平面不對稱消能結構基于性能的抗震設計方法研究

1、<p>　　平面不對稱消能結構基于性能的抗震設計方法研究</p><p>　　摘要：本文主要針對平面不對稱結構在地震中的振動特點，在喬普拉模態(tài)推覆分析的理論基礎上，對結構進行推覆分析，考慮到不對稱結構扭轉(zhuǎn)振型及高階振型對地震反應的貢獻，選擇主要的幾階模態(tài)進行推覆分析得到各階模態(tài)的推覆曲線，而后利用能力譜法計算各階模態(tài)地震反應，通過SRSS組合方法計算結構總體反應，并把這種方法運用到附加粘彈性阻尼器消能結

2、構中，最后通過非線性動力分析驗證該方法的精度。通過算例計算分析表明，本文提出的平面不對稱消能結構基于性能的抗震設計方法研究是可行的，并且與非線性動力分析得出的平均結果吻合良好。 </p><p>　　關鍵詞：平面不對稱結構；能力譜法；pushover分析；粘彈性阻尼器 </p><p>　　中圖分類號：TU352.1 文獻標識碼： A </p><p>　　Theo

3、ry and Method of Performance Based Seismic Design for unsymmetric-plan buildings with viscoelastic dampers </p><p>　　Abstract: According to the vibration characteristics of plan asymmetric structures in the

4、earthquake, on the basis of theory of Chopra modal pushover analysis, taking pushover analysis to the structure, taking into account the contribution of asymmetric structure torsion mode and higher modes on the seismic r

5、esponse, choosing several modal to take pushover analysis and get the pushover curve of each modal, then using the capacity-spectrum method to calculate the modal seismic response of structu</p><p>　　Key wor

6、ds: unsymmetric-plan; capacity spectrum method; pushover analysis; viscoelastic dampers </p><p><b>　　引言 </b></p><p>　　平面不對稱高層建筑結構的質(zhì)心和剛心不重合，在地震作用下，結構會產(chǎn)生較大的扭轉(zhuǎn)變形，在某些情況下甚至成為導致建筑破壞的主要因素?；?/p>

7、于性能的抗震設計方法通過對不同地震水平下規(guī)定建筑物需要達到的不同的性能水準，使抗震設計從宏觀定性的目標向具體量化的多重目標過渡，更加的靈活和經(jīng)濟。結構控制體系是在結構中附加耗能裝置，耗能裝置與結構一起振動，消耗輸入結構的能量，改“抗”為“消”，減小結構的振動，從而避免或減少結構的損傷破壞。 </p><p>　　把基于性能的抗震設計思想與消能減震技術結合起來，同時既能發(fā)揮消能減震技術的優(yōu)點，又能滿足業(yè)主對建筑結構

8、性能的具體要求。本文主要針對平面不對稱結構在地震中的振動特點，在喬普拉平面不對稱結構模態(tài)推覆分析的理論[1]基礎上，通過能力譜法分別計算各階模態(tài)的地震反應，最后通過組合得到結構總體反應，把該方法運用到附加消能裝置的結構中，對消能結構來說，在推覆分析中考慮阻尼器附加剛度的影響，在運用能力譜法的計算中考慮阻尼器附加阻尼的影響。 </p><p>　　1 消能減震結構性能目標 </p><p>

9、　　結構抗震設計的性能目標是在某一地震作用水平下而期望達到的性能水平，是地震水平和性能水平結合的產(chǎn)物。地震風險水平就是結構在未來可能遭遇到的地震作用的大小，結構的性能水平表示結構在地震作用下有限程度的破壞，包括結構和非結構構件破壞，可用層間位移角作為性能水平的量化指標。 </p><p>　　我國抗震設計規(guī)范[2](GB50011)提出的“兩階段設計，三水準設防”的目標，即“小震不壞，中震可修，大震不倒”，其對應

10、的基本抗震設防性能目標如下： </p><p>　?。?）發(fā)生常遇地震時，建筑物沒有或遭受輕微破壞，但不影響其使用； </p><p>　　（2）在中震時，建筑物發(fā)生中等破壞，但在維修后可以繼續(xù)使用； </p><p>　?。?）在罕遇地震時，建筑物沒有倒塌，以確保生命安全，但破壞嚴重，沒有維修加固的必要； </p><p>　　2 喬普拉模

11、態(tài)推覆分析理論 </p><p>　　Chopra在文獻中提出了模態(tài)pushover分析方法，適用于對稱線彈性結構，并通過一定的假定把它推廣到平面不對稱結構和結構屈服后的狀態(tài)，最后通過非線性動力分析驗證了該方法的精確性。把該方法運用于消能減震結構中做推覆分析同樣適用，只是在結構模型的構建中需考慮阻尼器的附加剛度，其余流程相同。 </p><p>　　該方法基本假設為： </p>

12、<p>　?。?）忽略結構屈服后各模態(tài)坐標之間的耦合。 </p><p>　?。?）結構的地震反應值是通過各模態(tài)反應的組合得到，如SRSS組合和CQC組合。 </p><p>　　模態(tài)pushover分析其基本步驟如下： </p><p>　?。?）根據(jù)多自由度結構的彈性剛度、質(zhì)量矩陣求解結構的前階動力參數(shù):周期以及振型。其中。 </p>

13、<p>　　（2）對于第階振型，建立基底剪力－頂點位移曲線。該步驟通過pushover分析完成，其中采用力的分布形式，，對于產(chǎn)生的兩個方向（X和Y）的pushover曲線，采用在振型位移中占主要部分方向的曲線。其中為自由度方向上的質(zhì)量矩陣。 </p><p>　?。?）將得到的pushover曲線理想化為雙折線曲線，確定基底屈服剪力和頂點屈服位移。將曲線轉(zhuǎn)化為等效單位質(zhì)量SDOF體系力－位移關系曲線（

14、能力譜曲線）。轉(zhuǎn)化關系為，，其中，，是選擇的推覆曲線方向振型的頂層數(shù)值，和與選擇的地震動方向一致。 </p><p>　?。?）由曲線可以計算出等效單自由度體系的彈性周期并計算出阻尼，然后可以通過彈性反應譜、彈塑性反應譜或非線性動力分析計算出地震反應，重復上述步驟計算出每階模態(tài)的地震反應后通過一定的組合方式進行組合以得到結構總的地震反應。 </p><p>　　3 需求譜曲線的確定及結構等

15、效阻尼比 </p><p>　　3.1 需求譜的確定 </p><p>　　需求譜可由以下兩種方法來表示，即與等效阻尼比有關的線彈性需求曲線和與結構延性有關的非線性需求曲線。每一種又分為兩類，一類對應特定的地震紀錄，另一類對應著規(guī)范中的設計反應譜。本文根據(jù)我國現(xiàn)行的建筑抗震設計規(guī)范給出的加速度反應譜曲線來確定需求譜曲線。 </p><p>　　規(guī)范設計譜轉(zhuǎn)化為需求譜

16、后各段表達式如下： </p><p><b>　　（1）上升段：； </b></p><p>　?。?）水平段： ； </p><p>　?。?）下降段： ； </p><p>　　（4）傾斜段： ； </p><p>　　其中系數(shù)取值如下： </p><p>　　式中為結

17、構等效阻尼比。 </p><p>　　根據(jù)現(xiàn)行規(guī)范的加速度反應譜，按下式轉(zhuǎn)化為譜曲線： </p><p><b>　?。?-1） </b></p><p>　　將其轉(zhuǎn)化為不同阻尼比的彈性譜加速度一譜位移曲線，即為需求譜曲線。 </p><p>　　3.2 結構等效阻尼比 </p><p>　　粘彈

18、性阻尼器減震結構的等效阻尼比由下式得到： </p><p><b>　?。?-2） </b></p><p>　　式中為結構的等效阻尼比；為結構的固有阻尼比，對混凝土結構一般取0.05； 為結構屈服后的滯回阻尼； 為阻尼器提供的附加阻尼。 </p><p>　　關于阻尼比，眾多研究者進行了廣泛的研究，提出了許多計算方法，本文采用Gulkan和S

19、ozen[3]提出的基于等效線性化的方法提出的計算公式： </p><p><b>　　（3-3） </b></p><p>　　根據(jù)文獻[4]，粘彈性阻尼器的附加阻尼比可以采用下面公式。 </p><p>　?。?）彈性階段阻尼比 </p><p>　　結構處于彈性階段時，粘彈性阻尼器附加阻尼比可以采用下式： <

20、/p><p><b>　　（3-4） </b></p><p>　　式中，為附加阻尼器裝置后結構的彈性基本周期，為第個質(zhì)點的質(zhì)量，為基本振型第樓層處的水平位移，為基本振型中第個阻尼器兩端的水平相對位移，為第個阻尼器裝置的水平傾斜角。 </p><p>　?。?）彈塑性階段阻尼比 </p><p>　　結構進入彈塑性以后，剛度

21、退化，周期延長，此時的周期應為頂點位移下的等效周期, 為結構在下對應的等效剛度進行模態(tài)分析得到的振型向量。彈塑性階段粘彈性阻尼器發(fā)夾阻尼比為 </p><p><b>　?。?-5） </b></p><p>　　式中為延性系數(shù)，，為結構理想雙折線恢復力曲線的第二剛度系數(shù)。 </p><p>　　4 平面不對稱消能結構基于性能的抗震設計方法 &

22、lt;/p><p>　　本文對于基于性能的抗震設計方法采用能力譜法[5]，對于附加的消能裝置在設計過程中需要考慮其附加阻尼和附加剛度的影響。其詳細步驟如下： </p><p>　?。?）首先構建建筑結構的模型，并對結構進行抗震設計配筋。 </p><p>　?。?）按喬普拉模態(tài)推覆分析對結構進行推覆分析，建立基底剪力一頂點位移曲線。將得到的推覆曲線根據(jù)等能量原則雙折線化

23、并轉(zhuǎn)化為能力譜曲線。 </p><p>　?。?）在假定的目標位移下，計算結構的等效阻尼比，建立所需需求譜曲線。 </p><p>　?。?）計算性能點位移。將得到的雙折線能力譜曲線同假定位移下得到的需求譜曲線畫在同一坐標系中，兩曲線的交點為性能點，將性能點轉(zhuǎn)化為頂點位移，比較計算的頂點位移與初始假定位移，若誤差較大，則重復第（3）步，直到誤差在接受范圍內(nèi)為止。 </p>&

24、lt;p>　?。?）根據(jù)第（4）步確定的頂點位移對應的各結構構件的割線剛度，進行模態(tài)分析并考慮高階振型對整個反應的貢獻，組合各振型反應，得到結構最終的頂點位移和層間位移。 </p><p>　　（7）計算結構構件及消能器的內(nèi)力反應，校核結構的配筋，進行消能器設計。 </p><p><b>　　6 算例及其分析 </b></p><p>

25、　　某工程為10層鋼筋混凝土框架結構，平面形狀呈L型，層高均為3000mm，抗震設防烈度為8度，設計地震分組為第一組，場地類別為Ⅱ類。模型在X軸方向為6跨，B軸—C軸間距為2700mm，其余跨間距均為60OOmm，在Y軸方向為5跨，4軸—5軸間距為30OOmm，其余跨間距均為60OOmm，其平面圖1所示。粘彈性阻尼器的儲存剪切模量，損耗因子，粘彈性材料層數(shù)，厚度，剪切面積500mmx300mm，工作溫度為常溫，激勵頻率近似取基頻。阻尼器

26、安裝形式為對角斜撐式安裝，每層均布，安裝位置如圖1中虛線所示。 </p><p><b>　　圖1結構平面圖 </b></p><p>　　6.1 結構初步設計及性能目標的確定 </p><p>　　對結構進行初步的配筋設計，構件尺寸及材料如下：梁尺寸：300mm×500mm；柱尺寸：一層～三層為700mm×700mm,四層

27、～十層為600mm×600mm；板厚：100mm；混凝土強度等級：梁、柱、板均采用C30； </p><p>　　結合我國抗震規(guī)范和本工程實例，對于本工程性能目標采用層間位移角來控制，性能目標確定為：小地震作用下，結構沒有出現(xiàn)明顯的非彈性變形，不影響其使用，層間位移角；中等地震作用下，不需要修理或需稍加修理，仍可繼續(xù)使用，要求層間位移角；大地震作用下，只有輕微損壞或經(jīng)一般修理采取安全措施后可適當使用，層

28、間位移角。 </p><p>　　6.2 附加粘彈性阻尼器結構地震反應分析 </p><p>　　在模型中計入粘彈性阻尼器的附加剛度后，對消能結構模型進行模態(tài)分析，計算得到結構基本周期為1.531s，根據(jù)基本周期可以算得粘彈性阻尼器阻尼系數(shù)和剛度為 ，。 </p><p>　　對附加粘彈性阻尼器結構進行推覆分析，選擇Y方向作為推覆分析曲線方向，得到第一模態(tài)推覆曲線，

29、并把把得到的推覆曲線雙折線化，雙折線化后得到其屈服點點坐標為（58.6mm，6146KN）,通過喬普拉模態(tài)推覆分析理論中的轉(zhuǎn)化關系把推覆曲線轉(zhuǎn)化為能力譜曲線。 </p><p>　?。?）中震作用下消能結構性能分析（） </p><p>　　假定消能結構在中震作用下的頂點位移反應為，此時結構處于彈塑性狀態(tài)，此時根據(jù)公式（3-2）和（3-5）結構的等效阻尼比為，把根據(jù)此數(shù)值基于規(guī)范得到的需求

30、譜同能力譜放入同一坐標體系內(nèi)，如圖2所示，得到其交點為（54.42，0.083），此時，算得位移值為，與假設值基本相同，所以中震第一模態(tài)頂點位移反應值為，根據(jù)此時結構振型可以算得結構層位移及層間位移。對前三階振型計算得各自反應后，結構總體反應為各階模態(tài)反應值平方和開方（SRSS）組合得到，根據(jù)各階模態(tài)振型值算得各階模態(tài)層間位移值，組合后數(shù)值如表1所示。從表中可以看出，在中震作用下消能結構能滿足性能目標。 </p><

31、p>　　圖2 中震下能力譜與需求譜曲線圖3 大震下能力譜與需求譜曲線 </p><p>　?。?）大震作用下消能結構性能分析（） </p><p>　　假定消能結構在中震作用下的頂點位移反應為，此時結構處于彈塑性狀態(tài)，結構的等效阻尼比為，把需求譜同能力譜放入同一坐標體系內(nèi)，如圖3所示，得到其交點為（78.2，0.088），此時，算得位移值為，與假設值基本相同，所以大震下第一模態(tài)頂點位

32、移反應值為，根據(jù)振型可得到層位移計層間位移。同樣組合前三階振型反應后得到大震下結構反應如表1，從表中可以看出，在大震作用下消能結構能滿足性能目標。 </p><p>　　7 驗證分析及結論 </p><p>　　為了驗證能力譜法計算結果的精確性，用彈塑性時程分析作為補充計算，選取兩條天然地震波（EI Centro波、LACC_NOR-1波），峰值分別調(diào)到對應地震大小的峰值，計算結果如表1所

33、示。 </p><p>　　表1 消能結構中、大震作用下層間位移對比（mm） </p><p>　　與能力譜法得到層間位移作比較發(fā)現(xiàn)，能力譜法在計算位移時偏于保守，二者有一定差值，這是因為能力譜法中需求譜采用的為基于規(guī)范的設計譜轉(zhuǎn)化而來，設計譜是許多條地震波對單自由度體系計算綜合統(tǒng)計的結果，而彈塑性時程分析的結果同所選的地震波的特性相關，同時由于彈塑性動力分析相比能力譜法對阻尼比較敏感，因

34、此也會對計算結果產(chǎn)生影響。 </p><p>　　通過具體的實例分析，并用彈塑性時程分析作為補充計算，分析結果說明了本文建立的針對平面不對稱結構利用多階模態(tài)推覆分析基于能力譜法的抗震設計的設計方法具有一定的精度，可以為今后采用能力譜分析平面不對稱消能結構地震反應時提供一種簡化分析的方法。 </p><p><b>　　參考文獻 </b></p><

35、p>　　[1]Chopra A K, Goel R K.A modal pushover analysis procedure for estimating seismic demands for buildings. Earthquake Engineering and Structural Dynamics 2002;31:561-582 </p><p>　　[2]GB50011-2001建筑抗震設計

36、規(guī)范[S].北京:中國建筑工業(yè)出版社,2002 </p><p>　　[3] Gulkan P.SoZen M.Inelastic response of reinforced concrete structures to earthquakes motions.ACI Journal1974,71:604-610 </p><p>　　[4]張思海.被動耗能減震結構基于性能的抗震設計方法