中學(xué)數(shù)學(xué)教研方法與論文寫作

1、介紹,張維忠，教育學(xué)博士。浙江師范大學(xué)基礎(chǔ)教育研究中心副主任，教師教育學(xué)院教授。兼任全國(guó)高師數(shù)學(xué)教育研究會(huì)副秘書長(zhǎng)，教育部基礎(chǔ)教育教材審查委員會(huì)（數(shù)學(xué)）審查委員，浙江省教育學(xué)會(huì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)分會(huì)副會(huì)長(zhǎng)。,案例與數(shù)學(xué)教師的專業(yè)成長(zhǎng),張維忠,案例,案例是什么？ ——講述教師自己的教育故事案例是含有問題或疑難情境在內(nèi)的真實(shí)發(fā)生的典型性事件。,,“案例”一詞英文稱“case”漢語還可譯為“個(gè)案”、“個(gè)例”、“實(shí)例”、“事例”等。一般認(rèn)

2、為，案例是對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中具有典型意義的，能夠反映數(shù)學(xué)教學(xué)某些內(nèi)在規(guī)律或某些教學(xué)思想、原理的具體教學(xué)事件的描述、總結(jié)分析。它通常是數(shù)學(xué)課堂內(nèi)真實(shí)的故事，數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中遇到的困惑的真實(shí)記錄，一般應(yīng)有客觀性、典型性、有效性、困惑性等特點(diǎn)。,一個(gè)好案例的標(biāo)準(zhǔn)：,應(yīng)講述一個(gè)故事。把注意力集中在一個(gè)中心論題上，要突出一個(gè)主題。描述的是現(xiàn)實(shí)生活的場(chǎng)景。需要對(duì)面臨的疑難問題提出解決方法。需要有對(duì)已經(jīng)作出的解決問題決策的評(píng)價(jià)。敘述要具體、

3、特殊。,案例的基本內(nèi)容：,標(biāo)題。(一用事件定標(biāo)題 二用主題定標(biāo)題)引言。背景。 （說明發(fā)生的環(huán)境和條件）遭遇的問題。（發(fā)生問題的解決。 -發(fā)展-結(jié)局）反思與討論。 （技術(shù)分析，理論探析，后續(xù)研究建議）,一個(gè)真實(shí)的教學(xué)案例,勾股定理的引入片段,案例的價(jià)值：,案例是教學(xué)問題解決的源泉 ; 案例是溝通教育理論與實(shí)踐的橋梁 ;案例是教育理論的故鄉(xiāng);案例是教師專業(yè)成長(zhǎng)的階梯。,案例是教師專業(yè)

4、成長(zhǎng)的階梯,為教師提供了一個(gè)記錄自己教育教學(xué)經(jīng)歷的機(jī)會(huì)；促使教師更為深刻地認(rèn)識(shí)自己工作中的重點(diǎn)和難點(diǎn)；為教師之間分享經(jīng)驗(yàn)、加強(qiáng)溝通提供了一種有效的方式 ；促進(jìn)教師對(duì)自身行為的反思，提升專業(yè)水平。,教師專業(yè)化意味著什么？,首先，意味著教師是不可替代的； ——在復(fù)雜多變的教學(xué)環(huán)境里，教師是問題的發(fā)現(xiàn)者，決策的制定者，矛盾的解決者。,教師專業(yè)化意味著什么？,其次，意味著教師必須具有豐厚的專業(yè)素養(yǎng) ；

5、 —— 學(xué)識(shí)淵博 經(jīng)驗(yàn)豐富 教術(shù)精湛,教師專業(yè)化意味著什么？,再次，意味著教師必須終身學(xué)習(xí)。 ——善于思考（捕捉、分析、總結(jié)） 勤于積累（事實(shí)、思想、資料） 勇于探索（質(zhì)疑、假設(shè)、實(shí)驗(yàn)）,兩個(gè)重要的觀點(diǎn),◆教師教學(xué)知識(shí)的最重要來源是“自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和反思”及“和同事的日常交流”——范良火.教師教學(xué)知識(shí)發(fā)展研究.上海:華東師范大學(xué)出版社

6、,2003◆教學(xué)反思及相應(yīng)的行為跟進(jìn)是教師專業(yè)化發(fā)展的一條有效途徑——顧泠沅. 教學(xué)改革的行動(dòng)與詮釋.北京:人民教育出版社,2003,案例一：由韋達(dá)定理引發(fā)的方程求根公式的數(shù)學(xué)之旅,,,,一元三次方程的韋達(dá)定理,,用韋達(dá)定理解一元二次方程,,歷史上三次方程求根公式方法,,歷史上四次方程求根公式方法,,遷移一,,遷移二,,反思,回過頭看整個(gè)過程，筆者覺得，這是師生二人一起經(jīng)歷了一次奇妙的數(shù)學(xué)之旅。在這個(gè)過程中，對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，對(duì)知識(shí)的渴

7、求，使學(xué)生全身心地投入其中。雖然也經(jīng)歷了挫折和失敗，最后的結(jié)果也未必很有實(shí)用價(jià)值（他得到的一元二次方程新解法就沒多大實(shí)用價(jià)值），但是，整個(gè)過程表現(xiàn)出的發(fā)現(xiàn)問題的意識(shí)和解決問題的方法，對(duì)學(xué)生來講是一筆十分珍貴的財(cái)富。所以，作為教師，應(yīng)該保護(hù)學(xué)生的好奇心，并適時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探索。,案例二：一節(jié)基于數(shù)學(xué)史的教學(xué)案例:正四棱臺(tái)體積公式,,引言,對(duì)中西古代數(shù)學(xué)文化的深入研究，特別是這種歷史的挖掘，目的還是為了指向現(xiàn)實(shí)、著眼于未來。本文給出的一則

8、基于數(shù)學(xué)史的教學(xué)案例，正是筆者設(shè)想的在數(shù)學(xué)教育中通過數(shù)學(xué)史的滲透，在傳統(tǒng)與現(xiàn)代之間架起一座橋梁，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)代化。,,1 教學(xué)案例 1.1提出問題 1.2類比、猜想、實(shí)驗(yàn) 1.3推導(dǎo)公式 1.4展示成果 1.5教師總結(jié)2 案例簡(jiǎn)析,1.1提出問題,師：我們已經(jīng)學(xué)過了棱錐，我手上拿著的是一個(gè)正四棱錐的模型。如果我們?cè)谒敳拷厝ヒ粋€(gè)小的正四棱錐，就得到一個(gè)正四棱臺(tái)（模型演示）。假如這個(gè)正四棱臺(tái)下底面正

9、方形邊長(zhǎng)為a，上底面邊長(zhǎng)為b，高為h，那么它的體積該如何表示呢？今天我們就來研究這個(gè)問題。生1：既然正四棱臺(tái)可以由一個(gè)大的正四棱錐截去一個(gè)小的正四棱錐得到，我就可以通過大正四棱錐體積減去小正四棱錐體積來求 。。。,1.2類比、猜想、實(shí)驗(yàn),,,123,,,,1.3推導(dǎo)公式,1.4展示成果1,,1.4展示成果2,1.4展示成果3,1.5教師總結(jié),,,,案例簡(jiǎn)析,1臺(tái)體及其體積公式這塊內(nèi)容背后所蘊(yùn)涵的思維價(jià)值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于這個(gè)公式本身

10、的實(shí)用價(jià)值。2教師能認(rèn)識(shí)到平淡的教學(xué)內(nèi)容背后也隱含著波瀾壯闊的教學(xué)過程。3讓學(xué)生從多角度思考問題，用多種方法來解決問題。4引入了實(shí)驗(yàn)。5數(shù)學(xué)史知識(shí)的滲透。,數(shù)學(xué)史知識(shí)的滲透,不僅介紹了這個(gè)公式的最早記載，同時(shí)在教學(xué)過程中隱含了對(duì)不同文化背景下的數(shù)學(xué)的比較。多元文化背景下的數(shù)學(xué)教育讓學(xué)生欣賞各種數(shù)學(xué)，而不管它是否屬于自己的傳統(tǒng)文化：包含各種文化根源的數(shù)學(xué)可以讓學(xué)生形成豐富的體驗(yàn)，明白其他文化所做的偉大貢獻(xiàn)。這種教育意義已經(jīng)超出了

11、數(shù)學(xué)課的目標(biāo)，但這確實(shí)是數(shù)學(xué)可以給予的。,案例三：一次校本教研的案例,基于數(shù)學(xué)文化的探究教學(xué)案例設(shè)計(jì) ——“數(shù)列的遞推公式” 浙江省溫州中學(xué) 李 芳 馬玉斌 浙江師范大學(xué) 張維忠 《數(shù)學(xué)教學(xué)》2009（2）：8-11,兩種類型的教學(xué)案例,教學(xué)案例有兩種，一種是教學(xué)實(shí)錄，一種是教學(xué)設(shè)想。前者類似于報(bào)告文學(xué)，而后者類似于小說。李芳的案例是前者，朱哲的案例屬于后者，筆者構(gòu)想

12、了課堂中可能發(fā)生的事情。原文中的這些方法是學(xué)生可能想到的，但不是他們一定能想到的。,案例四： 一堂送教下鄉(xiāng)的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課,基于學(xué)生數(shù)學(xué)探究的一節(jié)復(fù)習(xí)課 ——課例：導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用執(zhí)教：浙江省杭州學(xué)軍中學(xué)　鄭日鋒　點(diǎn)評(píng)：浙江師范大學(xué)數(shù)學(xué)系 張維忠 《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考》2008（8）：7-9,案例五： 從已有素材進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì),張維忠.數(shù)學(xué)中的折紙. 中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考,2003(8

13、):63-64.,案例六:教學(xué)比賽后的思考,章水云.游戲機(jī)中的數(shù)學(xué).中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2006(9)張維忠.點(diǎn)評(píng):引導(dǎo)學(xué)生品味數(shù)學(xué).中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2006(9),案例七：從案例到論文,徐鴻斌，張維忠.從一道歷史數(shù)學(xué)名題淡研究性學(xué)習(xí).（數(shù)學(xué)通報(bào)，2004（7））,案例八:作一名科研型的教師,一個(gè)青年數(shù)學(xué)教師教學(xué)科研的心路歷程 ——浙江象山中學(xué)　張宗余,歡迎提出寶貴意見,E-mail:lzzwz@zjnu.