1.4.1正弦函數、余弦函數的圖像與性質

1、1.4.1正弦函數、余弦函數的圖象與性質正弦函數、余弦函數的圖象與性質出題人：柯福巖出題人：柯福巖李敏李敏一知識清單一知識清單1“五點法五點法”作正弦函數圖象的五個點是作正弦函數圖象的五個點是。2“五點法五點法”作余弦函數圖象的五個點是作余弦函數圖象的五個點是。3對于函數對于函數，如果存在一個非零常數，如果存在一個非零常數，使得當，使得當取定義域內的每一個值時，都有取定義域內的每一個值時，都有??xfTx，那么函數，那么函數就叫做周期函

2、數，非零常數就叫做周期函數，非零常數就叫做這個函數的就叫做這個函數的。對于一。對于一??xfT個周期函數個周期函數，如果在它所有的周期中，存在一個最小的正數，那么這個最小正數，如果在它所有的周期中，存在一個最小的正數，那么這個最小正數??xf就叫做就叫做的。??xf4正弦函數是正弦函數是，正弦曲線關于，正弦曲線關于對稱。余弦函數是對稱。余弦函數是，余弦曲線關于，余弦曲線關于對稱。對稱。5正弦函數在閉區(qū)間正弦函數在閉區(qū)間上都是增函數，在上

3、都是增函數，在上都是減函數；余弦函數在上都是減函數；余弦函數在閉區(qū)間閉區(qū)間都是增函數，在都是增函數，在上都是減函數。上都是減函數。6正弦函數當且僅當正弦函數當且僅當時取得最大值時取得最大值1；當且僅當；當且僅當時取得最小值時取得最小值?x?x。余弦函數當且僅當。余弦函數當且僅當時取得最大值時取得最大值1；當且僅當；當且僅當時取得最小時取得最小1??x?x值。1?二精選例題二精選例題題型一題型一判定函數的周期性判定函數的周期性例1下列函數

4、中，不是周期函數的是（下列函數中，不是周期函數的是（）ABC.C.D.D.xycos?xycos?xysin?xysin?題型二題型二判定函數的奇偶性判定函數的奇偶性例2判斷下列函數的奇偶性判斷下列函數的奇偶性。（1）；（2）。????xxxf???sin??xxxxfsin1cossin12????題型三題型三求函數的單調區(qū)間求函數的單調區(qū)間例3求下列函數的單調增區(qū)間。求下列函數的單調增區(qū)間。（1）；（2）。xy2sin1??????

5、?????xy3cos題型四題型四求函數的最值求函數的最值例4求函數求函數的最大值，并求此時的最大值，并求此時的取值。的取值。??????????32cos23xyx三課后鞏固三課后鞏固1.1.的值域是（的值域是（）xxysinsin??ABCD]01[?]10[]11[?]02[?2.函數函數的圖象（的圖象（）πsin23yx????????Ａ關于Ａ關于對稱對稱Ｂ.關于關于對稱對稱Ｃ關于Ｃ關于對稱對稱Ｄ關于Ｄ關于對稱對稱π03????

6、??，π4x?π04??????，π3x?3.3.函數函數的一個單調增區(qū)間是（的一個單調增區(qū)間是（）sinyx?ABCD???????????，3??????????，??????????，32?????????，4.4.函數函數的定義城是（的定義城是（）22()lg(sincos)fxxx??A.A.B.B.32244xkxkkZ???????????????52244xkxkkZ???????????????C.C.D.D.44xk

7、xkkZ???????????????344xkxkkZ???????????????5.5.如果函數如果函數的圖像關于直線的圖像關于直線對稱，那么對稱，那么a等于（等于（）xaxy2cos2sin??8???xABCD11?33?6.6.已知已知的圖像和的圖像和的圖像關于點的圖像關于點對稱，則對稱，則=（??xfy?????????4sin?xy??????04?P??xf）ABCD???????4cos?x????????4cos?

8、x????????4cos?x???????4cos?x7.7.已知函數已知函數的最大值為的最大值為，最小值為，最小值為，則函數，則函數的最小正的最小正xbaysin2??31xbay2sin4??周期為周期為________________8當當時，函數時，函數的最大值是的最大值是________________766x?????????23sin2cosyxx???9設設，若函數，若函數在上單調遞增，則上單調遞增，則的取值范圍是的取

9、值范圍是__________0??()2sinfxx??[]34????10.10.函數函數的單調遞增區(qū)間是的單調遞增區(qū)間是______________________________________)32sin(????xy11.11.求的定義域，值域及單調區(qū)間的定義域，值域及單調區(qū)間.?????????32coslg?xy12.12.已知函數已知函數有最大值有最大值，試求實數，試求實數的值的值.52sincos22?????aaxa