電容層析成像的圖像重建算法研究與半物理仿真平臺(tái)設(shè)計(jì).pdf

1、電容層析成像(Electrical Capacitance Tomogyraphy)主要用于兩相流和多相流的可視化測(cè)量。該技術(shù)根據(jù)測(cè)量得到的電容數(shù)據(jù)來(lái)重建被測(cè)物場(chǎng)中的介質(zhì)分布。因具有非侵入、無(wú)輻射、低成本、可視化、便于安裝與維護(hù)等優(yōu)點(diǎn)，ECT被認(rèn)為是一種具有廣闊應(yīng)用前景的檢測(cè)技術(shù)。ECT技術(shù)是否能夠成功應(yīng)用，在很大程度上取決于圖像重建算法的性能。本文首先對(duì)ECT傳感器的敏感場(chǎng)模型與計(jì)算方法、“軟場(chǎng)”特性機(jī)理及其影響進(jìn)行較為深入的研究;在

2、此基礎(chǔ)上，為了彌補(bǔ)“軟場(chǎng)”特性對(duì)圖像重建的消極影響，提出兩種新的圖像重建算法，即DPSCO與ECT-CS圖像重建算法，并對(duì)經(jīng)典的Landweber法進(jìn)行改進(jìn)，以解決其半收斂問題;最后，設(shè)計(jì)一套ECT半物理仿真平臺(tái)。主要完成以下工作內(nèi)容:
　　(1)闡述ECT系統(tǒng)的原理，對(duì)經(jīng)典圖像重建算法進(jìn)行推導(dǎo)、分析與仿真，總結(jié)出經(jīng)典算法的普遍癥結(jié)，并解決Landweber方法的半收斂問題。首先，對(duì)ECT系統(tǒng)的組成結(jié)構(gòu)與工作原理進(jìn)行詳細(xì)論述，并分

3、析ECT技術(shù)在數(shù)學(xué)上的理論依據(jù)。其次，對(duì)靈敏度分布——這一在反問題求解中涉及到的關(guān)鍵因素進(jìn)行深入分析。再次，對(duì)5種經(jīng)典的圖像重建算法（線性反投影法、Tikhonov正則化法、Landweber法、Newton-Raphson法，以及共軛梯度法）進(jìn)行分析推導(dǎo)，對(duì)其優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)，給出了仿真結(jié)果，并指出經(jīng)典算法存在的普遍癥結(jié)。此外，針對(duì)Landweber法的半定收斂性問題，對(duì)導(dǎo)致該問題的數(shù)學(xué)原因進(jìn)行分析，構(gòu)造一種壓縮算子以實(shí)現(xiàn)Landweb

4、er法的穩(wěn)定收斂，通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了改進(jìn)后的Landweber法的收斂穩(wěn)定性。
　　(2)針對(duì)圖像重建的重要先驗(yàn)條件（即靈敏度分布）的求解問題，基于有限單元法，通過建立ECT靜電場(chǎng)電位分布的計(jì)算模型，得到靈敏度分布的數(shù)值解。在有限元法的意義下，描述靈敏度分布的計(jì)算過程，并給出其圖形化的計(jì)算結(jié)果。
　　(3)針對(duì)圖像重建精度受“軟場(chǎng)”特性制約的問題，基于粒子群優(yōu)化原理，提出雙粒子群協(xié)同優(yōu)化的圖像重建算法，并將其命名為DPSCO算法

5、。首先，探究ECT“軟場(chǎng)”特性的產(chǎn)生機(jī)理，并描述其物理表現(xiàn)，進(jìn)而分析得到“軟場(chǎng)”特性對(duì)圖像重建的影響途徑。在此基礎(chǔ)上，提出DPSCO算法。在該算法中采用最小二乘支持向量機(jī)對(duì)圖像樣本進(jìn)行訓(xùn)練，得到一個(gè)用以描述“軟場(chǎng)”特性影響程度的先驗(yàn)條件。基于該先驗(yàn)條件構(gòu)造粒子群優(yōu)化的適應(yīng)度函數(shù)，進(jìn)而來(lái)補(bǔ)償“軟場(chǎng)”特性對(duì)圖像重建的影響。同時(shí)，由于標(biāo)準(zhǔn)粒子群優(yōu)化算法用于ECT圖像重建中表現(xiàn)出早熟收斂，針對(duì)該問題，引入描述種群競(jìng)爭(zhēng)的Lotka-Volterr

6、a方程，并設(shè)計(jì)雙粒子群的競(jìng)爭(zhēng)策略，從而使得粒子群具有更強(qiáng)的全局收斂性。最后，通過仿真實(shí)驗(yàn)證明，DPSCO算法能夠彌補(bǔ)“軟場(chǎng)”特性對(duì)重建圖像精度的影響，雖然在計(jì)算時(shí)間上付出了一定的代價(jià)，然而，與LBP、Landweber和Newton-Raphson法相比，該算法可將重建圖像的精提高20％～50％，并且比標(biāo)準(zhǔn)粒子群優(yōu)化方法更易于收斂到全局最優(yōu)。
　　(4)針對(duì)經(jīng)典算法的普遍癥結(jié)，特別是對(duì)復(fù)雜流型的圖像重建精度較低的問題，基于壓縮感知

7、理論，提出ECT-CS圖像重建算法。該算法通過對(duì)兩相流的流型進(jìn)行合理分類，并針對(duì)每類流型建立一個(gè)樣本子集，由所有樣本集組成介電常數(shù)分布向量的完備或過完備空間，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)任意介電常數(shù)分布向量的稀疏分解。利用壓縮感知的理論框架及其成熟的信號(hào)重構(gòu)算法，將圖像重建轉(zhuǎn)換為凸優(yōu)化問題。同時(shí)，考慮圖像重建結(jié)果因“軟場(chǎng)”特性而產(chǎn)生的偏差，并對(duì)介電常數(shù)分布信號(hào)中的離散相分量進(jìn)行單獨(dú)求解，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)“軟場(chǎng)”特性影響的補(bǔ)償。最后，通過仿真實(shí)驗(yàn)證明，與經(jīng)典算法

8、相比，ECT-CS算法能夠?qū)⒅亟▓D像的精度提高60％以上，可滿足高精度非實(shí)時(shí)檢測(cè)的需要。
　　(5)為了在一個(gè)平臺(tái)上不僅能夠?qū)D像重建算法進(jìn)行驗(yàn)證，還能兼顧電容傳感器的研究與設(shè)計(jì)，引入半物理仿真的方法，設(shè)計(jì)開發(fā)一套ECT半物理仿真實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)。利用LabVIEW平臺(tái)，將傳感器和數(shù)據(jù)采集單元設(shè)計(jì)為虛擬儀器，并借助MATLAB完成電容傳感器的虛擬測(cè)量，給出了該虛擬儀器的設(shè)計(jì)結(jié)果及其圖形化的實(shí)現(xiàn)方法。同時(shí)，利用基于DSP的嵌入式處理系統(tǒng)對(duì)圖