基于固有模態(tài)分解的時頻分析技術研究與應用.pdf

1、非平穩(wěn)信號是日常生活和科學研究中經常觀察到的現象，這些信號往往持續(xù)時間有限，存在產生和消亡。傳統(tǒng)的信號頻域分析法—傅立葉分析只適用于分析信號組成分量的頻率不隨時間變化的平穩(wěn)信號，因此人們針對非平穩(wěn)信號的分析引入了在時頻二維平面上表征信號的新方法—時頻分析方法。隨后，各種時頻分析技術，例如STFT、小波分析等，也都得到了快速地發(fā)展。其中，上世紀末，Huang等人首次提出的一種新的信號分析理論—希爾伯特—黃變換（Hilbert Huang

2、Transform）被公認為是對時頻分析技術的一個突破。分析和改進HHT變換是本文研究的核心問題。 本文在深入分析了HHT變換的基礎上，指出了HHT目前存在的一些缺點：在EMD分解的過程中，細小特征尺度可能會丟失；對與存在跳躍性變化的信號的分解存在模態(tài)混疊現象；以及HHT變換不能實現信號的即時分析，即不具備邊提供數據邊進行時頻分析的能力。針對以上缺點，本文提出了如下改進：⑴提出了Cur—EMD算法，在EMD分解中采用曲率極值點代

3、替幅度極值點作為信號的特征時間尺度，克服了原始EMD中細小特征尺度分解不完全的缺點，提高了EMD分解和HHT分析的精度；⑵對EMD分解中篩選過程進行了改進，提出了信號的特征時間尺度平穩(wěn)度的概念和檢測信號突變點的方法，當信號的時間尺度存在著跳躍性變化時，較好的解決了原方法中嚴重的模態(tài)混疊現象；⑶傳統(tǒng)上，因為HHT變換涉及到整個信號的反復樣條插值，因此HHT分析必須針對一個完整的信號。本文采用阿克瑪插值法替代三次樣條插值，并提出了一種“分而

4、治之”的遞歸模態(tài)分解法，探討了將HHT應用于即時信號分析的可能性，當信號在連續(xù)輸入的時，經過一個有限的延遲，該算法就可以給出當前的時頻分析結果。本文通過編程（Matlab和Java）實現以上各算法，并完成了一系列數值試驗，直觀的給出了不同時頻分析方法得到的結果。數值試驗的結果證明改進后的算法具有分析精度更高，有效消除模態(tài)混疊等優(yōu)點，證實了改進的有效性。最后，本文介紹時頻分析技術在作者參與的一個實際項目中的應用。在這個項目中，時頻分析技術