面對新課程笑迎新高考銀川一中康淑霞2010.9.18-張家口市第一中學

1、走進新課程 笑迎新高考銀川一中康淑霞2010.9.18,第一篇：新課程下的高考備考策略第二篇：走進新課程 感受新理念,【新課程下的高考備考策略】,考試說明的結構“大綱”與“說明”的關系寧夏高考試卷分析新課程試題分析高考備考方略具體措施,一. 全國普通高校招生統(tǒng)一考試大綱（寧夏 海南使用）說明的結構,1.命題的指導思想2.考試形式與試卷結構3.考核目標與要求4.考試內容和要求5.題型示例6.

2、題型示例參考解答,※關于考核目標與要求,1.在知識要求方面 2. 在能力要求方面 3.在考察要求方面 ※關于考試內容 1.函數(shù)與導數(shù) 2.數(shù)列 3.不等式 4.三角函數(shù) 5.立體幾何 6.解析幾何與平面向量 7.概率統(tǒng)計與計數(shù)原理,二.普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試“大綱”與“說 明”的關系１

3、．明確《考試大綱》的定位. ２．明確《考試大綱》和《考試說明》的關系 ３．處理好課程標準中必修模塊和選修模塊的考查.,三.全國普通高校招生統(tǒng)一考試（寧夏 海南卷) 數(shù)學科試卷１．結構 ２、試題類型３、難度4.關于“選考題”的設置,要求:(1)理解相似三角形的定義與性質，了解平行截割定 理． (2)會證以下定理： ①直角三角形射影定理； ②圓周角定

4、理； ③圓的切線判定定理與性質定理； ④相交弦定理； ⑤圓內接四邊形的性質定理與判定定理； ⑥切割線定理．,選考題設計,選修4-1《幾何證明選講》,課本（人教A版，下同）P22例1：如圖，AB是⊙O的直徑，C為⊙O上的點，D 是C在AB上的射影，AD=2，DB=8.求CD.,,P32例1：如圖，AB是⊙O的直徑，⊙O過BC的中點D，DE⊥AC.求證：DE是⊙O的切線.,P33例2：如

5、圖，AB是⊙O的直徑，C為⊙O上的點，AD和過C的切線互相垂直，垂足為點D.求證：CA平分∠BAD.,背景,如圖，AB是⊙O的直徑，C，F(xiàn)為⊙O上的點，CA是∠BAF的角平分線，過點C作CD⊥AF，交AF的延長線于D點， CM⊥AB, ，垂足為點M.（Ⅰ）求證：DC是⊙O的切線；（Ⅱ）求證：AM MB=DF DA,,主要考查直角三角形射影定理, 圓周角定理, 圓的切線判定定理與性質定理，切割線定理.,,考試要求：（1）了解坐標系

6、的作用，了解在平面直角坐標系伸縮變換作用下平面圖形的變化情況．（2）了解極坐標的基本概念，會在極坐標系中用極坐標刻畫點的位置，能進行極坐標和直角坐標的互化．（3）能在極坐標系中給出簡單圖形（如過極點的直線、過極點或圓心在極點的圓）表示的極坐標方程．（4）了解參數(shù)方程，了解參數(shù)的意義.（5）能選擇適當?shù)膮?shù)寫出直線、圓和橢圓的參數(shù)方程．,,選修4-4《坐標系與參數(shù)方程》,背景,,P27習題：4（4）把參數(shù)方程化為普通方程，并說

7、明是什么曲線.,,P41習題：1設直線L過點M（1，5），傾斜角 ，求直線L的參數(shù)方程。,,P15例3：設點P的坐標 ，直線L過點P與極軸所成角是 ，求直線l的極坐標方程。,,,已知圓錐曲線（是參數(shù)）和定點A（0， ， 是圓錐曲線的左,右焦點,（Ⅰ）求經(jīng)過 點 垂直于直線 的直線的參數(shù)方程;（Ⅱ）以坐標原點為極點, x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,求直線

8、的極坐標方程.,,,,,,,主要考查極坐標和直角坐標的互化．直線和橢圓的參數(shù)方程.,選考題設計,考試要求:（１）理解絕對值的幾何意義，并了解下列不等式成立的幾何意義 及取等號的條件：,,；,,．（２） 會利用絕對值的幾何意義求解以下類型的不等式．,．（３）通過一些簡單問題了解證明不等式的基本方法 ： 比較法、綜合法，分析法.,,選修4-5《不等式選講》,,,背景,以課本第20頁習題1，求證：

9、 ，習題8解不等式 .以及第17頁例5為素材經(jīng)加工得到：,,,對于任意的實數(shù)a ( )和b,不等式恒成立,求實數(shù)x的取值范圍.,,,主要考查的證明和不等式的求解 .,,,,5.寧夏2007年高考適應性考試數(shù)學試題解答題結構,17題.平面向量與三角函數(shù) 18題.立體幾何19題.概率與統(tǒng)計20題.解析幾

10、何21題.導數(shù)和數(shù)列,,07年,解析幾何試題的設計,以選修2-1課本第47頁題7和58頁題5為背景： 如圖：圓O的半徑為定長r，A是圓O內（或外）的一個定，P是圓上的任意一點，線段AP的垂直平分線l和半徑OP（或直線OP）相交于點Q， 當點P在圓上運動時,點Q的軌跡是什么？,已知,點C為圓 的圓心，點A（1，0），P是圓上的動點，點Q在圓的半徑CP上，且.(Ⅰ) 當點P在圓上運動時,求點Q的軌跡方程;

11、(Ⅱ) 若直線 與(Ⅰ)中所求點Q的軌跡交于不同兩點F,H，是坐標原點，且 時，求△FOH的面積取值范圍 .,,,,,,,本題主要考查直線、圓、橢圓和不等式等基本知識，考查平面解析幾何的基本方法，考查運算能力和綜合解題能力。,概率統(tǒng)計試題的設計,班主任為了對本班學生的考試成績進行分析，決定從全班25名女同學，15名男同學中隨機抽取一個容量為8的樣本進行分析.（Ⅰ）如果按性別

12、比例分層抽樣，可以得到多少個不同的樣本？（只要求寫出算式即可，不必計算出結果）.（Ⅱ）隨機抽取8位，他們的數(shù)學分數(shù)從小到大排序是: 60、65、70、75、80、85、90、95，物理分數(shù)從小到大排序是:72、77、80、84、88、90、93、95.(1) 若規(guī)定85分以上(包括85分)為優(yōu)秀，求這8位同學中恰有3位同學的數(shù)學和物理分數(shù)均為優(yōu)秀的概率；(2) 若這8位同學的數(shù)學、物理分數(shù)事實上對應如下表：,根據(jù)上表數(shù)據(jù)用變量y與

13、x的相關系數(shù)或散點圖說明物理成績y與數(shù)學成績x之間是否具有線性相關性？如果具有線性相關性，求y與x的線性回歸方程（系數(shù)精確到0.01）.如果不具有線性相關性,請說明理由.,本題主要考查分層抽樣的概念，古典概率的計算，線性回歸思想的查閱，考查運用概率統(tǒng)計知識進行數(shù)據(jù)處理的能力。,導數(shù)試題的設計,《課程標準》在①“導數(shù)的概念及其幾何意義”，注重從過程中體會，理解，弱化了形式化的定義。②導數(shù)的運算方面，對計算的要求明顯降低；③導數(shù)的應用方面，

14、要求有很大的提高，而且具體；④定積分與微積分基本定理方面，重視從過程體會，了解概念，對計算的要求有所降低。,因此《課程標準》強調了對概念本質的認識（導數(shù)是刻畫事物變化率的數(shù)學模型），提高了對應用性的要求，降低了對計算的要求，突出了導數(shù)作為一種數(shù)學思想，方法的工具性作用。,,本題考查函數(shù)的導數(shù)，函數(shù)極值的判定，二次函數(shù)與二次方程等基礎知識的的綜合運用.,數(shù)列的試題設計,教學要求上的變化,數(shù)列的試題設計,06高考:設數(shù)列｛an｝的前n項和為

15、Sn，且方程x2－anx－an＝0有一根為Sn－1，n＝1，2，3，…．（Ⅰ）求a1，a2；（Ⅱ）｛an｝的通項公式．,由題設(Sn－1)2－an(Sn－1)－an＝0，即　　Sn2－2Sn＋1－anSn＝0．即：,,,選修2-2第94頁B組1題：設數(shù)列｛an｝的前n項和為Sn，a1＝,，滿足,計算,并猜想Sn的表達式。,,各項均為正數(shù)的數(shù)列,的前n項和為Sn, 函數(shù),.(其中p,q均為常數(shù),且p>q>0), 當,

16、=,時，函數(shù),取得極小值.點,均在函數(shù),的圖象上(其中,是函數(shù),的導函數(shù)).(Ⅰ) 求,(Ⅱ) 求數(shù)列,的通項公式;,的前,項和,.,（Ⅲ）記,，求數(shù)列,.,的值.,三角函數(shù)和平面向量試題設計,設向量,(Ⅰ) 若,，求tan,(Ⅱ) 求函數(shù),的最大值及相應,的值.,的值,,本試題在分析06高考試題的基礎上，以必修4第160習題11改編得到。,已知函數(shù)f(x)=2sinx(sinx+cosx)求f(x)的最小正周期和最大值,算法試題設

17、計,根據(jù)必修3第40頁第1題：畫程序框圖，對于輸入的x的值，輸出相應的y值。修改得到。,,選擇12題試題設計,試題素材是課本必修1第三章章頭圖，必修5第二章章頭圖和必修5第37頁閱讀思考。,,12. 如果一對兔子每月能生產一對小兔子（一雌一雄），而每一對小兔子在它出生的第三個月里，又能生產一對小兔子.假定在不發(fā)生死亡的情況下，由一對初生的小兔子從第一個月開始，如果用,表示初生小兔子的對數(shù),,表示第n個月的兔子總對數(shù),，記,,，,那么以

18、下結論正確的是,A. 是與n無關的常量,B. 是與n有關的變量，且既有最大值，又有最小值,C. 是與n有關的變量，且有最小值，但無最大值 ．,D. 是與n有關的變量，且有最大值，但無最小值,四.新課程試題分析,1．注重基礎知識、基本方法和主干知識的考查2、文理科試題難度設計合理3、加大新增課程內容在試卷中的比例4、繼續(xù)強調數(shù)學的應用性，體現(xiàn)新課程理念5、試題體現(xiàn)新課程中倡導積極主動、勇于探索

19、 的學習方式6、注重對知識的整體把握7、核心知識，重點考查8、注重數(shù)學能力，注重自主學習9、數(shù)學思想是數(shù)學的靈魂10、不再提“有利于中學教學”,解答題考查的知識點,2、文理科試題設計趨于合理07、08、09年文理科試題數(shù)量變化統(tǒng)計如下：,,3、加大新增課程內容在試卷中的比例,傳統(tǒng)新增數(shù)學內容：導數(shù)、概率統(tǒng)計、向量等 .《考試大綱》要求的：全稱量詞與存在量詞、冪函數(shù)、函數(shù)與方程、三視圖、算法初步、幾何概型、合情推理與演繹推

20、理、線性回歸方程、定積分等．這些新增內容０７年約有66分，占試卷總分的44%，０８年約有６７分，占試卷總分的44%．09年約有６4分，占試卷總分的43%．,４、繼續(xù)強調數(shù)學的應用性，體現(xiàn)新課程理念,07年試題文理科各出現(xiàn)一小兩大三個應用題，合計29分，約占總分的19%．0８年試題文理科各出現(xiàn)兩小一大三個應用題，合計２２分，約占總分的1５%． 09年試題文理科各出現(xiàn)兩大應用題，合計２4分，約占總分的16%． 2010年出現(xiàn)一大一小

21、應用題合計17分.,,（2007）11．甲、乙、丙三名射箭運動員在某次測試中各射箭20次，三人的測試成績如下表甲的成績環(huán)數(shù)78910頻數(shù)5555 乙的成績環(huán)數(shù)78910頻數(shù)6446丙的成績環(huán)數(shù)78910頻數(shù)4664分別表示甲、乙、丙三名運動員這次測試成績的標準差，則有（　?。粒拢?Ｃ． Ｄ．17．（本小題滿分12分）如圖，測量河對岸的塔高時，可以選與塔底在同一水平面內的兩

22、個測點與．現(xiàn)測得，并在點測得塔頂?shù)难鼋菫?，求塔高．?008）9、甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中參加某項志愿者活動，要求每人參加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外兩位前面。不同的安排方法共有（ ）A. 20種 B. 30種 C. 40種D. 60種,．,,,,,,,,,,,,16、從甲、乙兩品種的棉花中各抽測了25根棉花的纖維長度（單位：mm），結果如下：由以上

23、數(shù)據(jù)設計了如下莖葉圖：根據(jù)以上莖葉圖，對甲乙兩品種棉花的纖維長度作比較，寫出兩個統(tǒng)計結論：①____________________________________________________________________________②________________________________________________________ 19、（本小題滿分12分）A、B兩個投資項目的利潤率分別為隨機變量X1和

24、X2。根據(jù)市場分析，X1和X2的分布列分別為X15%10%X22%8%12%P0.80.2P0.20.50.3（1）在A、B兩個項目上各投資100萬元，Y1和Y2分別表示投資項目A和B所獲得的利潤，求方差DY1、DY2；（2）將x（0≤x≤100）萬元投資A項目，100－x萬元投資B項目，f(x)表示投資A項目所得利潤的方差與投資B項目所得利潤的方差的和。求f(x)的最小值，并指出x為何值時，f(x)取到最小值。（注：D(aX +

25、b) = a2DX）,,（2010）（6）某種種子每粒發(fā)芽的概率都為0.9，現(xiàn)播種了1000粒，對于沒有發(fā)芽的種子，每粒需再補種2粒，補種的種子數(shù)記為X，則X的數(shù)學期望為（A）100 （B）200 （C）300 （D）400(19)(本小題12分)為調查某地區(qū)老人是否需要志愿者提供幫助，用簡單隨機抽樣方法從該地區(qū)調查了500位老年人，結果如下：是否需要志愿 性別男女需

26、要4030不需要160270估計該地區(qū)老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例；能否有99％的把握認為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關？根據(jù)（2）的結論，能否提供更好的調查方法來估計該地區(qū)老年人，需要志愿幫助的老年人的比例？說明理由,５．試題體現(xiàn)新課程中倡導積極主動、勇于探索的學習方式,體現(xiàn)研究性學習，體現(xiàn)過程與方法，答案開放。如08年理科第（16）題。題目要求學生通過莖葉圖寫出甲、乙兩品種棉花纖維長度的2個統(tǒng)計結論

27、，在提供的參考答案中給出了4個結論，分別從甲、乙兩品種棉花纖維長度的均值、方差、中位數(shù)、標準差等方面論述，只要考生答對2個結論就得滿分。通過試卷的批閱我們發(fā)現(xiàn)，大部分學生都能夠給出至少一個正確的統(tǒng)計結果，而且部分考生還以其它論述方式給出正確答案；另外此題理科考生比文科考生的解答相對較好。,6、注重對知識的整體把握,不一味追求課時比例與考點分值的統(tǒng)一,例如按《課標》要求三角函數(shù)（包括解三角形）共32課時，數(shù)列共12課時；08年考題（理科）

28、中三角函數(shù)（包括解三角形）15分， 數(shù)列17分。而從知識特點來說，數(shù)列比三角更靈活，對能力要求更高。 08年考題（理科12題、文科18題）中通過三視圖，計算最值問題，計算體積，并證明線面平行關系 。 09年理科數(shù)學19題（立體幾何題）將證明、計算、探索性問題進行綜合考查,7、核心知識，重點考查,08年試題中二次函數(shù)性質反復滲透。07年試題中關于“空間想象能力”的考查有4道題，8題、12題、17題、18題共34分占

29、23%運超出課時比例。2010試題中關于“空間想象能力”的考查有3道題，10題.14題.18題08年試題中關于“向量”知識的考查有4道題，8題、13題、18題、20題共34分占23%。09年考題加大了對最值的考查，整份試卷至少有22分是求最值問題。,8、注重數(shù)學能力，注重自主學習,讓思路清晰、思維敏捷、善于總結的“聰明學生”得高分，讓死讀書，讀死書的“笨學生”考不好。思維量、運算量增大。08、09.2010年試題幾乎每個題目對考生

30、的思維能力、運算能力都提出了一定的要求，更重要的是考題要求學生能夠熟練運用基礎知識，迅速解決碰到的問題。而大部分考生達不到這個要求。如理科第（19）題（概率統(tǒng)計），不僅要有很強運算能力，而且要對“隨機變量線性關系方差”理解透徹。象理科第（19）題、第（21）題等諸如此類的中學“邊界點”、“怪題”，學生只有通過自主學習才能達到。靠老師在課堂上的講授是不可能。這是本次考生普遍喊“難”的主要原因。通過對三年高考題的分析可以看出，能力是決定成敗

31、的關鍵。,9、數(shù)學思想是數(shù)學的靈魂 用數(shù)學思想分析、解決數(shù)學問題是每個命題者命制每一道數(shù)學試題的主導思想．09年整個試卷最大限度地突出和貫穿了這一觀念注： （帶“*”的表示占一部分的內容）,10、不再提“有利于中學教學”,只堅持兩個有利于：“有利于大學選拔，有利于中學課程改革”， 在與大學知識聯(lián)系緊密的邊界點命題。如08年理科第（18）題（立體幾何），如果要確定點P的位置（坐標）須知道正方體對角線（空間直線）方程—背景

32、是空間解析幾何，而中學教學中定點通常在坐標平面上。,五.備考方略（一）　教學建議,1、加強對《考試大綱》的研究,把握正確的方向,2、與時俱進地認識“雙基”,3、注重新增內容的教學,4、重視數(shù)學思想方法, 強化對主干知識的訓練,5．注重理論聯(lián)系實際,6．充分研究新課程試題的特點,7.關注數(shù)學思想方法,中學階段主要思想有-----化歸與轉化,函數(shù)與方程,數(shù)形結合,分類討論與整合,算法思想.另外,用樣本估計總體、最小二乘法、獨立性檢驗的推斷

33、原理和假設檢驗等思想.,函數(shù)與方程的思想,2010年高考試題：（3）（8）（12） （15） （20）（21（22）,數(shù)形結合的思想,2010年高考試題：（4） （7） （11） （13） （24）,分類討論的思想2010年高考試題： （21）,化歸思想2010年高考試題： （5） （16） （17）（18）,算法思想2010年高考試題： （7）,樣本估計總體的思想及獨立性檢驗的思想2010年高考試題： （19）,（二）.歷年

34、高考題分布統(tǒng)計,,,,,,,,,（三）總結規(guī)律 引領復習方向 1.試題的結構,2.高考考什么,3.教師的命題策略,4.注意新題型的考查：（條件探究型.結論開放型.信息遷移型.類比歸納型.結論存在型）,例2：(09年福建理科8)已知某運動員每次投籃命中的概率低于40%.現(xiàn)采用隨機模擬的方法估計該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率：先由計算器算出0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，指定1，2，3，4表示命中，5，6，，7，8，9，0表示不命中；

35、再以每三個隨機數(shù)為一組，代表三次投籃的結果.經(jīng)隨機模擬產生了20組隨機數(shù)：907 966 191 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989據(jù)此估計，該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率為( )A．0.35 B 0.25

36、C 0.20 D 0.15分析：課標要求“了解隨機數(shù)的意義，能運用模擬方法估計概率”.因為隨機數(shù)的產生需要計算器或計算機來產生，所以在編擬試題時，應該給出一組隨機數(shù)，學生只要了解隨機數(shù)的意義，就會做題.實際上，在隨機數(shù)的教學中我們可能往往一帶而過，覺得產生隨機數(shù)的過程太麻煩，離不開計算器.這幾年寧夏卷沒有涉及到這方面考題，要特別注意！,請注意下列題型,六.具體措施,第一階段：鞏固雙基 構建知識網(wǎng)絡,,第二階

37、段：專題訓練 體會數(shù)學思想方法的應用,第三階段：模擬訓練 完善提高,第四階段：熱身訓練 查漏補缺,關注學生的是：,1.強化運算“四性”提高運算能力（1）強化運算的合理性 （2）強化運算的準確性（3）強化運算的熟練性（4）強化運算的簡捷性2.懂、會、對、快、好全面要求，全面訓練.3.審題謹慎、設計周密、推理嚴密、計算準確、表述清楚、檢驗有效，各個環(huán)節(jié)，應對有略。4.技術矯正，規(guī)范化提醒.,考前寄語：①我易人易我不

38、大意,我難人難我不畏難；②會做的題一題不錯，該拿的分一分不丟;③先易后難,先熟后生；④一慢一快：審題要慢,做題要快；⑤不能小題難做,小題大做, 而要小題小做,小題巧做；⑥考試不怕題不會,就怕會題做不對；⑦基礎題拿滿分,中檔題拿足分,難題力爭多得分,似曾相識題力爭不失分；⑧對數(shù)學解題有困難的考生的建議：立足中下題目,力爭高上水平,有時“放棄”是一種策略,【走進新課程 感受新理念】,一．必修課程的定位與要求,數(shù)學1集合&#

39、183;定位： 仍將集合作為一種語言來學習。使學生學會使用最基本的集合語言表達有關的數(shù)學對象，發(fā)展運用數(shù)學語言進行交流的能力。·變化： 1、強調三種語言（自然語言、圖形語言、集合語言）表示相應問題的數(shù)學內容。 2、在具體情境中，學習集合中的概念。 3、對集合中的“三性”（確定性、無序性、互異性）的講解不宜編制一些繁難的偏題。,函數(shù)概念與基本初

40、等函數(shù),·加強（1）函數(shù)模型的背景和應用的要求（2）知識之間的聯(lián)系（3）數(shù)形結合、幾何直觀等數(shù)學思想方法學習的要求（4）與信息技術整合的要求·削弱（1）對定義域、值域的過關繁難的尤其是人為的過于技巧化的訓練，避免人為編制有關的難題。（2）反函數(shù)的內容。（3）對數(shù)函數(shù)的內容。·講法上的處理先講函數(shù)，再講映射。,數(shù)學2,對內容設置的說明： 幾何內容分三個層次設計第一層次：

41、必修課程中的幾何方體幾何初步、解析幾何初步、平面向量解三角形等。第二層次：選修系列1、系列2的幾何圓錐曲線與方程、空間向量與立體幾何。第三層次：選修系列3、系列4中的幾何幾何證明選講等。,立體幾何初步,·幾何定位： 立體幾何定位于培養(yǎng)和發(fā)展學生握圖形的能力，空間想象與幾何直覺的能力以及邏輯推理能力。·幾何內容處理方式： 以前：點……線……面……體（局部到整體）

42、 現(xiàn)在：整體到局部 突出：直觀感知、操作確認、思辯論證、度量計算。·立體幾何分層設計 本模塊中 （1）空間幾何體 （2）點線面間的位置關系 公理、判定定理、性質定理 （3）運用已獲得的結論證明一些空間位置關系的簡單命題。 說明：進一步的論證與度量將在選修系列2中用向量處理（包括三垂線定理）,解析幾何初步,·內容結構 （1）直線與方程

43、 （2）圓與方程 （3）在平面解析幾何初步的學習過程中， 體會用代數(shù)方法處理幾何問題的方法。·增加內容：空間直角坐標系 信息技術的應用,數(shù)學3算法初步,·設置算法的依據(jù)·內容結構： （1）算法的含義、程序框圖 （2）基本算法語句 （3）通過讀中國古代數(shù)學中的算法案例，體會中國古代數(shù)學對世界數(shù)學發(fā)展的貢獻。·提出的要求：

44、 在教學中，應通過實例來說明由算法到計算機使用的算法的過渡過程，從而說明學習算法的必要性。 盡可能的讓學生上機實現(xiàn)，或模擬上機實現(xiàn)。要體現(xiàn)數(shù)學與算法的有機結合，使學生理解數(shù)學在利用解決算法問題中的作用，理解算法對數(shù)學提出的要求。要有意識地讓學生體公算法的思想，提高他們的邏輯思維能力。,統(tǒng)計與概率,·教育價值： 隨著社會的發(fā)展，統(tǒng)計觀察和隨機的思想將成為現(xiàn)代

45、社會一種普遍適用并強有力的思維方式，有助于學生形成科學的世界觀與方法論。·要求上的變化： （1）對統(tǒng)計中的概念應結合具體問題進行描述性的說明，不應追求嚴格的形式化定義。 （2）統(tǒng)計教學必須通過案例來進行。 （3）古典概型的數(shù)學應通過實例理解古典型的特征，不要把重點放在“如何計數(shù)”上。 （4）鼓勵學生盡可能運用計算機器、計算機來處理數(shù)據(jù)，進行模擬活動，更好地體會統(tǒng)計思想

46、和概率的意義。·新增內容： （1）莖葉圖 例：甲乙兩藍球運動員每場比賽的得分情況如下： 甲乙085213465423679766113389944051甲：12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50。 乙：8，13，14，16，23，26，28，33，38，39，51 （2）幾何概型

47、 （3）概率的應用,數(shù)學4三角函數(shù).平面向量.三角恒等變換,這部分知識是高中數(shù)學的傳統(tǒng)內容，《標準》對其中的一些內容作了新的處理，在要求上也有變化。（1）加強了向量與三角函數(shù)的聯(lián)系。 將向量與三角函數(shù)設計在一個模塊中，主要是為了通過向量溝通代數(shù)、向量與三角函數(shù)的聯(lián)系，體現(xiàn)向量在處理三角函數(shù)問題中的工具作用。（2）加強了向量的實際應用。（3）降低要求的部分任意角、弧度制概念，同角三角函數(shù)的基本關系式分別由原來的

48、理解、掌握減弱為了解、理解；兩角和與差的正余統(tǒng)、正切公式，二倍角的正余統(tǒng)、正切公式由原來的掌握減弱為能從兩角差的余弦公式導出等。對三角恒等變換，要求以推導積化和差、和差化積、半角公式作為三角恒等變換的基本訓練，不要求用積公和差、和差化積、半角公工作復雜的恒等變形，避免在三角恒等變換上探挖洞。（4）插入數(shù)學探究或數(shù)學建?；顒印?數(shù)學5解三角形,·定位和要求 將三角形作為幾何度量問題來展開。要求運用正

49、弦定理、余弦定理等知識和方法解決一些與測量和幾何計算有關的實際問題，而不必在恒等變形上進行過于煩瑣的訓練，為發(fā)展數(shù)學應用意識，提高實踐能力創(chuàng)造條件。建議 （1）開展研究性學習或探究活動。 （2）教師在拓寬知識面上，要把握好尺度，所選題目盡量能體現(xiàn)《標準》所倡導的理念，注重應用價值。,數(shù)列,·定位與要求：保證：基本技能的訓練控制：難度和復雜程度刪減：煩瑣的計算、人為技巧化的難題。改變：紙上常事化題型，花樣翻

50、新地搞偏題、怪題。關注：學生對數(shù)列模型本質的理解，運用數(shù)列模型解決實際問題的能力。·增加內容：與算法知識有機結構，加入算法知識的應用，體現(xiàn)出信息技術與數(shù)學知識的整和,不等式,·變化過去：重在理論閘述、推導和解不等式的技巧訓練?，F(xiàn)在：強調不等式的現(xiàn)實背景和實際應用，把不能等式作為刻畫現(xiàn)實世界中不等關系的數(shù)學工具，作為描述，刻畫優(yōu)化問題的一種數(shù)學模型，而不是從數(shù)學到數(shù)學的純理論探討。·定位和要求一

51、元二次不等式：注重數(shù)形結合。一元二次不等式的解法：要求“嘗試投計求解的程度框圖”，融入算法思想。線性規(guī)劃：數(shù)學思想蘊涵于案例之中，充分關注案例的作用。均值不等式：要求探索并了解基本不等式的證明過程，會用基本不等式解決簡單的最大（小）值問題，防止陷入煩瑣的計算、人為技巧化的難題。,二．數(shù)學課程中的主線,函數(shù)主線,幾何主線,運算主線,算法主線,統(tǒng)計概率主線,數(shù)學應用主線,三．從新舊教材例(習)題的變化感悟新課程理念,1．改變設問方

52、式．加深概念理解案例1（新教材A版第21頁例3)某種筆記本的單價是5元，買x（x∈{1，2，3，4，5｝）個筆記本需要y元，試用函數(shù)的三種表示法表示函數(shù)y=f(x)。（老教材第54頁例1)某種筆記本每個5元，買x(x∈{1，2，3，4，5｝)個筆記本的錢數(shù)記為y（元）。試寫出以x為自變量的函數(shù)y的解析式，并畫出這個函數(shù)的圖象．,2．縮編題干信息、注重數(shù)學本質案例2（新教材A版第23頁例6)某市“招手即停”公共汽車的票價按下列規(guī)則制

53、定：（1)5公里以內（含5公里），票價2元；(2)5公里以上，每增加5公里，票價增加1元（不足5公里的按5公里計算）．如果某條線路的總里程為20公里，請根據(jù)題意，寫出票價與里程之間的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象．,案例3（新教材A版第49頁復習參考題B組第7題）（中華人民共和國個人所得稅法》規(guī)定，公民全月工資、薪金所得不超過800元的部分不必納稅，超過800元的部分為全月應納所得額．此項稅款按下表分段累計計算：全月應納稅所得額稅率（%）

54、不得超過500元部分5%超過500元至2000元部分10%超過2000元至5000元的部分15%某人一月份應交納此項稅款為26.78元，那么他當月的工資、薪金所得是多少？,3.增編探究性問題，培養(yǎng)探究能力案例5（新教材A版第33頁）探究：畫出反比例函數(shù)，，這個函數(shù)的定義域1是什么？（2）它在定義域l上的單調性是怎樣的？證明你的結論．這道探究題是由老教材第59例3(證明函在（0,+∞）上是減函數(shù)）改編而來的．案例6（新教材A版第4

55、3頁習題 1. 3A組第3題）探究一次函數(shù)y=mx+b(x∈R)的單調性． 該探究題是由老教材第60頁習題2.3的第1題（分下列情況說明函數(shù)y=mx+b在（-∞，+∞ ）上是否具有單調性；如果有，是增函數(shù)還是減函數(shù)？（1）m＞0；（2）＜0）改編而來的． 案例7（新教材A版第91頁復習參考題”組第3題），對于函數(shù)：（1)探索函數(shù)f(x)的單調性；（2）是否存在實數(shù)a使函數(shù)f(x)為奇函數(shù)？這是一道新增的探究性習題．案例8.

56、正切函數(shù)的性質和圖象,4.增編新題型，適應新變化（1.）信息遷移題案例8（新教材A版第28頁習題1.2B組第3題）函數(shù)f(x)＝[x]的函數(shù)值表示不超過x的最大整數(shù)，例如，［-3.5］=-4，[2.1]=2。當∈（-2.5，3]時，寫出函數(shù)f(x)的解析式，并作出函數(shù)的圖象．,（2.）開放性問題案例9題1(新教材A版第28頁習題）函數(shù)r=f(p)的圖象如圖1所示．（1)函數(shù)r=f(p)的定義域可能是什么?(2)函數(shù)r=f(p)的

57、值域可能是什么？（3)略．題2（新教材A版第36頁練習2)整個上午(8:00-12:00）天氣越來越暖，中午時分（12:00-13:00）一場暴風雨使天氣又驟然涼爽了許多．暴風雨過后，天氣轉暖，直到太陽落山（18:00)才又開始轉涼．畫出這一天(8:00-20:00）期間氣溫作為時間函數(shù)的一個可能的圖象，并說出所畫函數(shù)的單調區(qū)間．,題3（新教材A版第28頁習題1.2B組第2題）畫出定義域為{x|-3≤x≤8，且x≠5｝，值域為｛y|

58、-1≤y≤2，y≠0｝的一個函數(shù)的圖象．（1)如果平面直角坐標系中點P(x,y)的坐標滿足-3≤x≤8，-1≤y≤2，那么其中哪些點不能在圖象上?(2)將你的圖象和其他同學的相比較，有什么差別嗎？,（3.）圖表題案例10下圖中哪3個圖象與下述三件事分別吻合得最好？請你為剩下的那個圖象寫出一件事．（1)我離開家不久，發(fā)現(xiàn)自己把作業(yè)本忘在家里了，于是返回家里找到了作業(yè)本再上學；（2)我騎著車一路勻速行駛，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽擱了

59、一些時間；（3）我出發(fā)后，心情輕松，緩緩行進，后來為了趕時間開始加速．,（4.）信息技術整合題 根據(jù)統(tǒng)計，新教材A版在這塊內容中共有15個這類例（習）題，充分體現(xiàn)了信息技術與數(shù)學課程內容整合的思想．,四．高中數(shù)學課程改革的基本轉向：,1、從知識本位轉向學生發(fā)展本位2、從封閉性轉向開發(fā)性3、從追求統(tǒng)一轉向注意差異,五．課程改革的基本要求——改變教與學的方式,1．由被動學習轉變?yōu)樽灾鲗W習(自習課學生講題)2．

60、由單一學習轉變?yōu)楹献鲗W習(同座位給對方出題)3．由被動學習轉變?yōu)樘骄繉W習(概率的性質)（2009.6）,《概率的基本性質》的教學設計,教學過程設計：一、創(chuàng)設情景、激發(fā)探究興趣（產歷知識產生過程）1、實驗1：全班每人各取一個同樣的骰子，做10次擲骰子的試驗，每人記錄下試驗結構。請一個同學把全班同學的實驗結果做出統(tǒng)計，填在下表中：項目總次數(shù)頻率實驗出現(xiàn)1點出現(xiàn)5點出現(xiàn)1點或5點2、實驗2：一袋中裝有紅、蘭、黑色小球各一個，全班每個同

61、學每次有放回的摸出一個小球，共摸10次，請一個同學記錄試驗結果。請一個同學把全班同學的實驗結果做出統(tǒng)計，填在下表中：項目總次數(shù)頻率實驗,摸出小紅色小球摸出蘭色小球摸出紅色或蘭色小球3、實驗3：現(xiàn)場統(tǒng)計填表：（全班59人）項目總次數(shù)頻率參加數(shù)學競賽參加英語競賽參加競賽,二、概率的基本性質（水到渠成）1、思考一：（1）在實驗1中，設“出現(xiàn)1點”為事件A，“出現(xiàn)5點”為事件B,“出現(xiàn)1點或5點”為事件A∪B,那么A∪B與A、 B有何關

62、系？A,、B之間是什么關系？(2）在實驗2中，設“摸到紅球”為事件A,“摸到白球”為事件B，“摸到紅珠或白球”為事補A∪B，則A∪B與A、 B有何關系？A、 B之間是什么關系？(3）在實驗3中，設“參加數(shù)學競賽開為事件A，“參加英語競賽”為事B， A與B是互斥事件嗎？,2、探究三個實驗中，事件A∪B與A, B的頻率之間的關系。在實驗1、2中，f（A∪B）=f (A）+f（B）．在實驗3中，f (D∪E）≠f (D）+f（E)3