基于偏微分方程的圖像修復(fù)及放大算法研究.pdf

1、數(shù)字圖像處理的方法多種多樣，其中基于偏微分方程的方法是它的一個(gè)重要分支，其基本思想是利用偏微分方程改變圖像，然后求解該方程，方程的解就是處理后的結(jié)果。偏微分方程的應(yīng)用幾乎覆蓋了整個(gè)圖像處理領(lǐng)域，本文主要以它在數(shù)字圖像放大和修復(fù)技術(shù)中的應(yīng)用為研究對(duì)象。 圖像放大是指提高一幅圖像的分辨率，這一問(wèn)題的研究歷史悠久，解決的方法也很多，其中之一便是基于偏微分方程的方法。本文首先對(duì)圖像放大技術(shù)近些年的發(fā)展現(xiàn)狀做了總結(jié)和分析，在此基礎(chǔ)上提出了

2、兩種圖像放大算法——鄰域插值平滑算法和基于擴(kuò)散率函數(shù)的放大算法。前者是傳統(tǒng)的鄰域擴(kuò)散方法與本文改進(jìn)的偏微分方程相結(jié)合的一種低復(fù)雜度、高放大質(zhì)量的算法。后者則將各向異性擴(kuò)散模型中的擴(kuò)散率函數(shù)引入到了圖像插值中，可直接對(duì)圖像進(jìn)行分?jǐn)?shù)倍放大，并在分?jǐn)?shù)倍放大和整數(shù)倍放大時(shí)均能得到較理想的結(jié)果。另外，本文結(jié)合星形插值，將基于擴(kuò)散率函數(shù)的圖像放大算法應(yīng)用到了圖像修復(fù)中，得到了圖像修復(fù)的自適應(yīng)插值算法，并對(duì)其做了分析。 圖像修復(fù)是指對(duì)圖像中數(shù)

3、據(jù)完全丟失的區(qū)域進(jìn)行填充，以恢復(fù)它的完整性。處理圖像修復(fù)問(wèn)題的一類主要方法是建立偏微分方程，把圖像修復(fù)表述成一個(gè)邊界值問(wèn)題，用迭代的方法來(lái)求解，其中最具代表性和開創(chuàng)性的算法是BSCB算法。但這類方法往往速度很慢，而且修復(fù)的結(jié)果邊緣模糊。本文在總結(jié)了圖像修復(fù)技術(shù)發(fā)展現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上，將研究的重點(diǎn)放在了對(duì)BSCB模型的改進(jìn)上，分別針對(duì)BSCB模型的兩個(gè)主要缺點(diǎn)提出了三種算法。其中選擇性自適應(yīng)插值算法是自適應(yīng)插值算法的改進(jìn)，它引入了優(yōu)先值概念，使