第五節(jié)脈沖響應(yīng)函數(shù)

1、Sunday, March 10, 2024,1,補(bǔ)充 脈沖響應(yīng)函數(shù),Sunday, March 10, 2024,2,,① 理想單位脈沖函數(shù)：[定義]： ，且 ，其積分面積為1。,脈沖響應(yīng)函數(shù)表示零初始條件時，線性系統(tǒng)對理想單位脈沖輸入信號的響應(yīng)。它也是線性系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。,脈沖函數(shù),Sunday, March 10, 2024,3,以下討論線性控制系統(tǒng)在

2、單位脈沖 作用下的輸出響應(yīng)g(t)，稱為脈沖響應(yīng)函數(shù)。,從上式可以看出，g(t)是系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)函數(shù)，它等于系統(tǒng)傳遞函數(shù)的拉氏反變換。g(t)與G(s)有一一對應(yīng)的關(guān)系。g(t)也是線性控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。,故：,[例2-16]：設(shè)系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)函數(shù)是 ，求G(s)。[解]：,脈沖響應(yīng)函數(shù),Sunday, March 10, 2024,4,我們還可以不證明地表示出：利用脈沖響應(yīng)函數(shù)，可以求出在任何

3、輸入x(t)下的輸出y(t)。,用脈沖響應(yīng)函數(shù)表示輸出,回憶拉氏變換的卷積定理，有L[y(t)]=L[x(t)*g(t)]，所以：Y(s)=X(s)G(s),Sunday, March 10, 2024,5,則輸出：單位階躍響應(yīng)函數(shù)：,② 單位階躍響應(yīng)函數(shù)： 單位階躍響應(yīng)函數(shù)也是線性控制系統(tǒng)的一種數(shù)學(xué)模型。它是在單位階躍函數(shù)1(t)的作用下的輸出響應(yīng)h(t).,單位階躍響應(yīng)函數(shù),Sunday, March 10, 20