模擬小波基的構造及其對數(shù)域電路實現(xiàn)與應用研究.pdf

1、小波變換是近十年出現(xiàn)的一種新的時頻分析方法，因其具有多分辨率與“數(shù)學顯微鏡”的特點而成為分析非平穩(wěn)和瞬變信號強有力的工具。到目前為止，小波變換已被廣泛地應用在圖像處理、量子力學、雷達、語音分析、模式識別、地震勘探、數(shù)據(jù)壓縮、故障診斷和定位等眾多領域。然而，傳統(tǒng)的小波變換是用數(shù)字計算方法來實現(xiàn)的，由于運算量大實時處理性差，對模擬信號進行小波變換需要A/D與D/A處理，增加了系統(tǒng)功耗與體積。這阻礙了小波變換在植入式醫(yī)療設備、雷達通信之類對功

2、耗、速度等有嚴格要求的領域中應用。以此為背景，為拓寬小波變換的應用范圍，探索連續(xù)小波變換的模擬硬件實現(xiàn)已成為當前學術界研究的熱點。瞬時縮展(Instantaneous Companding)對數(shù)域電路理論是近幾年來國際學術界用來發(fā)展低電壓、低功耗模擬VLSI的一項關鍵技術，該技術有效地解決了低電源電壓與保持寬動態(tài)范圍的矛盾。本文將瞬時縮展對數(shù)域電路技術與小波變換理論相結合，以心電信號分析，電力諧波檢測，語音信號包絡提取為應用背景，對連續(xù)

3、小波變換的對數(shù)域模擬VLSI實現(xiàn)進行深入而系統(tǒng)的研究。旨在用單片模擬VLSI代替數(shù)字計算，在低功耗的條件下，實時實現(xiàn)信號的小波變換，促進連續(xù)小波變換在便攜式電子設備、可植入式生物醫(yī)學儀器、高速信號處理設備等系統(tǒng)中的應用。本文在以下幾個方面取得了創(chuàng)新性成果： 1.根據(jù)連續(xù)小波變換的模擬計算實現(xiàn)原理，給出了一類新的小波基函數(shù)的定義，即模擬小波基，以該類小波基函數(shù)為母小波的連續(xù)小波變換能夠直接用模擬VLSI實現(xiàn)。提出了構造模擬小波基函

4、數(shù)的優(yōu)化數(shù)學模型。 2.構造模擬小波基函數(shù)的數(shù)學模型是一個高維、多峰復雜函數(shù)的非線性約束最優(yōu)化問題，難以用傳統(tǒng)的優(yōu)化方法求解。針對這一問題，提出了一種新的混合粒子群算法。該算法以全局尋優(yōu)能力強的混沌粒子群算法搜索的全局解為初值，再用局部序列二次規(guī)劃(SQP)進行精細搜索，最終得到精確全局最優(yōu)解。測試實驗表明，對于高維復雜非線性函數(shù)，所提出的混合粒子群算法都具有很強的全局尋優(yōu)能力，搜索精度與效率較同類型的算法都有不同程度的提高。

5、 3.利用所提出的混合粒子群算法，根據(jù)給出的數(shù)學模型分類構造了5種模擬小波基，即類似Gaussian一階導數(shù)小波的Gaussian一階導數(shù)模擬小波基函數(shù)、類似Marr小波的Marr模擬小波基函數(shù)、類似Morlet小波的Morlet模擬小波基函數(shù)、類似復Gaussian小波的復Gaussian模擬小波基函數(shù)、類似復Morlet小波的復Morlet模擬小波基函數(shù)。其中，復Morlet模擬小波基函數(shù)的構造為一多目標優(yōu)化問題，用提出的基于

6、混合粒子群的多目標優(yōu)化算法來求解該問題。實驗結果表明：所構造的這些模擬小波基函數(shù)十分接近與之相對應的常用小波，并繼承了其優(yōu)良的時頻性質。 4.應用所構造的Gaussian一階導數(shù)模擬小波基，設計了用于心電信號QRS波特征提取的Gaussian一階導數(shù)模擬小波變換對數(shù)域電路。通過該電路對心電信號進行連續(xù)小波變換，按小波變換系數(shù)模極大值原理實現(xiàn)QRS波檢測。并設計了模極大值檢測電路。基于模擬小波變換電路的心電信號分析方法能滿足低功耗

7、、實時處理等應用要求的需要，便于單片集成，特別適用于植入體內的微型心臟起搏器之類的便攜式生物醫(yī)學儀及移動心電監(jiān)護系統(tǒng)等。實驗結果表明了該方法的有效性，檢測效果與純軟件方法相當。 5.針對用純軟件方式實現(xiàn)電力諧波檢測小波分析方法中存在的實時性差、檢測設備功耗與體積較大、不能處理高頻率的諧波信號等問題，應用所構造的Morlet模擬小波基，首次提出了基于低電壓、低功耗對數(shù)域Morlet模擬小波變換電路的電力諧波檢測方法。以模擬VLSI

8、代替軟件，對諧波電流進行連續(xù)小波變換，實現(xiàn)諧波檢測。仿真結果表明：所設計的小波變換電路在低電壓、低功耗的條件下能準確、快速地將不同頻率的整數(shù)次與非整數(shù)次諧波檢測出來。 6.研究了連續(xù)復小波變換的對數(shù)域模擬VLSI實現(xiàn)及其應用。提出了具有靈敏度低，動態(tài)范圍大等特點的規(guī)范正交梯形結構高階對數(shù)域濾波器設計方法，設計了基于規(guī)范正交梯形結構的復Morlet模擬小波濾波器對數(shù)域電路，通過共用復小波濾波器傳輸函數(shù)的A與B狀態(tài)系數(shù)矩陣的對應電路