第2課時 對數(shù)函數(shù)的圖象與性質的應用

1、1第2課時對數(shù)函數(shù)的圖象與性質的應用一知識導學一知識導學問題1:對數(shù)函數(shù)y=logax(a0且a≠1)的定義域、值域和單調性(1)y=logax定義域為值域為.(2)當01時y=logax在定義域內是.問題2:函數(shù)y=ax與函數(shù)y=logax(a0且a≠1)的區(qū)別與聯(lián)系(1)將函數(shù)y=ax中的字母xy對換一下就變成了函數(shù)y=logax所以稱函數(shù)y=ax與函數(shù)y=logax互為.(2)若函數(shù)y=ax圖象經過點(ab)則反函數(shù)y=logax

2、圖象經過點所以函數(shù)y=ax圖象與函數(shù)y=logax圖象關于直線對稱.問題3:關于對數(shù)的不等式的解法(1)形如logaf(x)b的不等式先將其轉化為logaf(x)logaab再根據(jù)底數(shù)a的值確定函數(shù)y=logax的單調性:當0logaab?當a1時logaf(x)logaab?.(2)形如logaf(x)logag(x)的不等式首先要求定義域其次根據(jù)底數(shù)a的值確定函數(shù)y=logax的單調性:當0logag(x)?當a1時logaf(x)

3、logag(x)?.(3)形如logaf(x)clogag(x)的不等式先將其轉化為logaf(x)logag(x)c再根據(jù)(2)的解法進行求解注意求定義域即解不等式組.問題4:判斷復合函數(shù)y=logaf(x)的單調性.3四拓展應用四拓展應用1.已知a0且a≠1函數(shù)y=ax與y=loga(x)的圖象可能是下圖中的.[來源:學?？啤＞WZ。X。X。K]2.若a0且a≠1且loga(2a1)1).(1)求f(x)的定義域和值域(2)判斷并證明