29708.截斷各向異性介質的npml吸收邊界條件研究

1、分類號UDC密級公玨編號——0江艨大擎碩士學位論文截斷各向異性介質的NPML吸收邊界條件研究NPMLabsorbingboundaryconditionforthetruncateanisotropicmedium指導教師揚到霞作者姓名苤蟹趁申請學位級別王堂亟專業(yè)名稱通值生值皇丕統(tǒng)論文提交日期2Q!壘生壘旦論文答辯日期至Q】壘生壘旦學位授予單位和日期答辯委員會主席自述評閱人——2014年4月江蘇大學碩士學位論文摘要近年來，時域有限差分方

2、法成為求解麥克斯韋方程的有效方法。這種方法由微分形式的麥克斯韋方程出發(fā)，將其計算區(qū)域進行差分離散。在時域有限差分法的求解中，吸收邊界條件極為重要。對于開域問題，由于計算機內存和速度的限制，時域有限差分法的計算區(qū)域不可能延伸到無窮遠，所以在求解開域問題時需要設置吸收邊界條件來截斷計算區(qū)域。吸收邊界可以吸收從中心傳播到計算網格邊緣的電磁能量，因此可以來模擬開域電磁問題。本文將各向異性介質中的時域有限差分算法(FDTD)與近似完全匹配層(NP

3、ML)原理相結合，首次提出了用來截斷各向異性介質的修正的近似完全匹配層吸收邊界條件。作者討論的主要內容是：(1)首先分析了用NPML吸收邊界截斷半空間各向異性介質原理。在NPML吸收邊界理論的基礎上，根據(jù)各向異性介質電磁散射理論公式，研究了截斷半空間各向異性介質的一維NPML吸收邊界條件。通過將反射系數(shù)的數(shù)值解與反射系數(shù)的解析解進行對比，并且計算了數(shù)值解與解析解的反射誤差，從而驗證該吸收邊界截斷半空間各向異性介質的有效性。(2)研究了截

4、斷各向異性介質的二維NPML吸收邊界條件。通過對麥克斯韋旋度方程的空間偏導引入拉伸系數(shù)，來得到近似完全匹配層吸收邊界條件。采用這種方法，由于不需要修正麥克斯韋方程的形式，從而使得修正的近似完全匹配層的編程復雜度大大降低。為了驗證該吸收邊界的有效性，在數(shù)值算例中計算了近似完全匹配層吸收邊界的反射誤差，從算例中可以看出，大空間情形和小空間情形差別很小，結果表明NPML吸收邊界可以有效地吸收各向異性介質中的電磁波。關鍵詞：時域有限差分方法；各