3數(shù)學(xué)教學(xué)理論與實踐

1、3數(shù)學(xué)教學(xué)理論與實踐,數(shù)學(xué)教學(xué)的基本原則小學(xué)數(shù)學(xué)常用數(shù)學(xué)教學(xué)方法、教學(xué)模式介紹具體知識的教學(xué)研究說課與備課小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)藝術(shù),具體內(nèi)容,數(shù)學(xué)教學(xué)的基本原則,教學(xué)的一般原則數(shù)學(xué)教學(xué)的原則,教學(xué)的一般原則,科學(xué)性與思想性相結(jié)合的原則;理論聯(lián)系實際的原則；教師主導(dǎo)作用與學(xué)生的自覺性、積極性相結(jié)合的原則；感知與理解相結(jié)合的原則；循序前進性和系統(tǒng)性原則；知識技能的鞏固性原則；符合學(xué)生年齡特點和接受能力原則；統(tǒng)一要求與因材施教

2、相結(jié)合原則。,數(shù)學(xué)教學(xué)的原則,嚴謹性與量力性相結(jié)合具體性與抽象性相結(jié)合鞏固性與發(fā)展性相結(jié)合,嚴謹性與量力性相結(jié)合,嚴謹性：就是數(shù)學(xué)的精確性，或者結(jié)論的確定性和推理的邏輯嚴密性。它要求：結(jié)論敘述的精煉、準確，推理論證和系統(tǒng)安排的嚴格、周密。嚴謹性是相對的量力性：對于一定年齡的學(xué)生，接受能力是有相對限制的，因而教材內(nèi)容和教學(xué)進度要符合他們的接受能力和理解水平。教學(xué)的藝術(shù)就在于把相對性和發(fā)展性結(jié)合起來。,基于教學(xué)目的和學(xué)生的接受能

3、力，掌握教學(xué)的深廣度，多種方法來處理嚴謹性，超越了學(xué)生的知識水平和能力的理論問題：或者躲過不提（線段的連續(xù)性，中值定理）；或者直觀描述；或者不完全歸納驗證；或者補充說明、或者擴大公理（三角形全等的判別定理、平行線公理）；或者補充說明；或者留存（有理數(shù)與有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)的對等關(guān)系）。嚴謹?shù)碾A段性（函數(shù)、切線）嚴謹性需培養(yǎng)：語言精確，思維慎密，言必有據(jù),如何貫徹嚴謹性與量力性相結(jié)合原則,具體性與抽象性相結(jié)合,數(shù)學(xué)的特點

4、之一--高度的抽象性不僅數(shù)學(xué)概念是抽象的，而且數(shù)學(xué)方法也是抽象的，并且大量使用抽象的符號；數(shù)學(xué)抽象是逐級抽象的（數(shù)--式--函數(shù)，運算--特殊的映射--特殊的函數(shù)）；高度的抽象必然有高度的概括；數(shù)學(xué)抽象能達到感知所不能達到的領(lǐng)域。具體--抽象--具體是數(shù)學(xué)教學(xué)的特點之一“由生動的直觀到抽象的思維，再由思維到實踐這是認識真理、認識客觀現(xiàn)實的辯證道路”,如何從具體到抽象：應(yīng)用直觀的教具 ；應(yīng)用生產(chǎn)生活實例和學(xué)生的已有經(jīng)驗；

5、應(yīng)用數(shù)形結(jié)合 ；應(yīng)用特殊的對象或者從特殊對象入手揭示一般規(guī)律與方法 ；直觀的語言 。,注意這樣幾點 ：（1）目的性（不要為了直觀而直觀）；（2）需要對直觀材料進行抽象概括，才能建立概念、法則；（3）豐富而典型的直觀材料是正確掌握抽象理論的必要條件；（4）數(shù)學(xué)上的抽象是逐級抽象的，因而舊知識也可能成為新知識的“直觀材料”。,如何從抽象到具體：1向?qū)W生提供一些具體的對象、問題，讓學(xué)生在課堂或課后辨認概念、解釋說明現(xiàn)象、執(zhí)行類

6、似的具體操作、解決具體的問題；2要求學(xué)生自主尋求有關(guān)知識的具體背景，如函數(shù)、方程、不等式、幾何體的概念，如具體方法、思想的運用（待定系數(shù)法），有關(guān)圖形規(guī)律的運用（對稱性）等；,鞏固性與發(fā)展性相結(jié)合,鞏固性是知識保持、學(xué)習(xí)新知的基礎(chǔ)，發(fā)展性是學(xué)生未來發(fā)展的必然要求，因而教學(xué)應(yīng)注意鞏固性與發(fā)展性相結(jié)合。,如何關(guān)注鞏固性：學(xué)習(xí)材料要適量；注意意義識記 、整體識記 、比較識記； 及時鞏固：課堂邊講邊練，講練結(jié)合；及時復(fù)習(xí)與經(jīng)常復(fù)習(xí)相結(jié)合

7、，注意分散復(fù)習(xí)；復(fù)習(xí)方法多樣化；,如何關(guān)注發(fā)展性：在新知學(xué)習(xí)中不斷發(fā)展舊知，不斷完善和深化學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)，促進學(xué)生思維的發(fā)展；關(guān)注：講授的空間，思維的空間，習(xí)題的類型和難度設(shè)置等問題。,1教學(xué)方法的分類介紹,小學(xué)數(shù)學(xué)常用數(shù)學(xué)教學(xué)方法、教學(xué)模式介紹,2教學(xué)模式的分類介紹,講授法小組活動法（小組教學(xué)法） 自學(xué)輔導(dǎo)法,（1）講授法的實質(zhì)： 好處：節(jié)約時間和人力 不足：（2）

8、講授法應(yīng)關(guān)注的幾個問題： 講授什么； 如何講授：,1教學(xué)方法的分類介紹——講授法,所謂講授法，從形式上看，就是由教師個人對全體學(xué)生講述某個教學(xué)主題。,小組活動法（小組教學(xué)法） ：就是在教學(xué)上運用小組，使學(xué)生共同活動以最大程度地促進他們自己以及他人的學(xué)習(xí)的一種教學(xué)方法。小組活動法的特點：具有一定的目標導(dǎo)向；以學(xué)習(xí)小組為基本的組織形式；以教學(xué)動態(tài)因素的互動合作為動力資源，強調(diào)各種教

9、學(xué)因素之間的互動，特別是師生、生生之間的合作性互動；以團體成績作為獎勵依據(jù)，小組活動的結(jié)果被看成每一位成員的成就。小組教學(xué)法的核心：提倡學(xué)生之間的合作學(xué)習(xí)。,1教學(xué)方法的分類介紹——小組活動法,小組教學(xué)法的優(yōu)點：在小組教學(xué)中，教師將更多的教學(xué)時間留給了學(xué)生小組，在小組活動中，學(xué)生都是平等的學(xué)習(xí)主體，因而更便于學(xué)生主體性的發(fā)揮；在學(xué)習(xí)小組中，個人的成功會帶來團體的成功，進而導(dǎo)致團體內(nèi)其他成員的成功，因而學(xué)生獲得成功的機會大大增加

10、，從而可以產(chǎn)生比較積極的學(xué)習(xí)心向；在小組學(xué)習(xí)中，學(xué)生感受自己對團體的貢獻，感受到別人對自己的尊重和關(guān)注，因而可以增強學(xué)生個體的自信和自尊；同時，學(xué)生也可以感受別人對團體的貢獻，從而易于產(chǎn)生對別人的肯定態(tài)度，這樣學(xué)生在學(xué)習(xí)中相互尊重、相互理解、相互欣賞，增強了彼此之間的積極情感，降低了人際之間的疏遠和孤獨感，建立了較好的人際關(guān)系；,在小組合作中，學(xué)生將習(xí)得各種交流與溝通的技巧，產(chǎn)生較強的人際交流能力；在小組交往中，學(xué)生得到更多的認同和

11、幫助，能有效地克服評價焦慮。傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)中，單個的學(xué)生都要獨自承擔(dān)來自家長和老師的各種評價，不論是成績好還是成績不好的學(xué)生，都會時刻處于一種評價的焦慮之中，幾乎不能有一種輕松的心情去體味學(xué)習(xí)的樂趣。然而在團隊或小組中學(xué)習(xí)的學(xué)生很少會有評價焦慮發(fā)生，同時來自群體的壓力減少，認同感增強；在小組活動，學(xué)生可能提出各種不同的問題，也會提出問題的各種不同解決方法，因而可能會更大限度地發(fā)揮教學(xué)中各種人力資源的作用。數(shù)學(xué)問題往往可以用不同的方法加以解

12、決，通過小組合作的形式，每個學(xué)生都有機會提出自己的解題方法，同時又分享別人的解題方法，共同討論不同方法的優(yōu)缺點，這對于發(fā)展學(xué)生的解題思路、增強學(xué)生的自信心、培養(yǎng)創(chuàng)造性思維十分有利。,什么內(nèi)容適合選用小組教學(xué)法？小組合作解決的問題，往往有一定的挑戰(zhàn)性，學(xué)生一般不能馬上解決，但通過同伴的交流與合作可以得到解決的；而且問題有利于引起認知沖突或者導(dǎo)致不同解決途徑的產(chǎn)生；問題有利于用語言進行表述與交流。小組教學(xué)中，教師的地位如何？,自學(xué)

13、輔導(dǎo)法： 在教學(xué)中首先提供給學(xué)生一定的學(xué)習(xí)素材，要求學(xué)生自主地學(xué)習(xí)獲得有關(guān)知識。當(dāng)然，在學(xué)生自學(xué)的過程，教師也應(yīng)給予學(xué)生一定的指引和要求，在學(xué)生自學(xué)的基礎(chǔ)上還應(yīng)對學(xué)生自學(xué)的情況進行適當(dāng)?shù)臋z測，如交流匯報學(xué)習(xí)的心得、具體問題解決的訓(xùn)練等。,1教學(xué)方法的分類介紹——自學(xué)輔導(dǎo)法,優(yōu)點： 有效地發(fā)揮了學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，促進了學(xué)生自學(xué)能力的提高，保證教學(xué)的統(tǒng)一進度和一定的教學(xué)效率。不足： 在自學(xué)輔導(dǎo)法中學(xué)生更多的是對于一些呈現(xiàn)

14、性材料的感悟和理解，而自主發(fā)現(xiàn)的成分相對較少，因而并非所有的學(xué)習(xí)材料對可以讓學(xué)生進行自學(xué)，特別是一些具有較大的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)價值的思維材料不宜讓學(xué)生進自學(xué)。,多種方法的組合，案例4,教學(xué)模式，是在一定的教學(xué)思想指導(dǎo)下，圍繞著教學(xué)活動中的某個主題，形成的相對穩(wěn)定的、系統(tǒng)化和理論化的教學(xué)范型。教學(xué)模式并不等同于教學(xué)方法，也不是某個具體教學(xué)方法的模式化，而往往是在教學(xué)過程中按照某種程式綜合運用多種教學(xué)方法。,2教學(xué)模式的分類介紹,每一種教學(xué)模式都

15、有其特定的適用范圍，有其不同的著眼點和側(cè)重點。我們選取了國內(nèi)外一部分基本的教學(xué)模式。 發(fā)現(xiàn)教學(xué)模式 探究教學(xué)模式 程序教學(xué)模式 范例教學(xué)模式 嘗試教學(xué)模式,發(fā)現(xiàn)教學(xué)模式，是指不是把學(xué)習(xí)內(nèi)容以定論的方式直接呈現(xiàn)給學(xué)生，而是向?qū)W生提供一定的材料，由學(xué)生通過一系列的獨立探索行為而習(xí)得知識的一種教學(xué)范式。,一般教學(xué)流程：,教師創(chuàng)設(shè)問題情境→學(xué)生提出解決問題的假設(shè)→學(xué)生檢驗假設(shè)→總結(jié)解決問題的過程并得出結(jié)論,發(fā)現(xiàn)教學(xué)模式在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中

16、應(yīng)用注意點：,以學(xué)生具備一定量的知識經(jīng)驗作為發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的起點 以學(xué)生具備較好的思維能力作為成功發(fā)現(xiàn)的基礎(chǔ) 教師的提問與啟示應(yīng)以真正激發(fā)學(xué)生的動機為目的 （1）所呈現(xiàn)的問題應(yīng)具有較強的思考性和啟發(fā)性 （2）所提問題的目標指向應(yīng)明確而集中 （3）提問應(yīng)充分考慮學(xué)生的年齡特征與需求的差異 （4）問題應(yīng)隨需要隨機呈現(xiàn) （5）提問后應(yīng)留給學(xué)生充分的思考時間,探究教學(xué)模式，是指在教師適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)與適時的協(xié)調(diào)下，學(xué)生自主參與探索活

17、動和控制學(xué)習(xí)過程，以達到獲得知識、提高能力和情感體驗三者統(tǒng)一的一種教學(xué)范式。,一般教學(xué)流程：,教師呈現(xiàn)問題情境，并解釋探究的基本原則→學(xué)生收集資料和提出假設(shè)→形成結(jié)論，描述因果關(guān)系→反思并分析探究過程,探究教學(xué)模式在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用注意點：,適用對象方面。一般地，已有知識基礎(chǔ)越扎實或智力水平越高，其思維越靈敏，探究效果也越好；反之則不利于探究過程的有序而合理的展開。 選擇材料方面。首先應(yīng)使問題情境盡可能清晰，使學(xué)生明確所探究問題的實

18、質(zhì)；其次選擇應(yīng)有吸引力，要能適合于不同能力水平的學(xué)生，同時也應(yīng)有較大的思考余地。 適用內(nèi)容方面。主要是概念、法則、公式以及基本原理等內(nèi)容的教學(xué)。 實施指導(dǎo)方面。教師的作用和地位。 加強學(xué)生科學(xué)研究方法和科學(xué)態(tài)度的培養(yǎng)。,程序教學(xué)模式，是一種自動教學(xué)模式。是指把需要教給學(xué)生的知識內(nèi)容按邏輯順序分成一系列若干小的問題，學(xué)生按照自己的速度順著程序進行，并在每個步驟之后，對他所作出的反應(yīng)以正確與否的及時反饋和強化的一種教學(xué)范式。,一般教學(xué)

19、流程：,解釋（向?qū)W生講清怎樣使用教學(xué)機器來學(xué)習(xí)）→顯示問題（通過教學(xué)機器將所要學(xué)的教材內(nèi)容以問題的形式呈現(xiàn)出來）→解答（學(xué)生對問題作出回答與反應(yīng)）→確認（對學(xué)生的回答及時作出反饋，正確則繼續(xù)，錯誤則退后重學(xué)）,程序教學(xué)模式在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用注意點：,適用內(nèi)容方面。主要是針對技能、技巧性內(nèi)容的教學(xué)。 程序編制方面。題與題之間既要獨立又要有內(nèi)在的邏輯聯(lián)系性。置答點中所給予的認識信息要盡量平穩(wěn)等。,范例教學(xué)模式，是指一典型的范例為主要突破

20、口組織教學(xué)，使學(xué)生按照個別到一般的呈現(xiàn)掌握教材結(jié)構(gòu)，理解并習(xí)得知識與方法的一種教學(xué)范式。,一般教學(xué)流程：,闡明“個”的階段→闡明“類”的階段→“掌握規(guī)律”的階段→“切身體驗”的階段,范例教學(xué)模式在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用注意點：,選取的范例應(yīng)具有較好的示范性 選用的范例要與學(xué)生的經(jīng)驗緊密結(jié)合,嘗試教學(xué)模式，又稱“五步教學(xué)模式”。指的是讓學(xué)生在舊知識的基礎(chǔ)上先進行嘗試練習(xí)，在嘗試的過程中教師指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)課本，引導(dǎo)學(xué)生討論，在學(xué)生練習(xí)的基礎(chǔ)上教

21、學(xué)再進行講解的一種教學(xué)范式。,一般教學(xué)流程：,出示嘗試題→自學(xué)課本→嘗試練習(xí)→組織討論→教師講解,嘗試教學(xué)模式在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用注意點：,適用對象上，主要是中、高年級的學(xué)生 適用內(nèi)容上，主要是聯(lián)系性強和難度不大的發(fā)展性內(nèi)容。 嘗試題的難度要適當(dāng),講解—傳授教學(xué)模式,一般教學(xué)流程：,組織上課→檢查復(fù)習(xí)→講授新課→鞏固新知（練習(xí)）→小結(jié)→布置課外作業(yè)。,我們可以靈活選用和整合我們需要實現(xiàn)“熟悉模式---整合模式---無模式”的飛躍。