上海大屯一中2010高三（理）第二輪復習資料

1、學科網(wǎng)()精品系列資料上學科網(wǎng)，下精品資料！學科網(wǎng)精品系列資料版權所有@學科網(wǎng)上海大屯一中上海大屯一中20102010高三（理）第二輪復習資料：高三（理）第二輪復習資料：極坐標高考題的幾種常見題型極坐標高考題的幾種常見題型題型題型一、極坐標方程與直角坐標方程的互化一、極坐標方程與直角坐標方程的互化互化條件：極點與原點重合，極軸與x軸正半軸重合，長度單位相同.互化公式：或?????????sincosyx?????????)0(tan22

2、2xxyyx??θ的象限由點(xy)所在的象限確定.例1(2007海南寧夏海南寧夏)⊙O1和⊙O2的極坐標方程分別為，??cos4???sin4??(I)把⊙O1和⊙O2的極坐標方程化為直角坐標方程；(II)求經(jīng)過⊙O1，⊙O2交點的直線的直角坐標方程例2(全國)曲線的極坐標方程=4sin化成直角坐標方程為??(A)x2(y2)2=4(B)x2(y2)2=4(C)(x2)2y2=4(D)(x2)2y2=4例3(2002北京)已知某曲線的

3、參數(shù)方程是(為參數(shù))若以原點為極點x???????tansecyx?軸的正半軸為極軸長度單位不變，建立極坐標系，則該曲線的極坐標方程是(A)(B)(C)(D)1??12cos???12sin2???12cos2???題型題型二、已知曲線的極坐標方程二、已知曲線的極坐標方程判斷曲線類型判斷曲線類型常見的直線和圓的極坐標方程及極坐標系中的旋轉不變性:1、直線的極坐標方程(a0)(1)過極點并且與極軸成α角的直線的極坐標方程:=α?(2)垂直

4、于極軸和極點間的距離為a的直線的極坐標方程:cos=a??(3)平行于極軸和極軸間的距離為a的直線的極坐標方程:sin=a??(4)不過極點和極軸成角到極點距離為a的直線的極坐標方程:?sin(αθ)=a.?2、圓的極坐標方程(a0)(1)圓心在極點半徑為a的圓的極坐標方程:=a?(2)圓心在(a0)半徑為a的圓的極坐標方程:=2acos??(3)圓心在(a)半徑為a的圓的極坐標方程:=???cos2a?(4)圓心在(a)半徑為a的圓的

5、極坐標方程:=2asin2???學科網(wǎng)()精品系列資料上學科網(wǎng)，下精品資料！學科網(wǎng)精品系列資料版權所有@學科網(wǎng)題型題型三、判斷曲線位置關系三、判斷曲線位置關系例7(2000年京皖春年京皖春)直線=和直線sin()=1的位置關系?????(A)垂直(B)平行(C)相交但不垂直(D)重合題型題型四、根據(jù)條件求直線和圓的極坐標方程四、根據(jù)條件求直線和圓的極坐標方程例8(2002北京春北京春)在極坐標系中如果一個圓的方程是?=4cos?6sin

6、?，那么過圓心且與極軸平行的直線方程是(A)?sin?=3(B)?sin?=–3(C)?cos?=2(D)?cos?=–2類題:1(1992年上海)在極坐標方程中與圓=4sin相切的一條直線的方程是??(A)sin=2(B)cos=2(C)cos=4(D)cos=4(答案:)????????2(1993年上海)在極坐標方程中過點M(2)且平行于極軸的直線的極坐2?標方程是_______.(答案:)3(1994年上海)已知點P的極坐標為(

7、1)那么過點P且垂直于極軸的?直線的極坐標方程為(A)=1(B)=cos(C)=(D)=(答案)?????cos1???cos14(2000年全國)以極坐標系中點(11)為圓心1為半徑的圓的方程是(A)=2cos()(B)=2sin()(C)=2cos(1)(D)=2sin(1)??4???4?????(答案)題型題型五、求曲線中點的極坐標五、求曲線中點的極坐標例9(2003上海上海)在極坐標系中，定點A(1)點B在直線2?上運動，當線

8、段AB最短時，點B的極坐標是_________.0sincos??????例11(2001年京皖蒙春年京皖蒙春)極坐標系中圓=4cos3sin的圓心的坐標是???(A)(arcsin)(B)(5arcsin)(C)(5arcsin)(D)(arcsin)255354532554類題：(2002上海)若A、B兩點的極坐標為A(4)B(60)則AB中點的極坐標3?是_________.(極角用反三角函數(shù)值表示).答案.()43arctan1