四元小波在圖像分析與處理中的應用研究.pdf

1、本文針對圖像分析與處理領域詳細介紹QWT的研究背景，包括它的發(fā)展歷程，構造準則，以及潛在的應用。 作為復數小波變換在解析信號域的拓展，四元小波變換(QWT)將信號的局部相位從一維的復數相位拓展為二維(四元)解析相位。這樣，QWT可以通過二維解析相位分析內維數為2的圖像局部結構，而CWT通過一維復數相位僅能分析內維數為1的圖像局部結構。對于DWT來說，則解析信號根本就不能得到。如前所述，四元小波系數的兩個相位蘊含了圖像的局部位移信

2、息，因此可以采用QWT來解決二維平移估計問題。 此外，探究了QWT在特征提取方面的潛在應用。定義了四元小波變換域的相位疊合模型，并基于該模型提出了一個新的(仿射)特征不變量檢測算子。從數學條件理論的角度對該檢測算予的魯棒性予以了分析，并通過圖像對準和拼接實驗進行了充分驗證。 四元數天然具備描述彩色圖像的良好特性，常用的彩色模型RGB、HIS、CMY和CMYK等均用一個(純)四元數唯一表征。這樣，相對于復數小波變換以及它的