極限思想在小學數(shù)學教材中的滲透

1、極限思想在小學數(shù)學教材中的滲透極限思想在小學數(shù)學教材中的滲透教育科學學院小學教育專業(yè)100401056趙倩指導教師蘇明強副教授【摘要】數(shù)學教學既要教授知識技能，也要重視學生對數(shù)學思想的感悟。極限思想作為小學數(shù)學常見的數(shù)學思想之一，蘊含在小學數(shù)學的諸多知識領域中。本文將立足于小學這一教育階段，以北師大版小學數(shù)學教材為例，針對“極限思想”在教材中的滲透進行初步探索，挖掘教材中所蘊含的極限思想，為教師進行教材分析，設計教學方案提供參考?！娟P鍵

2、詞關鍵詞】極限思想；小學數(shù)學；教材；北師大版在《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》課程目標中的“總目標”明確指出：“通過義務教育階段的數(shù)學學習，學生能獲得適應社會生活和進一步發(fā)展所必需的數(shù)學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗?！盵1]其中新增的“基本思想”則對應三維目標中的“過程與方法”，注重在學生學習數(shù)學知識的過程中體會數(shù)學思想。從這一變化上可以看出，課程標準重視在數(shù)學教學中滲透數(shù)學的基本思想，重視數(shù)學思想對學生思維發(fā)展

3、的作用。極限思想是一種重要的數(shù)學思想，在小學數(shù)學教材中十分常見。所謂極限思想是用聯(lián)系變動的觀點，把所考察的對象看作是某個對象在無限變化過程中變化結果的思想。它體現(xiàn)了“從有限中找到無限，從暫時中找到永久，并且使之確定起來”的一種運動辯證思想。[2]極限思想蘊含在小學數(shù)學諸多知識領域中?；诖耍疚膶⒘⒆阌谛W這一特定的教育階段，針對“極限思想”在小學數(shù)學教材中的滲透進行初步探索，挖掘不同教學內容中所蘊含的極限思想，為教師的教學設計提供參考

4、。一、極限思想在數(shù)與代數(shù)中的滲透（一）數(shù)的認識中的蘊含的極限思想表11：北師大版小學數(shù)學“數(shù)的認識”教學內容中蘊含極限思想統(tǒng)計表冊別教學內容頁碼教材片段蘊含的極限思想●小數(shù)的認識2●小數(shù)的個數(shù)有無數(shù)個●比較小數(shù)的大小4●小數(shù)有無限多個與其等值的小數(shù)三年級（下冊）[3]●分數(shù)的初步認識54●有無數(shù)個分數(shù)●奇數(shù)和偶數(shù)5●有無數(shù)個奇、偶數(shù)●真分數(shù)、假分數(shù)、帶分數(shù)38●有無限多個假分數(shù)、帶分數(shù)、真分數(shù)●公倍數(shù)51●兩個、兩個以上的數(shù)的公倍數(shù)的個

5、數(shù)有無數(shù)個●分數(shù)與小數(shù)相互轉化71●分數(shù)有無數(shù)個與其等值的分數(shù)；因此一個小數(shù)可以轉化成無數(shù)個分數(shù)；一個分數(shù)也可以轉化成無數(shù)個小數(shù)五年級（下冊）[7]●百分數(shù)的認識64●百分數(shù)有無限多個《數(shù)學》三年級下冊P2。教材以學生最為熟知的買文具的生活情境進行導入，以呈現(xiàn)商品價格來引出小數(shù)?！跋?.501.0616.85……這樣的數(shù)，都是小數(shù)?！蓖ㄟ^用省略號來表示余下的小數(shù)，由此可以知道，小數(shù)的個數(shù)有無數(shù)個。小數(shù)可以越來越大，也可以越來越小，小數(shù)是

6、數(shù)不完的。在教學中可以從“數(shù)量”上突出“無限多”，滲透極限的數(shù)學思想?！稊?shù)學》三年級下冊P4。小數(shù)有無限多個與其等值的小數(shù)。例如：與0.5相同的小數(shù)有無限多個。因此，在比較兩個小數(shù)的大小時，可以轉化成與原小數(shù)等值的小數(shù)進行比較。《數(shù)學》三年級下冊P54。分數(shù)的個數(shù)是無限多的。教材以分蘋果，分割圓片為例，引出分數(shù)的表示方法。把一張紙等分為四份，其中一份用表示，其中的兩份用表4142示……隨著份數(shù)的逐漸增加，則可用于表示的分數(shù)也增加。如果將