《工程流體力學》滲流

1、工程流體力學,第九章,滲流,第9章滲流,§9.1 滲流基本定律,§9.2 地下水的均勻流和非均勻流,§9.3 集水廊道和井,第9章滲流(3學時）,一、本章學習要點:,滲流的基本概念,達西滲流定律,集水廊道和井的產水量計算,第九章 滲流,一、滲流的定義,二、基本概念,2.地下水存在的狀態(tài),氣態(tài)水、附著水、薄膜水、毛細水、重力水等 滲流研究對象：重力水在多孔介質中的運動規(guī)律。,三、滲流

2、在工程中的應用,1.土壤的水力特性◆ 透水性、容水度、持水度、給水度,基坑降水,江河和城市防洪工程,邊坡的穩(wěn)定性計算,地下工程防水設計,橋梁挖孔樁施工降水設計,§9-1 滲流基本定律,,,,一、滲流模型,假設滲流是充滿于整個孔隙介質區(qū)域的連續(xù)水流，包括土壤顆粒所占據的空間在內，均由水流所充滿。,把實際上并不充滿全部空間的液體運動，看作是連續(xù)空間內的連續(xù)介質運動。,上述著眼于多孔介質中滲流主流方向的連續(xù)水流，稱為滲流模型。其

3、實質在于把實際上并不充滿全部空間的液體運動，看作是連續(xù)空間內的連續(xù)介質運動。 在滲流模型中，取過流斷面面積為DA，設通過的流量為DQ，則滲流模型的流速為 u = DQ/ DA 其中DA中包含的孔隙面積m DA ，則滲流在足夠多孔隙中的統(tǒng)計平均流速為 u’= DQ/ mDA由于滲流模型的滲流量與實際滲流的

4、滲流量相等，故有,,在滲流模型中，某點的總水頭,以滲流模型取代真實滲流，必須遵守以下三個原則： 通過滲流模型的流量必須和實際滲流的流量相等，即,對某一確定的作用面，從滲流模型所得出的動水壓力，應當與真實滲流的動水壓力相等，即,滲流模型的阻力和實際滲流應當相等，也就是說水頭損失應當相等，即,達西滲流實驗：由實驗得,二、達西滲流定律,或,上式即為達西滲流定律。,式中k稱為滲流系數，一般k=f（土壤性質、流體性質），由實驗確定。,,,達西定

5、律的適用條件：,達西公式的推廣——滲流流場中任意點的滲流流速,在某一滲流場中，取一微小流束AB，,則A點的水力坡度為,按達西定律，A點的滲流流速,恒定均勻層流滲流，臨界雷諾數Re=1~10。,定水頭法,變水頭法,3 .現(xiàn)場方法,抽水試驗法,灌水試驗法,1 .經驗公式法,三、滲流系數的確定方法,2 .實驗室方法,[例] 如圖所示兩水庫A、B間為一座山，經地質勘探查明有一透水層，其厚度a=4m，寬度b=500m，長度l=2000m。前段為

6、細沙k1=0.001cm/s，后段為中砂k2=0.01cm/s。A、B水庫水位分別為130m、100m。試求由A水庫向B水庫滲透的流量Q。,§9-2 地下水的均勻流和非均勻流,一、恒定均勻滲流和非均勻漸變滲流的特性 恒定均勻滲流，在整個滲流場中任意點的流速u 都相等; 漸變流過流斷面上各點的滲流流速u相等，并等于斷面平 均流速v。,恒定非均勻漸變滲流，如圖所示，經推導可得漸變流過流斷面上各點的測壓

7、管坡度,,由式u=kJ可知,,二、漸變滲流基本微分方程,如圖所示的無壓滲流，定義其底坡i= -dz/ds，則由裘皮幼公式得,,,或,上式即為適用于各種底坡條件的漸變滲流基本微分方程。,三、漸變滲流浸潤曲線 在無壓滲流中，重力水自由表面稱浸潤表面，平面問題中為浸潤曲線。 將均勻滲流的水深h0稱為正常水深，并按底坡的情況分為,由于滲流速度甚小，不存在臨界水深。,以i > 0的順坡滲流為例進行浸潤線

8、的分析：,引入輔助的均勻流有,將其代入漸變滲流基本微分方程得,設滲流區(qū)的過流斷面是寬度為的寬闊矩形，A=bh，A0=bh0，并令η=h/h0，則上式又可寫為,,上式即為順坡滲流浸潤曲線的微分方程。,1、水流分區(qū) 順坡滲流存在正常水深h0，正常水深線N-N將滲流區(qū)域分為1、2兩區(qū)。 1區(qū)：h>h0 2區(qū)：h<h02、變化規(guī)律,1區(qū)的浸潤線為水深沿程增加的壅水曲線，即dh/ds>

9、0；2區(qū)的浸潤線為水深沿程減小的降水曲線，即dh/ds<0。3. 界限情況分析 浸潤線在上游與正常水深線N-N漸近相切； 1區(qū)的浸潤線在向下游無限加深時，漸趨于水平直線； 2區(qū)的浸潤線在向下游無限減小時，其浸潤線的切線 與底坡線正交。,根據上述浸潤曲線變化的規(guī)律分析，壅水曲線和降水曲線如圖所示,將順坡滲流浸潤曲線的微分方程改寫為,,對上式從斷面1-1到斷面2-2（見下圖）進行

10、積分，可得順坡滲流的浸潤曲線方程,,應用與順坡滲流同樣的分析方法，可得平坡、逆坡滲流的浸潤曲線的形式。,,平坡滲流浸潤線方程,式中 q=Q/b，即為單寬滲流流量,逆坡滲流浸潤線方程,§9.3 集水廊道和井,集水廊道和井是汲取地下水源和降低地下水位的集水構筑物，在鐵路、公路、建筑、市政等土建工程中應用甚廣。,一、集水廊道（滲溝、盲溝）產水量計算,廊道斷面形狀有：圓形、矩形、拱形等,僅討論廊道底位于不透水層的平坡矩形斷

11、面情況,1 .單側產水量,因,2 .集水廊道總產水量,[例1] 如圖所示不透水層上的排水廊道，已知：垂直于紙面方向長100m，廊道水深h0=2m ，含水層中水深H=4m，土壤的滲透系數k=0.001cm/s，廊道的影響半徑R=200m，試求： （1）廊道的排水流量Q； （2）距廊道100m處C點的地下水深。,[例2] 水平不透水層上的細沙含水層，經觀察井2測得地下水面標高為30.5m；另外在沿滲流方向和觀察井2

12、相距l(xiāng)=1000m處的觀察井1測得地下水位為23.2m，不透水層標高為10.0m，沙層滲透系數k=7.5m/d。試求： （1）單寬滲流量q和150m寬度上的地下水流量Q； （2）觀測井2沿滲流方向相距100m處的水面標高。,二、潛水井（無壓井）產水量計算,僅研究完全潛水井,潛水井的產水量計算公式推導,,,,分離變量,,上式即為完全潛水井的產水量計算公式，式中R為井的影響半徑，近似計算時，可按,估算，這里S=H-h為水位