基于matlab的魚(yú)類聲信號(hào)時(shí)頻特性分析【畢業(yè)論文】

1、<p><b>　　本科畢業(yè)論文</b></p><p><b>　?。?0 屆）</b></p><p>　　基于Matlab的魚(yú)類聲信號(hào)時(shí)頻特性分析</p><p>　　所在學(xué)院 </p><p>　　專業(yè)班級(jí)

2、 海洋科學(xué) </p><p>　　學(xué)生姓名 學(xué)號(hào) </p><p>　　指導(dǎo)教師 職稱 </p><p>　　完成日期 年 月 </p><p><b>　　目 錄</

3、b></p><p><b>　　摘要I</b></p><p>　　AbstractII</p><p><b>　　引 言1</b></p><p><b>　　1 魚(yú)類聲信號(hào)2</b></p><p><b>　　2信號(hào)處理

4、基礎(chǔ)4</b></p><p>　　2.1 傅里葉變換4</p><p>　　2.2信號(hào)的采樣4</p><p><b>　　2.3頻率混疊5</b></p><p>　　2.4加窗與窗函數(shù)6</p><p>　　3信號(hào)分析方法介紹7</p><p>

5、;<b>　　3.1時(shí)域分析7</b></p><p>　　3.2 頻域分析8</p><p>　　3.2.1離散傅里葉變換8</p><p>　　3.2.2快速傅里葉變換9</p><p>　　3.3 時(shí)頻分析9</p><p>　　3.3.1 時(shí)頻分析的基本概念10</p&g

6、t;<p>　　3.3.2幾種典型的時(shí)頻方法的介紹11</p><p>　　4基于Matlab的魚(yú)類聲信號(hào)分析14</p><p>　　4.1 Matlab分析魚(yú)類聲信號(hào)聲學(xué)特征的方法14</p><p>　　4.2 海豚聲信號(hào)分析14</p><p>　　4.2.1 時(shí)域分析14</p><p&g

7、t;　　4.2.2 頻譜分析15</p><p>　　4.2.3 時(shí)頻分析16</p><p><b>　　結(jié)論18</b></p><p><b>　　參考文獻(xiàn)19</b></p><p><b>　　附錄20</b></p><p><

8、;b>　　致謝40</b></p><p><b>　　摘要</b></p><p>　　魚(yú)類發(fā)聲與其生命活動(dòng)密切相關(guān)，有其特定的生物學(xué)意義。通過(guò)對(duì)魚(yú)類聲信號(hào)的分析，有助于人們更好地了解魚(yú)類的棲息、繁殖和其他各種生活習(xí)性，有助于我國(guó)海洋資源的開(kāi)發(fā)和魚(yú)類資源的調(diào)查與保護(hù)。由于近些年來(lái)聲學(xué)技術(shù)的快速發(fā)展，可以看到，越來(lái)越多的研究領(lǐng)域都在應(yīng)用聲學(xué)技術(shù)解決

9、科研難題。人們也開(kāi)始嘗試將其運(yùn)用到魚(yú)類上。本文試圖用Matlab對(duì)采集到的幾種魚(yú)類聲信號(hào)進(jìn)行簡(jiǎn)單的時(shí)頻分析。文中介紹了幾種基本的魚(yú)類發(fā)聲方式及其發(fā)聲原理，并對(duì)目前魚(yú)類聲信號(hào)的研究概況做了簡(jiǎn)要介紹。我們較為詳細(xì)地介紹了信號(hào)處理的基本原理以及時(shí)域和頻域分析方法，并在此基礎(chǔ)上介紹了三種典型的處理非平穩(wěn)信號(hào)的時(shí)頻分析方法：短時(shí)傅里葉變換（STFT），wigner-ville變換（WED）和小波變換法，并對(duì)各自特點(diǎn)作了分析。Matlab是一種功能

10、強(qiáng)大的工程計(jì)算及數(shù)值分析軟件，在這里，我們利用信號(hào)處理工具箱中的函數(shù)對(duì)魚(yú)類聲信號(hào)的時(shí)頻特征進(jìn)行分析。分析結(jié)果表明：時(shí)頻方法是一種分析魚(yú)類聲信號(hào)的可行方法。</p><p>　　關(guān)鍵詞：魚(yú)類聲信號(hào)；傅里葉變換;頻譜分析；時(shí)域分析；時(shí)頻分析</p><p>　　Analysis of time-frequency characteristics of fish acoustic signals

11、 based on matlab</p><p><b>　　Abstract</b></p><p>　　Sound production of fish is closely related with its life activities,having specific biological significance.Through analysis of fi

12、sh acoustic signals,we could have a better understanding of habitat,breeding and other kinds of living habits of fish,which is helpful to the exploitation,investigation and reservation of our marine resources.Due to the

13、rapid development of acoustic technology ,we could have seen that acoustic technology is being widely used to solve research problems in many fields.</p><p>　　[Key words] fish coustic signals;spectrum analys

14、is;time domain analysis;time-frequency analysis</p><p><b>　　引 言</b></p><p>　　目前，聲學(xué)技術(shù)已經(jīng)在各個(gè)研究領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用，近些年也被應(yīng)用于海洋哺乳動(dòng)物的監(jiān)測(cè)，如應(yīng)用聲學(xué)技術(shù)研究海獅，灰鯨的覓食和繁殖習(xí)性。但是，就目前而言，對(duì)小型魚(yú)類聲信號(hào)的研究還比較少，特別是在發(fā)聲方式，以及魚(yú)類信

15、號(hào)的特征提取上還沒(méi)有做深入的研究。這主要是1）發(fā)生信號(hào)十分微弱，常被淹沒(méi)在噪音中，而且還夾雜著其他魚(yú)類的聲音；2）魚(yú)類聲信號(hào)是非平穩(wěn)信號(hào)，發(fā)聲變化十分劇烈，并在頻譜上有很大的混疊；3）不同地區(qū)的同種魚(yú)類發(fā)聲不同，同種魚(yú)類不同年齡，不同時(shí)間的發(fā)聲也會(huì)有不同。因此，由于以上原因，想要得到一個(gè)好的魚(yú)類分類算法非常困難[1]。</p><p>　　近年來(lái)，國(guó)外對(duì)魚(yú)類聲信號(hào)的研究主要集中在[1]：1）通過(guò)開(kāi)展大規(guī)模海上實(shí)驗(yàn)

16、，采集魚(yú)群所發(fā)的聲信號(hào)，以此獲得產(chǎn)卵魚(yú)群的時(shí)空分布以及產(chǎn)卵量，為漁業(yè)生產(chǎn)提供相關(guān)的信息；2）研究發(fā)聲魚(yú)類在某種特定行為下的升學(xué)特征及發(fā)聲機(jī)理。國(guó)內(nèi)對(duì)魚(yú)類聲信號(hào)的研究還十分少，僅僅是對(duì)幾種典型的石首魚(yú)科發(fā)聲魚(yú)類進(jìn)行升學(xué)特征的研究。如大黃魚(yú)也屬于石首魚(yú)科，主要分布在中國(guó)南海、東海和黃海南部，是我國(guó)主要的經(jīng)濟(jì)魚(yú)種。中國(guó)海洋大學(xué)的研究員就對(duì)大黃魚(yú)在不同行為下的聲信號(hào)進(jìn)行了分析比較，以此了解大黃魚(yú)發(fā)生的聲學(xué)特性以及其行為之間的聯(lián)系。</p&

17、gt;<p>　　魚(yú)類聲信號(hào)是典型的非平穩(wěn)信號(hào).由于魚(yú)類聲信號(hào)往往十分微弱，所以信噪比較高，容易淹沒(méi)在噪聲中。傳統(tǒng)的傅里葉變換是在整體上將信號(hào)分解成不同的頻率分量。所以，傅里葉變換只適用于組成頻率分量不隨時(shí)間變化的平穩(wěn)信號(hào)，分析結(jié)果也只是得出一個(gè)信號(hào)是由多少正弦波組成，而缺乏局域性信息，即它不能告訴我們頻率分量發(fā)聲哪些特定的時(shí)間內(nèi)。因而不能用傅里葉變換處理像魚(yú)類聲信號(hào)這樣的非平穩(wěn)信號(hào)。時(shí)頻分析能描述魚(yú)類聲信號(hào)的頻譜在時(shí)間上

18、的變化，它所建立的分布能在時(shí)間和頻率上同時(shí)表示聲信號(hào)的能量或強(qiáng)度[6]。Malab是一種功能強(qiáng)大的工程計(jì)算和數(shù)值分析軟件，其中的信號(hào)處理工具箱函數(shù)能對(duì)魚(yú)類聲信號(hào)進(jìn)行簡(jiǎn)單而有效地時(shí)頻分析。</p><p><b>　　魚(yú)類聲信號(hào)</b></p><p>　　水里的魚(yú)類沒(méi)有像鳥(niǎo)獸那樣的發(fā)聲器官聲帶，但魚(yú)類可以通過(guò)呼吸、摩擦及發(fā)聲肌肉震動(dòng)魚(yú)鰾等方式發(fā)出簡(jiǎn)單的聲音。將其概括起

19、來(lái)主要有一下四種發(fā)聲方式：</p><p>　　呼吸發(fā)聲：這是一種簡(jiǎn)單的發(fā)聲，它是魚(yú)類呼吸時(shí)空氣通過(guò)狹處而產(chǎn)生的一種聲音，這在淡水魚(yú)類種比較常見(jiàn)。如鯉魚(yú)在從水中被撈出時(shí)，鰾內(nèi)的氣體通過(guò)鰾管而發(fā)出呼吸聲或低微模糊地聲音。</p><p>　　摩擦發(fā)聲：這是魚(yú)體的一些骨骼部位以及鰭棘、齒、舌頜骨及鰓蓋等身體的堅(jiān)硬部位相互摩擦而發(fā)出的聲音。摩擦發(fā)聲主要發(fā)生在魚(yú)類進(jìn)食的時(shí)候，頜部位的牙齒相互摩擦而

20、發(fā)出聲響；還有在受到驚嚇時(shí)，身體部位的摩擦也常發(fā)出聲響。其頻率主要集中在100-8000Hz之間，主頻能量分布在1000-4000Hz之間。這種發(fā)聲種類較多。如，以鰭棘摩擦發(fā)聲而著名黃顙魚(yú)，可發(fā)出嘎呀、軋呀、大鼓等聲音。又如翻車魚(yú)，能通過(guò)上下咽喉齒摩擦而發(fā)出粗糙的聲音。</p><p>　　鰾及其附屬肌肉的震動(dòng)發(fā)聲：這是發(fā)聲復(fù)雜的魚(yú)類的發(fā)聲方式，是絕大多數(shù)魚(yú)類的發(fā)聲方式。在這類發(fā)聲方式中，尤以石首魚(yú)最為著名，該科

21、種的多數(shù)可發(fā)聲，且發(fā)出的聲音較大，又是站在甲板上也可以聽(tīng)得到。在緊靠或近石首魚(yú)魚(yú)鰾處有收縮速度極快的發(fā)聲肌，它們引起魚(yú)鰾以很快的速度進(jìn)行收縮和擴(kuò)張，從而引起震動(dòng)發(fā)聲。大部分震動(dòng)聲音由短脈沖組成。它們的基頻在45-60Hz之間到250-300Hz之間，高頻諧波出現(xiàn)在1000Hz以上。如圖1.1為魚(yú)類的魚(yú)鰾，圖上還標(biāo)有發(fā)聲肌。</p><p>　　水動(dòng)力發(fā)聲：水動(dòng)力發(fā)聲常發(fā)聲在魚(yú)快速轉(zhuǎn)向或改變速度時(shí)。這些聲音的頻率不

22、存在諧波且頻率相當(dāng)?shù)?，處于次聲波頻段。雖然并不包含種群交流的信息，但對(duì)捕食者和被捕食者來(lái)說(shuō)十分重要。鯊魚(yú)就可以偵測(cè)出這些魚(yú)群發(fā)出的次聲波，由此確定魚(yú)群的位置。</p><p><b>　　圖1.1魚(yú)類的魚(yú)鰾</b></p><p>　　Figure1.1 Fishes' swim bladder</p><p>　　魚(yú)類發(fā)出的聲音是多種

23、多樣的，像電鲇能發(fā)出舌和上頜齒的摩擦聲；箱鲀能發(fā)出類似狗叫的叫聲，海馬單調(diào)的打鼓聲，并且雌雄都能發(fā)聲，在繁殖時(shí)聲音較大；石首魚(yú)能發(fā)出碾軋聲、打鼓聲、蜂雀飛翔聲；而魴鮄魚(yú)類不但能發(fā)聲，而且聲音還時(shí)有變化，有時(shí)像豬叫，有時(shí)像呻吟聲，有時(shí)像鼾聲等。</p><p>　　一般認(rèn)為，魚(yú)類的發(fā)聲是用來(lái)實(shí)現(xiàn)種內(nèi)和種間的信息傳遞，包括識(shí)別同類的呼叫聲，生殖時(shí)的集聲，尋找食物的試探聲，以及為躲避敵害而發(fā)出的驚恐聲和報(bào)警聲等。所以，

24、魚(yú)類的發(fā)聲與其生命動(dòng)緊密相關(guān)，有其特定的生物學(xué)意義 。</p><p>　　研究表明，50-1000Hz頻率范圍內(nèi)的魚(yú)類聲信號(hào)對(duì)魚(yú)類的防衛(wèi)、引誘異性、水污染指標(biāo)、覓食方面有重大的意義。如研究當(dāng)水體受污染時(shí)鮭魚(yú)科發(fā)出‘咳嗽’聲，且‘咳嗽’聲的發(fā)聲次數(shù)和水體的污染程度成正比。所以，可以利用這種現(xiàn)象監(jiān)測(cè)水體污染狀。</p><p><b>　　2信號(hào)處理基礎(chǔ)</b><

25、/p><p><b>　　2.1 傅里葉變換</b></p><p>　　信號(hào)x(t)的傅立葉變換(FT，時(shí)域到頻域)表示為:</p><p><b>　?。?-1）</b></p><p>　　傅立葉反變換(IFT，從頻域到時(shí)域)表示為:</p><p><b>　　

26、（2-2）</b></p><p>　　傅里葉變換的頻域表示及其能量頻域分布揭示了信號(hào)在頻域的特征，因此在傳統(tǒng)的信號(hào)處理中傅里葉變換有著舉足輕重的作用。但是由公式（2-1）和（2-2）可以看出，傅里葉變換和逆變換的時(shí)間區(qū)間都是，即在本質(zhì)上是全局變換的，只在整體上將信號(hào)分解為不同的頻率分量，而且不能講時(shí)域和頻域兩者有機(jī)的結(jié)合起來(lái)分析信號(hào)的特征。所以，傅里葉變換在頻域的定位是完全準(zhǔn)確的（及頻域的分辨率高）

27、，而在時(shí)域內(nèi)無(wú)任何定位（無(wú)分辨率）。</p><p>　　圖2一1中圖(a)和圖（b）分別是在時(shí)間域和頻率域表示的一個(gè)合成信號(hào)。圖(a)沒(méi)有信號(hào)的頻率信息，圖(b)中無(wú)法得到該信號(hào)特定頻率的對(duì)應(yīng)時(shí)間值。所以傅立葉變換存在無(wú)法聯(lián)系時(shí)間頻率信息的缺陷，利用該方法分析非平穩(wěn)信號(hào)不夠完善。</p><p><b>　　圖2.1</b></p><p>

28、<b>　　2.2信號(hào)的采樣</b></p><p>　　采樣是將一個(gè)信號(hào)（即時(shí)間或空間上連續(xù)的函數(shù)）轉(zhuǎn)換成一個(gè)數(shù)值序列（即時(shí)間或空間上的離散函數(shù)）。采樣定理，即采樣過(guò)程所應(yīng)遵循的規(guī)律，說(shuō)明了采樣頻率與信號(hào)頻譜之間的關(guān)系，是連續(xù)信號(hào)離散化的基本依據(jù)。采樣定理的表述很多，但最基本的表述方式是時(shí)域采樣定理和頻域采樣定理。</p><p>　　時(shí)域采樣定理 頻帶為F的連續(xù)信

29、號(hào)可用一系列離散的采樣值…來(lái)表示，要求采樣點(diǎn)的時(shí)間間隔，變可根據(jù)各個(gè)采樣值完全恢復(fù)原來(lái)的信號(hào)。還可以用另一種方式表述采樣定理：當(dāng)時(shí)間信號(hào)函數(shù)的最高頻率分量為時(shí)，的值可以由一系列采樣間隔時(shí)間的采樣值來(lái)確定，即采樣點(diǎn)的重復(fù)頻率[15]。圖2-2為模擬信號(hào)和采樣信號(hào)的示意圖。</p><p>　　頻域采樣定理 對(duì)于時(shí)間上受限制的連續(xù)信號(hào)，若其頻譜為，則可在頻域上用一系列離散的采樣值來(lái)表示。所以，頻域采樣定理反映了連續(xù)

30、譜和離散譜的關(guān)系。</p><p><b>　　圖2.2</b></p><p><b>　　2.3頻率混疊</b></p><p>　　如果采樣皮率不能夠滿足采樣定理，那么采樣后頻率就會(huì)發(fā)生重疊，即高于采樣頻率一般的頻率成分將被重建成低于采樣頻率一半的信號(hào)。這種頻譜的重疊導(dǎo)致的失真稱為混疊，重建出來(lái)的信號(hào)與原信號(hào)具有同樣

31、的樣本值，稱為原信號(hào)混疊替身。</p><p>　　一個(gè)頻率正好是采樣頻率一半的弦波信號(hào)，一般會(huì)混疊正另一相同頻率的弦波信號(hào)，不過(guò)它的相位和幅度改變了?？筛鶕?jù)以下兩種措施避免混疊的發(fā)生：</p><p>　　1.提高采樣頻率，使之達(dá)到最高信號(hào)頻率的兩倍以上；</p><p>　　2.引入低通濾波器或提高低通濾波器的參數(shù)；通常稱該低通濾波器為抗混疊濾波器。</p

32、><p><b>　　2.4加窗與窗函數(shù)</b></p><p>　　加窗實(shí)質(zhì)上就是在不同時(shí)刻對(duì)被分析信號(hào)加不同的權(quán)值，使信號(hào)截?cái)嗟挠绊懕M可能小。窗函數(shù)的基本特征由窗口寬度和窗口形狀決定，因此對(duì)窗函數(shù)的基本要求是：窗函數(shù)的頻譜主瓣寬度應(yīng)盡可能小 主瓣與第一旁瓣的高度之比應(yīng)盡可能大 并且旁瓣的高度衰減越快越好。但事實(shí)上以上兩條要求是相互矛盾的主瓣寬度越小，頻率分辨率越高，幅

33、值精度降低；主瓣與旁瓣高度比越大，提高了幅值精度，但降低了頻率分辨率。所以實(shí)際選取窗函數(shù)時(shí)，只能以折衷的方式對(duì)幅值和頻率分辨率進(jìn)行適當(dāng)?shù)募骖櫍瑱?quán)衡處理。一般來(lái)說(shuō)，加窗處理是以犧牲頻率分辨率來(lái)?yè)Q取泄漏的減少。</p><p><b>　　3信號(hào)分析方法介紹</b></p><p>　　信號(hào)分析就是對(duì)采集到的信號(hào)進(jìn)行加工，提取信號(hào)特征值的過(guò)程。目前主要用到的信號(hào)分析方法有

34、：時(shí)域分析，頻域分析和時(shí)頻分析。本節(jié)主要介紹三種分析方法的基本原理。由于時(shí)頻分析方法在分析魚(yú)類聲信號(hào)上較前兩種方法具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，因此將對(duì)時(shí)頻分析方法的思想和原理做較為深入的展開(kāi)。</p><p><b>　　3.1時(shí)域分析</b></p><p>　　所謂時(shí)域分析方法，其基本思路是將時(shí)間過(guò)程離散化，在每個(gè)小時(shí)段內(nèi)把動(dòng)力問(wèn)題擬靜力問(wèn)題求解，然后迭加得到總體反應(yīng)。這類分

35、析方法的特點(diǎn)是：1、表示的信號(hào)比較直觀、物理意思明確；2、實(shí)現(xiàn)起來(lái)比較簡(jiǎn)單、運(yùn)算量少；3、可以得到信號(hào)的一些重要參數(shù)。</p><p>　　時(shí)域分析是將時(shí)間過(guò)程離散化，即在每個(gè)小時(shí)間段內(nèi)把動(dòng)力問(wèn)題擬為靜力問(wèn)題求解，之后疊加得到總體反映。時(shí)域分析的特點(diǎn)是直觀，物理意義明確，容易實(shí)現(xiàn)運(yùn)算，并且可得到信號(hào)的一些重要的參數(shù)。</p><p>　　聲信號(hào)的分析中又有過(guò)零分析、幅度分析和相關(guān)分析等多種

36、分析方法，不同的方法可以分別得到不同的表征魚(yú)類聲信號(hào)的參數(shù)。如幅度分析中的短時(shí)能量分析，定義為：</p><p><b>　?。?.1）</b></p><p>　　即在窗函數(shù)h(n)的處理下，在采樣點(diǎn)n處的短時(shí)能量等于從n一N+l到n的N個(gè)采樣xm()的平方。從短時(shí)能量函數(shù)圖形中不僅可看出各音節(jié)鳴聲的時(shí)間變化特征，而且可以看出每聲能量的變化及各聲之間的差異。<

37、/p><p>　　發(fā)生過(guò)零是指在離散時(shí)間信號(hào)情況下，相鄰的抽樣具有不同的代數(shù)符號(hào)。對(duì)于窄帶信號(hào)，平均過(guò)零率是信號(hào)頻率量的一個(gè)簡(jiǎn)單度量。而對(duì)于寬帶信號(hào)，這種方法不甚確切，但可以用短時(shí)平均過(guò)零的方法得到譜特性的粗略估計(jì)。其定義為:</p><p><b>　　（3.2）</b></p><p><b>　　其中 ， </b>&

38、lt;/p><p><b>　　， </b></p><p>　　和 ， </p><p>　　， 其他利用短時(shí)能量分析和過(guò)零率分析雖然很粗略，但作為從背景噪聲中找出有用聲信號(hào)的開(kāi)始和終止的方案，可以減少非實(shí)時(shí)系統(tǒng)中的大量運(yùn)算，簡(jiǎn)單有效。一個(gè)時(shí)間離散隨機(jī)信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)定義為:</p><p>&

39、lt;b>　　(3.3)</b></p><p>　　它的一個(gè)重要特性是對(duì)隨機(jī)信號(hào)或周期信號(hào)，它等于平均功率。因此自關(guān)函數(shù)相當(dāng)于一個(gè)特殊情況的能量。另一重要特性是周期信號(hào)的自關(guān)函數(shù)也以同樣的周期為周期，即，其中P為信號(hào)的周期?？紤]到在時(shí)達(dá)到最大值，故在抽樣…周期信號(hào)的自關(guān)函數(shù)達(dá)到最大值，因此我們可借確定自關(guān)函數(shù)中的第一個(gè)最大值的位置來(lái)估計(jì)其周期。在聲信號(hào)中常用短時(shí)自關(guān)函數(shù)，定義為：，即首先乘以窗

40、來(lái)選擇聲音段，然后把自關(guān)定義式應(yīng)用于窗選聲音段。</p><p><b>　　3.2 頻域分析</b></p><p>　　頻域分析的基本思路是將頻域離散化，針對(duì)每個(gè)小頻段內(nèi)的動(dòng)力問(wèn)題運(yùn)用頻域傳遞函數(shù)求解，然后迭加得到總體反應(yīng)。</p><p>　　頻譜（幅度譜和相位譜）是在頻域中描述信號(hào)特征的方法之一，反映了信號(hào)所含分量的幅度和相位隨頻率分布

41、的情況。頻域分析方法往往比時(shí)域分析更加優(yōu)越。通過(guò)頻譜分析，我們可以了解信號(hào)的頻率成分、聲強(qiáng)、寬帶等升學(xué)特征，結(jié)果一頻譜圖的形式表示出來(lái)。</p><p>　　3.2.1離散傅里葉變換</p><p>　　離散傅里葉變換（Discrete Fourier Transform，縮寫(xiě)為DFT），是傅里葉變換在時(shí)域和頻域上都呈離散的形式，將信號(hào)的時(shí)域采樣變換為其DTFT的頻域采樣。</p&g

42、t;<p>　　設(shè)是一個(gè)長(zhǎng)度為M的有限序列，則定義的N點(diǎn)離散傅里葉變換為：</p><p><b>　　（3.4）</b></p><p>　　的離散傅里葉逆變換為：</p><p><b>　?。?.5）</b></p><p>　　式中，，N稱為DFT變換區(qū)間長(zhǎng)度，。通常稱（3.4

43、）式和（3.5）式為離散傅里葉變換對(duì)。</p><p>　　注意：有限長(zhǎng)序列的DFT即仍是有限序列長(zhǎng)。</p><p>　　3.2.2快速傅里葉變換</p><p>　　快速傅里葉變換（FFT）是計(jì)算離散傅里葉變換（DFT）的快速算法。</p><p><b>　　DFT的定義式為</b></p><

44、p>　　= （3.6)</p><p>　　在所有復(fù)指數(shù)值的值全部已算好的情況下，要計(jì)算一個(gè)需要N次復(fù)數(shù)乘法和N－1次復(fù)數(shù)加法。算出全部N點(diǎn)共需次復(fù)數(shù)乘法和次復(fù)數(shù)加法。即計(jì)算量是與成正比的。</p><p>　　FFT的基本思想：將大點(diǎn)數(shù)的DFT分解為若干個(gè)小點(diǎn)數(shù)DFT的組合，從而減少運(yùn)算量。</p><p>　　因子具有以下兩個(gè)特性，可使DF

45、T運(yùn)算量盡量分解為小點(diǎn)數(shù)的DFT運(yùn)算：</p><p><b>　　周期性：</b></p><p><b>　　對(duì)稱性：</b></p><p>　　利用這兩個(gè)性質(zhì)，可以使DFT運(yùn)算中有些項(xiàng)合并，以減少乘法次數(shù)。</p><p><b>　　3.3 時(shí)頻分析</b></

46、p><p>　　自牛頓以來(lái)，人們向往世界的穩(wěn)定性、規(guī)則性、和諧性、因果性、以及本質(zhì)上的簡(jiǎn)單性。傅里葉分析就是一種體現(xiàn)這一思想的調(diào)和分析：它將一個(gè)函數(shù)表示為無(wú)數(shù)個(gè)頻率不變的正弦函數(shù)的加權(quán)和，并且其波形是無(wú)始無(wú)終的。因此，不難看出，傅里葉分析只適用于組成信號(hào)分量的頻率不隨時(shí)間變化的平穩(wěn)信號(hào)。它這能給出一個(gè)信號(hào)是由多少正弦波疊加而成的，以及各個(gè)正弦波的相對(duì)幅度。但是它并不能給出這些正弦波何時(shí)出現(xiàn)，何時(shí)消亡等信息。隨著人們對(duì)

47、世界認(rèn)識(shí)的進(jìn)一步深入，人們驚奇的發(fā)現(xiàn)，原來(lái)我們得大千世界是由以不穩(wěn)定動(dòng)力系統(tǒng)為特征的“非”姓家族所主宰著：非連續(xù)、非平穩(wěn)、非確定、非線性、非可逆、非均勻、非對(duì)稱，等等，不一而足。許多天然的和人工的信號(hào)，如生物信號(hào)、語(yǔ)音信號(hào)、直升機(jī)信號(hào)和爆炸信號(hào)、機(jī)械振動(dòng)，還包括動(dòng)物的叫聲等都是典型的非平穩(wěn)信號(hào)，其特點(diǎn)是持續(xù)時(shí)間有限，并且是時(shí)變的[6]。時(shí)間和頻率的聯(lián)合分析，簡(jiǎn)稱時(shí)頻分析，正是著眼于真是信號(hào)組成的時(shí)變譜特征，將一個(gè)一維時(shí)間信號(hào)以二維時(shí)間-

48、頻率密度函數(shù)形式表現(xiàn)出來(lái)，以揭示信號(hào)包含的頻率分量，以及每一分量是怎樣隨時(shí)間變化的。</p><p>　　3.3.1 時(shí)頻分析的基本概念</p><p><b>　?、倨椒€(wěn)性[5]</b></p><p>　　傅里葉變換和信號(hào)的采樣是進(jìn)行魚(yú)類聲信號(hào)處理時(shí)用到的最基本的技術(shù)，下面分別加以介紹。</p><p>　　在介紹時(shí)

49、頻分析方法之前，先信號(hào)平穩(wěn)性的相關(guān)概念。如果一個(gè)確定性信號(hào)可以寫(xiě)成如下的正弦函數(shù)離散和形式，也就是說(shuō)，可以寫(xiě)成具有恒定瞬時(shí)幅度和瞬時(shí)頻率的基本信號(hào)和的形式，則我們說(shuō)該信號(hào)是平穩(wěn)的，即</p><p>　　對(duì)于實(shí)信號(hào)： （3.7）</p><p>　　對(duì)于復(fù)信號(hào)： （3.8）</p><p>　　在隨機(jī)過(guò)程中，如果一個(gè)信號(hào)的數(shù)學(xué)期望與時(shí)間無(wú)關(guān)

50、，而自相關(guān)函數(shù)僅與時(shí)間間隔 有關(guān)，則該信號(hào)是廣義平穩(wěn)信號(hào)，其對(duì)應(yīng)的解析信號(hào)具有固定的瞬時(shí)幅度和瞬時(shí)頻率期望值。</p><p>　　以上基本條件只要一條不成立，則信號(hào)為非平穩(wěn)。例如，一個(gè)有限時(shí)間區(qū)間上的信號(hào)，特別是一個(gè)瞬變信號(hào)（持續(xù)時(shí)間相對(duì)于觀測(cè)時(shí)間來(lái)說(shuō)較短的信號(hào)）就是非平穩(wěn)信號(hào)。</p><p>　　②非平穩(wěn)信號(hào)的時(shí)頻分布</p><p>　　非平穩(wěn)信號(hào)的最基本分

51、析內(nèi)容是時(shí)頻分析。時(shí)頻分析最主要的任務(wù)就是獲得時(shí)間t和頻率w的二維函數(shù)，簡(jiǎn)稱時(shí)頻分布，并以能量譜圖的形式表達(dá)出來(lái)。根據(jù)時(shí)間頻率二維譜圖，我們可以確定某一時(shí)間頻率所對(duì)應(yīng)的能量分布，同時(shí)利用這種時(shí)頻分布來(lái)討論非平穩(wěn)信號(hào)的時(shí)頻變特性，如瞬時(shí)帶寬、瞬時(shí)頻率、群延遲等。</p><p>　?、劢馕鲂盘?hào)域瞬時(shí)頻率</p><p>　　在非平穩(wěn)信號(hào)的分析與處理中，實(shí)際信號(hào)往往是實(shí)的，但卻需要把它轉(zhuǎn)化成復(fù)

52、信號(hào)后進(jìn)</p><p>　　行數(shù)學(xué)表示和分析。特別是，某些重要的瞬時(shí)物理量和時(shí)頻表示就直接使用待分析實(shí)信號(hào)的</p><p><b>　　復(fù)信號(hào)形式作定義。</b></p><p>　　實(shí)信號(hào)的解析信號(hào)定義為：</p><p><b>　　（3.9）</b></p><p>

53、;　　式中為構(gòu)成解析信號(hào)的算子，為實(shí)信號(hào)的Hilbert變換。</p><p>　　信號(hào)的瞬時(shí)頻率定義為解析信號(hào)的相位對(duì)時(shí)間t的導(dǎo)數(shù)，即</p><p><b>　?。?.10）</b></p><p><b>　?、懿淮_定性原理</b></p><p>　　不確定性原理也稱為海森伯測(cè)不準(zhǔn)原理。不確

54、定性原理強(qiáng)調(diào)信號(hào)的時(shí)寬和帶寬不可能同時(shí)任意的窄，它是非平穩(wěn)分析信號(hào)中非常重要的定理。傅里葉變換將信號(hào)的時(shí)間與頻率的關(guān)系進(jìn)行聯(lián)系起來(lái)，信號(hào)的時(shí)域特性與頻域特性不是孤立的，是相互聯(lián)系的。當(dāng)信號(hào)的持續(xù)時(shí)間有限時(shí)，信號(hào)的頻率帶寬則為無(wú)限;相反，當(dāng)信號(hào)的持續(xù)時(shí)間無(wú)限時(shí)，信號(hào)的頻率帶寬則為有限[8]。這說(shuō)明，信號(hào)不可能同時(shí)具有有限的時(shí)間和有限的頻率帶寬。用定理來(lái)表達(dá)不確定性原理:</p><p>　　若時(shí)，信號(hào)與時(shí)間的平方根

55、積滿足時(shí)，信號(hào)的時(shí)寬與寬帶的積滿足：</p><p><b>　?。?.11）</b></p><p>　　當(dāng)信號(hào)為高斯信號(hào)時(shí)，上式等號(hào)成立。這就是信號(hào)分析中的不確定性定理。</p><p>　　3.3.2幾種典型的時(shí)頻方法的介紹</p><p>　　由于本文所研究的魚(yú)類聲信號(hào)是典型的非平穩(wěn)信號(hào)，在此主要介紹3種最常用于

56、分析非平穩(wěn)信號(hào)的時(shí)頻方法：短時(shí)傅里葉變換（STFT），wigner-ville變換（WED）和小波變換法，并對(duì)這3種方法的優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行分析。</p><p>　?、?短時(shí)傅里葉變換的基本理論</p><p>　　為了解決傳統(tǒng)傅里葉變換在頻域力存在的問(wèn)題Gabor在1946年引入了短時(shí)傅立葉變換的概念。該方法先將待分析時(shí)間域信號(hào)加時(shí)間窗，假設(shè)在窗內(nèi)信號(hào)是平穩(wěn)的，然后將時(shí)間窗在時(shí)間軸上滑動(dòng)做傅立

57、葉變換，得到信號(hào)的時(shí)變頻譜或短時(shí)譜。</p><p>　　STFT的公式表示為：</p><p><b>　?。?.12）</b></p><p>　　STFT反變換表達(dá)式為：</p><p><b>　?。?.13） </b></p><p>　　其中x（t）是原始信號(hào)，T

58、和f是時(shí)間和頻率，另外窗函數(shù)，W是w的傅里葉變換f和都表示頻率。</p><p>　　短時(shí)傅立葉變換把信號(hào)x(t)映射成一個(gè)時(shí)間一頻率STFT(l，f)平面的二維函數(shù)，保留了傅立葉變換的各種性質(zhì)，包含了原信號(hào)x(t)的盡可能多的信息，而且其變換的窗口位置隨參數(shù)變化(平移)，符合研究信號(hào)不同位置局部特性的要求，這是短時(shí)傅立葉變換比傅立葉變換優(yōu)越之處。</p><p>　　短時(shí)傅立葉變換也存在

59、局限性，由于在整個(gè)頻率上用一個(gè)固體的分析窗，即窗函數(shù)的形狀和大小與頻率變化沒(méi)有直接關(guān)聯(lián)起來(lái)，這樣分析信號(hào)的分辨率在整個(gè)時(shí)間頻率平面上的所有位置都是相同的，若要改變分辨率，則必須重新選擇窗函數(shù)w(t)。所以短時(shí)傅立葉變換實(shí)質(zhì)上是只具有單一分辨率的分析，因此，用該方法分析非平穩(wěn)信號(hào)時(shí)，對(duì)于信號(hào)波形變化劇烈的時(shí)刻(例如高頻信息較多時(shí)，要求有較高的時(shí)間分辨率，而波形變化比較平緩的時(shí)刻，即低頻信息較多時(shí)，則要求有較高的頻率分辨率)存在不足。如圖3

60、-1，，短時(shí)傅立葉變換的基函數(shù)和時(shí)間頻率分辨率，在短時(shí)傅立葉變換中一旦窗函數(shù)選定后，時(shí)間采樣間隔和頻率采</p><p>　　樣間隔也就固定了，短時(shí)傅立葉變換在時(shí)頻域平面里各處的分辨率相同，顯然這不符合實(shí)際問(wèn)題中高頻信號(hào)的分辨率要求應(yīng)比低頻信號(hào)高，即需要窗函數(shù)大小應(yīng)該隨頻率而變換，頻率越高，窗函數(shù)窗口越小[13]。</p><p>　　圖3-1. STFT的基函數(shù)（a）和時(shí)間-頻率分辨

61、率（b）</p><p>　?、?wigner-ville變換（WED）</p><p>　　Wigner-Vine時(shí)頻分布(WvD)是一種非線性的變換，之前提到的兩種傳統(tǒng)時(shí)頻分析方法都是線性的，而WVD是一種二次變換[。信號(hào)x(t)的wigner-ville變換為:</p><p><b>　　（3.14）</b></p>&l

62、t;p>　　Wigner分布的優(yōu)點(diǎn)是：能反映信號(hào)能量在時(shí)頻域內(nèi)的分布，且分辨率較高。</p><p>　　Wigner分布的缺點(diǎn)是：交叉相常常導(dǎo)致時(shí)頻平面上出現(xiàn)偽影現(xiàn)象。如圖3-2包含了4個(gè)高斯分量的信號(hào)（a）其Wigner-ville分布（b）中存在交叉項(xiàng)（其中有兩個(gè)發(fā)生重疊）。而且它的計(jì)算復(fù)雜，處理數(shù)據(jù)量大。</p><p>　　圖3-2. 四分量信號(hào)（a）及Wigner-vi

63、lle分布（b）</p><p>　?、坌〔ㄗ儞Q（Wavelet Transform）</p><p>　　小波變換具有自適應(yīng)性，它通過(guò)改變尺度因子和平移因子，從而改變分析時(shí)頻窗口的形狀和位置，而保持窗口面積不變。對(duì)于檢測(cè)高頻分量，尺度參數(shù)會(huì)自適應(yīng)變小，這時(shí)時(shí)窗自動(dòng)變窄，頻率窗口高度增加;對(duì)于檢測(cè)低頻分量，尺度參數(shù)會(huì)自適應(yīng)變大，這時(shí)時(shí)窗自動(dòng)變寬，頻率窗口高度減小。</p>&

64、lt;p>　　信號(hào)x(t)的連續(xù)小波變換(C、vT)表示為：</p><p><b>　?。?.15）</b></p><p>　　連續(xù)小波變換的反變換：</p><p><b>　?。?.16）</b></p><p><b>　?。?.17）</b></p>

65、;<p>　　小波變換是一種性能更加優(yōu)良的時(shí)頻分析方法，它發(fā)展了短時(shí)傅立葉變換的局部化思想，其窗口的形狀隨頻率變化，同時(shí)克服了wigner一ville變換的交叉項(xiàng)問(wèn)題。有人已將小波變換運(yùn)用到魚(yú)類聲信號(hào)的識(shí)別上，由于小波技術(shù)的優(yōu)點(diǎn)，它在對(duì)但一種群的識(shí)別上到達(dá)了很高的識(shí)別率。</p><p>　　4基于Matlab的魚(yú)類聲信號(hào)分析</p><p>　　Matlab軟件在多個(gè)研究領(lǐng)

66、域都有著廣泛的應(yīng)用。其中,它的頻譜分析和濾波器的分析設(shè)計(jì)功能很強(qiáng),從而使數(shù)字信號(hào)處理變得十分簡(jiǎn)單、直觀。本節(jié)以Matlab為工具，對(duì)采集到的海豚聲信號(hào)進(jìn)行時(shí)域分析，頻域分析和時(shí)頻分析，并對(duì)3種分析方法進(jìn)行簡(jiǎn)單的比較。</p><p>　　4.1 Matlab分析魚(yú)類聲信號(hào)聲學(xué)特征的方法</p><p>　　Matlab在進(jìn)行聲譜分析時(shí)，使用的是一維離散快速傅里葉變換（FFT）。它能從3個(gè)方

67、面對(duì)魚(yú)類聲信號(hào)進(jìn)行分析，并且具有結(jié)果的可視化功能，提供原始信號(hào)，頻率和聲圖。</p><p>　　海豚的聲音文件經(jīng)過(guò)Matlab的處理，將原始的聲音轉(zhuǎn)化為可視的聲譜圖像。在對(duì)海豚聲信號(hào)的聲譜分析中，可以用到的聲學(xué)特征描述為：基本音，陪音，主峰頻率，諧頻率?；疽羰且艄?jié)中能量最高且?guī)в幸欢▽拵У幕韭?；陪音時(shí)音節(jié)中基本音頻率之上的成分，它的個(gè)數(shù)體現(xiàn)了叫聲的婉轉(zhuǎn)程度；主峰頻率是包括很多不同頻率成分的復(fù)信號(hào)中最主要的頻

68、率，也是魚(yú)類發(fā)聲頻率的主要成成分，它和能量分布能更好地反映魚(yú)類叫聲的聲學(xué)特征；諧頻是周期震蕩中頻率等于基頻倍數(shù)的正弦量。</p><p>　　4.2 海豚聲信號(hào)分析</p><p>　　4.2.1 時(shí)域分析</p><p>　　Matlab可以讀入多種文件格式,通常我們采集到的文件是以WAV文件的形式保存,可以用wavread函數(shù)來(lái)讀取數(shù)據(jù),通過(guò)Plot函數(shù)就可以將

69、聲信號(hào)的波形圖顯示在屏幕上[2].從時(shí)域波形圖中可以得到振幅大小、鳴叫聲的起始點(diǎn)和終結(jié)點(diǎn),每一個(gè)音節(jié)的起始點(diǎn)和終結(jié)點(diǎn),整句鳴叫聲的持續(xù)時(shí)間及每一音節(jié)的時(shí)間等參數(shù).</p><p>　　時(shí)域分析中又有過(guò)零分析、幅度分析和相關(guān)分析等多種,不同的分析方法分別可得到不同的表征鳴叫聲特征的參數(shù),在計(jì)算這些參數(shù)時(shí),一般使用的是矩形窗或漢明窗。</p><p>　　矩形窗： </

70、p><p><b>　?。?.1）</b></p><p><b>　　漢明窗：</b></p><p><b>　?。?.2）</b></p><p><b>　　式中N為幀長(zhǎng)</b></p><p>　　對(duì)海豚音做時(shí)域分析：<

71、/p><p><b>　　幀 長(zhǎng)</b></p><p>　　圖4.1 海豚聲信號(hào)的時(shí)域波形圖</p><p>　　從圖4.1可以看出，本次海豚鳴叫持續(xù)時(shí)間約為1700幀，從波形圖上看到，波形的幅值不一樣。幅值分布呈現(xiàn)出梳子形，并且峰谷間隔距較為均勻，尤其是中間的那一部分?？梢酝茰y(cè)，對(duì)中間部分放大后，海豚聲信號(hào)應(yīng)為正弦波。</p>

72、<p>　　4.2.2 頻譜分析</p><p>　　上面的得到的是海豚音的時(shí)域特征，但是通常我們分析聲信號(hào)主要看它的頻域特征，可以從聲信號(hào)的頻譜圖上提取出更多有效的信息。因此對(duì)魚(yú)類聲信號(hào)進(jìn)行頻譜分析更有實(shí)際意義。 </p><p>　　頻域分析包括聲信號(hào)的頻譜、功率譜、倒頻譜、頻譜包絡(luò)分析等。一般來(lái)說(shuō)，功率譜分析方法可以分為經(jīng)典譜分析和現(xiàn)代譜分析。通過(guò)頻譜分析可以了解信號(hào)的頻

73、率成分、聲強(qiáng)、寬帶等聲學(xué)特征。頻譜分析的結(jié)果以頻譜圖的形式表示出來(lái)，它的橫坐標(biāo)表示頻率，縱坐標(biāo)表示振幅。</p><p>　　對(duì)海豚音做頻譜分析：</p><p>　　圖4.2 海豚聲信號(hào)的頻譜圖</p><p>　　從圖4.2可以看出，海豚鳴叫聲的基頻約為1000Hz，主頻大約為5000Hz，聲信號(hào)中有相當(dāng)多的諧波頻率，屬于諧波譜。頻率范圍為0-3000Hz。&

74、lt;/p><p>　　4.2.3 時(shí)頻分析</p><p>　　聲譜圖就是根據(jù)通過(guò)對(duì)信號(hào)的時(shí)頻分析做出的。對(duì)聲音信號(hào)連續(xù)的進(jìn)行頻譜分析就可以得到一種二維譜圖,其橫坐標(biāo)表示時(shí)間,縱坐標(biāo)表示頻率,而每個(gè)象素的灰度值大小反映相應(yīng)時(shí)刻和相應(yīng)頻率的信號(hào)能量密度[7].這種時(shí)頻譜圖稱為聲譜圖。</p><p>　　聲譜圖中的花紋有橫杠、亂紋和豎直條等.橫杠是與時(shí)間軸平行的幾條深黑

75、色帶紋,它們是共振峰.從橫杠對(duì)應(yīng)的頻譜和寬度可以確定相應(yīng)的共振峰頻率和帶寬.豎直條(又叫沖直條)是聲譜圖中出現(xiàn)與時(shí)間軸垂直的一條窄黑條.每個(gè)豎直條相當(dāng)于一個(gè)基音,條紋之間的距離表示基音周期.條紋越密表示基音頻率越高.</p><p>　　對(duì)海豚音做聲譜分析：</p><p>　　圖4.3海豚聲信號(hào)的聲譜圖</p><p>　　從圖4.3可以看出，聲信號(hào)頻率在整個(gè)時(shí)間

76、段內(nèi)較為均勻，高強(qiáng)度聲信號(hào)多集中在5000-1500Hz頻率。</p><p><b>　　結(jié)論</b></p><p>　　本文選取海豚聲信號(hào)，用Matlab對(duì)其進(jìn)行了時(shí)域，頻域和時(shí)頻分析，得到了3張直觀的圖像：波形圖、頻譜圖和聲譜圖。通過(guò)對(duì)海豚聲信號(hào)聲學(xué)特征的分析，較為全面地掌握了它的特點(diǎn)。時(shí)域分析和頻域分析是魚(yú)類聲信號(hào)的兩種基本的分析方法，但是存在有不足之處：時(shí)

77、域分析不能直觀地了解魚(yú)類聲信號(hào)的頻率特性；而頻域分析又不能反映魚(yú)類聲信號(hào)的頻譜隨時(shí)間變化的關(guān)系。相比較而言，時(shí)域分析的優(yōu)勢(shì)在于：由時(shí)域分析做出的聲譜圖可以簡(jiǎn)潔而又直觀地反映出魚(yú)類聲信號(hào)的頻率和振幅隨時(shí)間變化的關(guān)系。</p><p><b>　　參考文獻(xiàn)</b></p><p>　　[1]王巍巍.工學(xué)碩士學(xué)位論文-魚(yú)類聲信號(hào)的分析及特征提取研究[D]， 2009年<

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79、聲信號(hào)特征提取，《計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用》，2003年</p><p>　　[6]鄒紅星、周小波，李衍達(dá)，時(shí)頻分析：回顧與前瞻,清華大學(xué)自動(dòng)化系，智能技術(shù)與系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，2000年</p><p>　　[7]聶曉穎，郭敏.果蠅振翅鳴聲信號(hào)特征分析，西安文理科學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2007年</p><p>　　[8]周安.時(shí)頻分析在地震資料處理中的應(yīng)用，中南大學(xué)，2

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81、大學(xué)，2005年</p><p>　　[12]白雅.珍稀鳥(niǎo)類朱鵝鳴聲特征與行為關(guān)系的研究，陜西師范大學(xué)，2005年</p><p>　　[13]劉麗娟.時(shí)頻分析技術(shù)及其應(yīng)用，成都理工大學(xué)，2008年</p><p>　　[14]張世義 伍玉明.魚(yú)類的發(fā)聲，中國(guó)科學(xué)院動(dòng)物研究所，生物學(xué)通報(bào)2010年第45卷第10期</p><p>　　[15]

82、鄧洪聲?；赪indows平臺(tái)的工程信號(hào)分析與處理系統(tǒng)的研究，昆明理工大學(xué)，2002-2004年</p><p>　　[16]Keevin TM, Hempen GL. A tiered approach to mitigating the environmental effects of underwater blasting. Journal of Explosives Engineering , 1995

83、, 13 : 20 - 25</p><p>　　[17]Jinn-Pyng Ueng, Bao-Quey Huang, and Hin-Kiu Mok，Sexual Differences in the Spawning Sounds of the Japanese Croaker,Argyrosomus japonicus (Sciaenidae). Zoological Studies,2007,46(

84、1)</p><p>　　[18]Javier S. Tellechea & Carlos Martinez &Michael L. Fine &Walter Norbis.Sound </p><p>　　production in t