第五節(jié)脈沖響應函數

1、Sunday, March 10, 2024,1,補充 脈沖響應函數,Sunday, March 10, 2024,2,,① 理想單位脈沖函數：[定義]： ，且 ，其積分面積為1。,脈沖響應函數表示零初始條件時，線性系統(tǒng)對理想單位脈沖輸入信號的響應。它也是線性系統(tǒng)的數學模型。,脈沖函數,Sunday, March 10, 2024,3,以下討論線性控制系統(tǒng)在

2、單位脈沖 作用下的輸出響應g(t)，稱為脈沖響應函數。,從上式可以看出，g(t)是系統(tǒng)的脈沖響應函數，它等于系統(tǒng)傳遞函數的拉氏反變換。g(t)與G(s)有一一對應的關系。g(t)也是線性控制系統(tǒng)的數學模型。,故：,[例2-16]：設系統(tǒng)的脈沖響應函數是 ，求G(s)。[解]：,脈沖響應函數,Sunday, March 10, 2024,4,我們還可以不證明地表示出：利用脈沖響應函數，可以求出在任何

3、輸入x(t)下的輸出y(t)。,用脈沖響應函數表示輸出,回憶拉氏變換的卷積定理，有L[y(t)]=L[x(t)*g(t)]，所以：Y(s)=X(s)G(s),Sunday, March 10, 2024,5,則輸出：單位階躍響應函數：,② 單位階躍響應函數： 單位階躍響應函數也是線性控制系統(tǒng)的一種數學模型。它是在單位階躍函數1(t)的作用下的輸出響應h(t).,單位階躍響應函數,Sunday, March 10, 20