《線性代數》教學大綱

1、《線性代數（4課時）》課程教學大綱一、課程說明一、課程說明（一）課程名稱：《線性代數》；所屬專業(yè)：綜合性大學理工科各類專業(yè)；課程性質：公共必修課；學分：周4學時，共72學時。（二）課程簡介、目標與任務：《線性代數》是一門數學基礎課，理論嚴謹，內容較為抽象。通過本課程的學習，要求學生了解線性代數的基本理論和方法，使學生打下堅實的數學基礎，掌握牢固的數學知識，提高學生的抽象思維能力、邏輯推理能力、實際應用能力以及解題的技能與技巧并能用所學知

2、識解決相關問題。從“知識”和“能力”兩個方面為學習后續(xù)課程奠定必要的基礎。通過《線性代數》的教學，使學生了解和掌握行列式、向量、矩陣、線性方程組、線性空間和線性變換、二次型等基本理論和基本知識，并具有熟練的矩陣運算能力和用矩陣方法解決實際問題能力，同時使學生的抽象思維能力受到一定的訓練。（三）先修課程要求，與先修課與后續(xù)相關課程之間的邏輯關系和內容銜接：學習該課程的學生應該具有微積分及代數基本知識。（四）教材與主要參考書：選用教材：《線

3、性代數》，羅彥鋒編著，蘭州大學出版社，2009年；主要參考書：[1]《線性代數》，徐軍民，劉義循，蘭州大學出版社，2001。3.n個正整數的（全）排列及其逆序數的概念，排列的奇偶性，關于一個排列的對換，對換與排列的奇偶性的關系。4.利用排列定義n階行列式，用定義計算一些簡單的但又是典型的n階行列式（如：上（下）三角形行列式及對角行列式）。5.行列式的基本性質，利用這些性質進行行列式的計算。6.行列式的元素及子式的余子式，代數余子式的概念

4、，以及按行按列（包括多行多列）展開的性質。并會利用這些性質計算行列式。7.利用行列式的基本性質及行列式按行（列）展開計算行列式。一些特殊結構的行列式的計算技巧和方法。8.討論一類特殊的線性方程組（即方程的個數與未知量的個數相等且系數行列式非0的方程組）的解法。對于此類方程組，可利用行列式直接求解，此即克萊姆法則?！局攸c掌握】：行列式計算及克萊姆法則；【掌握】：行列式性質，特殊行列式的計算方法；【了解】：逆序數的相應性質等，加邊法求解行列