10549.隨機二階錐線性互補問題的光滑化saa方法

1、分類號：密級：學校代碼：學號：101652013l1000716遣掌研耗大學碩士學位論文⑨隨機二階錐線性互補問題的光滑化SAA方法●厶作者姓名：學科、專業(yè)：研究方向：導師姓名：王歡運籌學與控制論隨機均衡優(yōu)化理論與方法張杰副教授2O16年4月遼寧師范大學碩士學位論文摘要互補問題是運籌學范疇中的重要模型，在機械、材料、能源等許多實際問題中均有重要的應用。近年來，為了更好地反映實際中的不確定因素，隨機互補問題得到了研究者們的關注和重視。本文主

2、要關注在確定型二階錐線性互補問題的基礎上加入隨機變量。這個問題是一類特殊的隨機互補問題，為研究二階錐規(guī)劃的穩(wěn)定性提供了一個統(tǒng)一的研究模型并且可以應用在包含不確定因素的力學問題中。目前，借助歐幾里得若當代數(shù)技術，對確定型二階錐互補問題的研究已經(jīng)取得了重要的進展。而對于隨機二階錐互補問題，由于隨機變量的存在，通常狀況下不容易找到一個解使得隨機互補問題對所有的隨機變量都成立。所以如何建立一個合理的隨機二階錐線性互補問題模型并對這個模型建立算法

3、求解有重要的理論價值和實際意義。本文提出了求解期望值形式的隨機二階錐線性互補問題的求解方法，建立了其收斂性理論并進行了應用，本文具體研究內容如下：首先，利用ChenHarkerKanzowSmale(CHKS)光滑函數(shù)，提出求解隨機二階錐線性互補問題的光滑化樣本均值近似方法，并研究了光滑化樣本均值隨機二階錐線性互補問題的解的存在性，為建立這種方法的收斂性理論奠定基礎。其次，基于R性質和尸性質，對兩種形式的隨機二階錐線性互補問題(包含多個