備戰(zhàn)2008中考專題 ----(函數性問題專題)

1、初中數學函數與圖象問題——動點問題第1頁共4頁函數性問題專題函數性問題專題—動點問題動點問題函數及其圖象是初中數學中的主要內容之一，也是初中數學與高中數學相聯(lián)系的紐函數及其圖象是初中數學中的主要內容之一，也是初中數學與高中數學相聯(lián)系的紐帶它與代數、幾何、三角函數等知識有著密切聯(lián)系，中考命題中既重點考查函數及其圖象帶它與代數、幾何、三角函數等知識有著密切聯(lián)系，中考命題中既重點考查函數及其圖象的有關基礎知識，同時以函數為背景的綜合性問題也是

2、命題熱點之一，多數省市作壓軸的有關基礎知識，同時以函數為背景的綜合性問題也是命題熱點之一，多數省市作壓軸題因此，在中考復習中，關注這一熱點顯得十分重要以函數為背景的綜合性問題往往都題因此，在中考復習中，關注這一熱點顯得十分重要以函數為背景的綜合性問題往往都可歸結為動點性問題，我們把它歸納為以下七種題型（附例題）可歸結為動點性問題，我們把它歸納為以下七種題型（附例題）一、一、因動點而產生的面積問題因動點而產生的面積問題例1：如圖10，已知

3、拋物線P：y=ax2bxc(a≠0)與x軸交于A、B兩點(點A在x軸的正半軸上)，與y軸交于點C，矩形DEFG的一條邊DE在線段AB上，頂點F、G分別在線段BC、AC上，拋物線P上部分點的橫坐標對應的縱坐標如下：x…3212…y…524520…(1)求A、B、C三點的坐標；(2)若點D的坐標為(m，0)，矩形DEFG的面積為S，求S與m的函數關系，并指出m的取值范圍；(3)當矩形DEFG的面積S取最大值時，連接DF并延長至點M，使FM=

4、kDF，若點M不在拋物線P上，求k的取值范圍.若因為時間不夠等方面的原因，經過探索、思考仍無法無法圓滿圓滿解答本答本題，請不要不要輕易放棄，易放棄，試試試試將上述將上述(2)、(3)小題換為題換為下列下列問題問題解答(已知條件及第已知條件及第(1)小題與上相同，完全正確解答只能得到與上相同，完全正確解答只能得到5分)：(2)若點D的坐標為(1，0)，求矩形DEFG的面積.例2：如圖1，已知直線與拋物線交于兩點12yx??2164yx??

5、?AB，（1）求兩點的坐標；AB，（2）求線段的垂直平分線的解析式；AB（3）如圖2，取與線段等長的一根橡皮筋，AB端點分別固定在兩處用鉛筆拉著這根橡AB，皮筋使筆尖在直線上方的拋物線上移動，PAB動點將與構成無數個三角形，這些三角PAB，形中是否存在一個面積最大的三角形？如果存在，yxOyxOPA圖2圖1BBA圖10初中數學函數與圖象問題——動點問題第3頁共4頁（2）求△AQM的面積S與運動時間t的函數關系式，并寫出自變量t的取值范圍

6、，當t為何值時，S的值最大；（3）是否存在點M，使得△AQM為直角三角形？若存在，求出點M的坐標，若不存在，說明理由四、四、因動點而產生的相似形問題因動點而產生的相似形問題例6：設拋物線與x軸交于兩個不同的點A(一1，0)、B(m，0)，22yaxbx???與y軸交于點C.且∠ACB=90(1)求m的值和拋物線的解析式；(2)已知點D(1，n)在拋物線上，過點A的直線交拋物線于另一點E若點P在x軸上，1yx??以點P、B、D為頂點的三角

7、形與△AEB相似，求點P的坐標(3)在(2)的條件下，△BDP的外接圓半徑等于________________五、五、因動點而產生的平行四邊問題因動點而產生的平行四邊問題例7：如圖，已知拋物線與坐標軸的交點依次是，1C(40)A?，，(20)B?，(08)E，（1）求拋物線關于原點對稱的拋物線的解析式；1C2C（2）設拋物線的頂點為，拋物線與軸分別交于1CM2Cx兩點（點在點的左側），頂點為，四邊形CD，CDN的面積為若點，點同時以每秒

8、1個單位的MDNASAD速度沿水平方向分別向右、向左運動；與此同時，點，M點同時以每秒2個單位的速度沿堅直方向分別向下、向N上運動，直到點與點重合為止求出四邊形的ADMDNA面積與運動時間之間的關系式，并寫出自變量的取值Stt范圍；（3）當為何值時，四邊形的面積有最大值，并tMDNAS求出此最大值；（4）在運動過程中，四邊形能否形成矩形？若能，求出MDNA此時的值；若不能，請說明理由t例8、如圖，拋物線與x軸交A、B兩點（A223yxx