自主學習一、自主學習】閱讀教材P1–P3結合教材完成下面問題：問題問題1要設計一座2m高的人體雕像，使雕像的上部（腰以上）與下部（腰

3、以下）的高度比，等于下部與全部（全身）的高度比，雕像的下部應設計為多高？分析：設雕像下部高m，則上部高________得方程：x_____________________________，整理得__________________________①問題問題2如圖，有一塊長方形鐵皮，長100cm，寬50cm，在它的四角各切去一個同樣的正方形，然后將四周突出部分折起，就能制作一個無蓋方盒。如果要制作的無蓋方盒的底面積為3600c㎡，那么鐵皮

4、各角應切去多大的正方形？分析：設切去的正方形的邊長為cm，則盒底的長為________________寬為_____________.得方x程：_____________________________，整理得：_____________________________②問題問題3要組織一次排球邀請賽，參賽的每兩個隊之間都要比賽一場。根據(jù)場地和時間等條件，賽程計劃安排7天，每天安排4場比賽，比賽組織者應邀請多少個隊參賽？分析：全部比賽的

5、場數(shù)為___________設應邀請個隊參賽每個隊要與其他_________個隊各賽1場，所以全部比賽共x_________________場。列方程：___________________________，整理得：____________________________③請回答下面問題：（1）方程①②③中未知數(shù)的個數(shù)各是多少？____（2）它們最高次數(shù)分別是幾次？_____方程①②③的共同特點是：這些方程的兩邊都是這些方程的兩邊都是_

6、_________________，只含有，只含有______________未知數(shù)（一元），并未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是且未知數(shù)的最高次數(shù)是__________（二次）的方程（二次）的方程.歸納總結歸納總結：1.一元二次方程一元二次方程:像這樣等式兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)為2（二次）的方程，叫做一元二次方程。叫做一元二次方程。2.一元二次方程的一般形式一般形式:一般地，任何一個關于x的一

7、元二次方程，經(jīng)過整理，都能化成如下形式axax2bxc=0bxc=0（abcabc是常數(shù)是常數(shù)a≠0a≠0）這種形式叫做一元二次方程的一般形式一般形式其中ax2是____________，_____是二次項系數(shù)；bx是_______________是一次項系數(shù)；_____是常數(shù)項。（注意：二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項都要包含它前面的符號。二次項系數(shù)注意：二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項都要包含它前面的符號。二次項系數(shù)是一個重要是一個重要

8、0a?條件，不能漏掉。條件，不能漏掉。）【二、合作交流二、合作交流】小組內交流完成（組內核對答案，不懂的才問）1.將方程化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項系數(shù)、一次項(82)(52)18xx???系數(shù)及常數(shù)項2.2.判斷下列方程是否為一元二次方程：【三、展示評價三、展示評價】【四、再認重構四、再認重構】完成教材P4練習1、2題（規(guī)范書寫在以下空白處）【五、深化拓展五、深化拓展】1.若關于x的方程（m3）27mx?（m5）x5

9、=0是一元二次方程，試求m的值，并計算這個方程的各項系數(shù)之和2.2.若是關于x的一元二次方程，求m的值21(3)50mmxx?????3.求證：關于x的方程（m28m17）x22mx1=0，不論m取何值，該方程都是一元二次方程【課后感悟課后感悟】1學習收獲：22222(1)10(3)23x10xx(5)(3)(3)xx??????22ｘ(2)2(x1)=3y12ｘ－－(4)－=0(6)9x=5－4x永嘉中學永嘉中學20142014—20

10、152015學年度下學期學年度下學期九年級九年級數(shù)學數(shù)學學科學科班級班級______________姓名姓名__________________學號學號____________使用情況使用情況__________32目前還存在的問題：3希望老師再講的知識：第一周導學案編號第一周導學案編號003003【課題課題】一元二次方程的一元二次方程的根學習目標：學習目標：1、了解方程的解（根）、解方程等概念，知道一元二次方程的根有兩個（相等或不相等

11、）。2、能檢驗某個值是不是方程的解。學習過程：學習過程：知識準備：知識準備：一元二次方程的一般形式一般形式:____________________________【一、自主學習一、自主學習】閱讀教材P3結合教材完成下面問題：問題問題:一個面積為120m2的矩形苗圃，它的長比寬多2m，苗圃的長和寬各是多少？分析：設苗圃的寬為xm，則長為_______m根據(jù)題意，得___________________整理，得______________

12、__________思考：思考：⑴、下面哪些數(shù)是上述方程的根？0，1，2，3，45678910⑵、一元二次方程的解也叫做一元二次方程的一元二次方程的解也叫做一元二次方程的__________，就是一元二次方程等號左右兩邊相等的，就是一元二次方程等號左右兩邊相等的______________________________的值。的值。⑶、將x=12代入上面的方程，x=12是此方程的根嗎？⑷、雖然上面的方程有兩個根（_____和_）但是苗圃

13、的寬只有一個答案，即寬為_____。因此，由實際問題列出方程并解得的根，并不一定是實際問題的根，還要考慮這些根是否確由實際問題列出方程并解得的根，并不一定是實際問題的根，還要考慮這些根是否確實是實際問題的解。實是實際問題的解?！径?、合作交流二、合作交流】小組內交流完成（組內核對答案，不懂的才問）1、你能用以前所學的知識求出下列方程的根嗎？⑴⑵⑶0252??x132?x01692??x2、下列各未知數(shù)的值是方程的解的是（）0232???x

14、xA.x=1B.x=1C.x=2D.x=23、根據(jù)表格確定方程的解的范圍____________05.782???xx4、已知方程的一個根是1，則m的值是______0932???mxx【三、展示評價三、展示評價】分組學生板書或口頭展示和教師精講自主學習和合作交流部分內容分組學生板書或口頭展示和教師精講自主學習和合作交流部分內容【四、再認重構四、再認重構】完成教材P421.1習題3、7（規(guī)范書寫在以下空白處）【五、深化拓展五、深化拓展】

15、1、寫出一個以為根的一元二次方程，且使一元二次方程的二次項系數(shù)為1：__________。2?x2、已知方程的一個根是x=3，則m的值為________0652???mxx3、已知m是方程的一個根，則代數(shù)式________。062???xx??mm24、若，則_____________。222??xx???3422xx5、如果x=1是方程ax2bx3=0的一個根，求（ab）24ab的值6、如果關于x的一元二次方程ax2bxc=0（a≠0