走進2018年中考數學二次函數壓軸研究

1、走進走進20182018年中考數學復習專題攻略第五講二次函數壓軸問題年中考數學復習專題攻略第五講二次函數壓軸問題【專題解析專題解析】函數壓軸題主要分為兩大類：一是動點函數圖象問題；二是與動點、存在點、相似等有關的二次函數綜合題.解答動點函數圖象問題，要把問題拆分，分清動點在不同位置運動或不同時間段運動時對應的函數關系式，進而確定函數圖象；解答二次函數綜合題，要把大題拆分，做到大題小做，逐步分析求解，最后匯總成最終答案.【方法點撥方法點撥

2、】二次函數主要是借助動點問題和三角形、四邊形相關的研究，分析此類問題主要是化動為靜，化大為小，逐一解答的過程?！绢愋屯黄祁愋屯黄啤款愋鸵唬汉瘮祫狱c問題類型一：函數動點問題（2017?營口）如圖，拋物線y=ax2bx﹣2的對稱軸是直線x=1，與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，點A的坐標為（﹣2，0），點P為拋物線上的一個動點，過點P作PD⊥x軸于點D，交直線BC于點E（1）求拋物線解析式；（2）若點P在第一象限內，當OD=4PE時，求

3、四邊形POBE的面積；（3）在（2）的條件下，若點M為直線BC上一點，點N為平面直角坐標系內一點，是否存在這樣的點M和點N，使得以點B，D，M，N為頂點的四邊形是菱形？若存在上，直接寫出點N的坐標；若不存在，請說明理由【溫馨提示：考生可以根據題意，在備用圖中補充圖形，以便探究】【考點】HF：二次函數綜合題∴n1=4（不合題意），n2=5.6，∴N（4.6，），同理（n﹣2）2（4﹣n）2=1，∴n1=4（不合題意，舍去），n2=4﹣，∴

4、N（5﹣，），③以BD為邊，如圖3，過M作MH⊥x軸于H，∴MH2BH2=BM2，即（n﹣2）2（n﹣4）2=12，∴n1=4，n2=4﹣（不合題意，舍去），∴N（5，），綜上所述，當N（，﹣）或（4.6，）或（5﹣，）或（5，），以點B，D，M，N為頂點的四邊形是菱形【點評】本題主要考查的是二次函數的綜合應用，本題主要涉及了待定系數法求一次函數、二次函數的解析式、勾股定理，三角形的面積公式、菱形的性質、根據題意畫出符合條件的圖形是解題