改進的PDE圖像插值技術及其應用研究.pdf

1、圖像插值是數(shù)字圖像處理領域的一項重要任務。論文研究和分析了一批經典的圖像插值算法，包括線性算法和非線性的算法。在此基礎上，重點介紹了基于偏微分方程（PDE）的邊緣保持圖像插值方法，對該方法的性能進行了分析。并通過分析得到了改進的方案，形成了改進的PDE插值算法，從而解決了實際應用中的一些問題。 論文首先研究了圖像的采樣模型，分析了在圖像采樣過程中形成的混淆失真和孔徑失真，闡述了對圖像進行插值得到重建圖像的重要性及困難度，并在此基

2、礎上對傳統(tǒng)的線性插值和近年來發(fā)展起來的非線性插值進行了分析。傳統(tǒng)的線性插值主要分析了最近鄰插值、雙線性插值、拉格朗日插值、牛頓插值、三次B樣條插值和三次卷積插值等，非線性插值方法主要分析了雙通道插值、邊緣定向插值、跨尺度象素相關性插值、分形插值和小波插值，通過對幾種算法的分析，掌握了對圖像進行線性插值的基本思路和進行非線性插值的原理。由于傳統(tǒng)的線性插值無法帶來新的高頻成分，而非線性插值可以在原有的高頻成分基礎上擴展高頻的范圍，從而能夠在

3、一定程度上實現(xiàn)超分辨率放大。引進的新的高頻成分能較好地改善放大后的圖像的邊緣模糊降質的問題。 近年來PDE理論和方法在圖像恢復與去噪、圖像分割與邊緣檢測、圖像校準方面取得了相對較好的效果、其高質量的結果引起人們關注。盡管PDE的計算量比較大、但由于PDE給出分析圖像的連續(xù)模型、離散的濾波表現(xiàn)為連續(xù)的微分算子、因而使得網格的劃分、局部非線性濾波分析易于實現(xiàn)。而且PDE使得算法的合成十分自然，使用權的同時去除噪聲和保護邊緣的方案易于

4、操作。最值的注意的優(yōu)點是PDE方法具有較好的穩(wěn)定性和較好的質量、特別對具有突變邊緣、角點、信號連續(xù)性較差的圖像PDE方法已顯示出它無可替代的優(yōu)越性。在這樣的背景下，本文著重介紹了利用PDE理論進行圖像插值的方法，涉及到對插值新的理解模型，并對Hao Jiang[101]提出的PDE插值模型中的某些部分提出修正意見，尤其是對其中關于未知像素方向的預測中利用到的修正加權因子進行了實驗和理論分析，考慮了修正因子的收斂性和穩(wěn)定性，對加權因子進行

5、了改進，使得改進后的算法在像素方向的計算上有了較好的穩(wěn)定性及收斂性；同時，由于整體運算是在空域中進行的，雖然具有計算易于實現(xiàn)的特點，但是同時造成運算量大的問題，論文引入雙通道插值的思想，通過對圖像的區(qū)域分解，將圖像的直流分量和交流分量進行分解，利用兩種不同的插值技術對圖像不同區(qū)域進行處理，降低了整體運算量。 論文還介紹了圖像分析與識別技術的基本知識，給出了邊緣檢測的一般方法，并從適用性及簡單性上進行考慮，選擇了梯度算子作為圖像邊