可壓縮核廢料污染問(wèn)題的混合有限元方法的超收斂性.pdf

1、Douglas等人在文獻(xiàn)“Numerical methods for a model for compressible miscible displacement in porous media”中給出了可壓縮混溶驅(qū)動(dòng)問(wèn)題的數(shù)值求解方法。同年，J.Jr.Douglas，R.E.Ewing和M.F.Wheeler在文獻(xiàn)
　　 “The approximation of the pressure by a mixed method

2、in the simulation of miscible displacement”中提出并分析了在周期性假定下不可壓縮的混溶驅(qū)動(dòng)問(wèn)題。在1989年到1991年期問(wèn)，Ewing，Douglas等人介紹了對(duì)于混合有限元方法，沿Gauss線的達(dá)西速度的超收斂問(wèn)題，同時(shí)Ewing等人又指出在混溶驅(qū)動(dòng)問(wèn)題中將混合有限元方法求解壓力和用標(biāo)準(zhǔn)有限元方法求解濃度結(jié)合起來(lái)是很自然的想法。
　　 陳艷萍在文獻(xiàn)“Apphcation of sup

3、erconvergence to a model for compressible miscible displacement”中介紹了一種處理可壓縮混溶驅(qū)動(dòng)模型的超收斂問(wèn)題的方法。在處理過(guò)程中，為了使得R.E.Ewing，J.Shen和J.Wang在文獻(xiàn)“Application of superconvergence to problem in thesimulation of miscible displacement”中得到的超收

4、斂結(jié)論得到保留，引入了延拓的達(dá)西速度u*的概念。在半離散格式中，將濃度方程中的達(dá)西速度u換成u*。在誤差分析過(guò)程中利用R.E.Ewing，J.Shen和J.Wang在文獻(xiàn)中關(guān)于u*的引理和結(jié)論處理含有u*項(xiàng)的誤差估計(jì)。在陳艷萍的這篇文獻(xiàn)中，利用了L2投影處理可壓縮項(xiàng)(a)p/(a)t。最后得到了超收斂結(jié)論。
　　 本文研究一類非線性的拋物方程組，描述多孔介質(zhì)中可壓縮核廢料污染問(wèn)題。該方程組包括流動(dòng)方程、能量方程、主要元素濃度方程

5、和微量元素濃度方程。在處理過(guò)程中，采用了陳艷萍文獻(xiàn)中的處理方法，引入了后處理的達(dá)西速度u*。在處理能量方程時(shí)，因分析的需要又引入了壓力p的延拓p*，應(yīng)用R.E.Ewing，J.Shen，和J.Wang的文獻(xiàn)中的方法，得出關(guān)于p*的相應(yīng)的一些結(jié)論和引理。在分析的過(guò)程中，同時(shí)還要注意到該方程組中各個(gè)方程之間的藕合關(guān)系，從而適當(dāng)?shù)陌才欧治龅捻樞颉?br>　　 本文對(duì)核廢料污染可壓縮問(wèn)題耦合非線性偏微分方程組建立了混合有限元和標(biāo)準(zhǔn)有限元的半離