Bent函數(shù)在密碼學(xué)中的研究.pdf

1、Bent函數(shù)是一類具有最高非線性度的布爾函數(shù)，布爾函數(shù)是對(duì)稱加密密碼體制設(shè)計(jì)和分析的關(guān)鍵。本文所研究的Bent函數(shù)，對(duì)于構(gòu)造一類具有高非線性度的布爾函數(shù)在密碼體制的應(yīng)用具有重要意義。 首先本文分析了分組密碼中非線性部分的設(shè)計(jì)，歸納出了滿足加密體制安全性需求的密碼學(xué)性質(zhì)。通過推導(dǎo)分組密碼的非線性部分的布爾函數(shù)表達(dá)式，驗(yàn)證了對(duì)稱加密設(shè)計(jì)與布爾函數(shù)構(gòu)造之間的等價(jià)關(guān)系。 然后本文從密碼分析的角度，討論了密碼函數(shù)的實(shí)際需求，即構(gòu)造

2、能夠抵抗已有密碼分析與攻擊的布爾函數(shù)；分析了布爾函數(shù)的主要的密碼學(xué)性質(zhì)，并比較了這些性質(zhì)之間的相互關(guān)系，包括制約的關(guān)系；得出了構(gòu)造布爾函數(shù)的實(shí)質(zhì)的結(jié)論，即在向量空間中構(gòu)造全體布爾函數(shù)，以所需的若干密碼學(xué)性質(zhì)作為限制條件，用有限域上的多項(xiàng)式、Walsh譜、Hadamard矩陣等數(shù)學(xué)工具找出適當(dāng)?shù)牟紶柡瘮?shù)用于加密體制的設(shè)計(jì)。 最后本文重點(diǎn)研究了Bent函數(shù)的構(gòu)造方法和密碼學(xué)性質(zhì)，創(chuàng)新性地基于WHT采用C語言輔助計(jì)算了類Bent函數(shù)序