脈沖時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全局穩(wěn)定性研究.pdf

1、脈沖時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是時(shí)滯大系統(tǒng)的一個(gè)重要組成部分,具有十分豐富的動(dòng)力學(xué)屬性.鑒于它在信號(hào)處理、動(dòng)態(tài)圖像處理以及全局優(yōu)化等問題中的重要應(yīng)用,近年來脈沖時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)力學(xué)問題引起了學(xué)術(shù)界的廣泛關(guān)注.尤其是脈沖時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)平衡點(diǎn)和周期解的全局穩(wěn)定性(包括漸近穩(wěn)定性、指數(shù)穩(wěn)定性、絕對(duì)穩(wěn)定性等)得到了深入的研究,也出現(xiàn)了一系列深刻的結(jié)果。本文主要對(duì)三類時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(即,Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和雙向聯(lián)想記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò))的平衡點(diǎn)和周期解

2、的全局漸近穩(wěn)定性和指數(shù)穩(wěn)定性進(jìn)行了一系列的研究,取得了一些較深刻的結(jié)果。具體地說,本論文涉及到如下內(nèi)容:①時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的脈沖穩(wěn)定化由于脈沖控制理論的復(fù)雜性,尤其是脈沖時(shí)滯系統(tǒng)穩(wěn)定性分析的困難性,我們討論了Hopfield型脈沖時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定化問題。通過設(shè)計(jì)脈沖控制器使系統(tǒng)全局(魯棒)穩(wěn)定。提出了明確的魯棒脈沖控制器的設(shè)計(jì)步驟,并給出了具體模型的數(shù)值模擬。②多時(shí)滯脈沖細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性分析運(yùn)用參數(shù)一階模型轉(zhuǎn)換技術(shù)、Lyapunov-

3、Krasovskii穩(wěn)定性定理和LMI方法將模型線性化,得到了幾個(gè)具有較少約束的新的線性矩陣不等式形式的時(shí)滯相關(guān)和時(shí)滯無關(guān)的漸近穩(wěn)定性或指數(shù)穩(wěn)定性標(biāo)準(zhǔn)。根據(jù)條件,可以對(duì)時(shí)滯參數(shù)的穩(wěn)定域進(jìn)行估計(jì)。③脈沖對(duì)時(shí)滯細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的指數(shù)穩(wěn)定性的影響針對(duì)當(dāng)前許多脈沖時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性結(jié)論均要求原時(shí)滯系統(tǒng)Lyapunov穩(wěn)定的弊端,結(jié)合推廣的Halanay不等式,得到了幾個(gè)保證系統(tǒng)零解指數(shù)穩(wěn)定的充分條件,克服了對(duì)脈沖強(qiáng)度的限制。通過對(duì)條件的分析,我們

4、還可以對(duì)脈沖強(qiáng)度或脈沖間隔進(jìn)行估計(jì),對(duì)實(shí)際脈沖時(shí)滯系統(tǒng)的設(shè)計(jì)具有較強(qiáng)的指導(dǎo)作用。④脈沖時(shí)滯BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)周期解的存在性和指數(shù)穩(wěn)定性運(yùn)用Mawhin的重合度理論的連續(xù)性定理和Lyapunov穩(wěn)定性定理,分析了具有時(shí)變時(shí)滯的脈沖雙向聯(lián)想神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的周期解的存在性和穩(wěn)定性問題,得到了系統(tǒng)具有指數(shù)穩(wěn)定的周期解的充分條件。通過與文獻(xiàn)中相關(guān)結(jié)果的比較,可以看到我們的結(jié)果具有更好的適用性。⑤脈沖時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)周期解的存在性和指數(shù)穩(wěn)定性運(yùn)用控制壓縮定理研究