隨機時滯系統(tǒng)的動力學行為及其應用.pdf

1、由于隨機時滯系統(tǒng)在航空航天、工程技術、工業(yè)控制、金融經濟等領域的廣泛應用，隨機時滯系統(tǒng)的動力學行為已經成為當今世界的研究熱點問題之一.本文研究了幾類隨機時滯系統(tǒng)：隨機微分積分方程，隨機Cohen-Grossberg神經網(wǎng)絡，隨機變時滯遞歸神經網(wǎng)絡，隨機時滯反應擴散神經網(wǎng)絡的動力學行為，及其在同步問題中的應用.主要研究內容包括：
　　 1.研究了兩類具有S-分布時滯的隨機微分積分方程的動力學行為.通過建立()-算子微分不等式和利用

2、Holder不等式及隨機分析技巧，得到了一類方程零解p階矩指數(shù)穩(wěn)定的充分條件，并將結果應用于神經網(wǎng)絡模型，得到了隨機細胞神經網(wǎng)絡零解p階矩指數(shù)穩(wěn)定的充分條件；通過運用非負半鞅收斂定理和線性矩陣不等式，得到了另一類隨機微分積分方程零解幾乎確定指數(shù)穩(wěn)定的充分條件。
　　 2.研究了隨機模糊變時滯Cohen-Grossberg神經網(wǎng)絡.通過利用同胚映射定理，構造合適的李雅普諾夫函數(shù)和運用不等式技巧，在不需要激活函數(shù)有界的條件下，得到了

3、確定系統(tǒng)平衡點存在唯一和全局指數(shù)穩(wěn)定以及隨機系統(tǒng)平衡點存在唯一和p階矩指數(shù)穩(wěn)定的充分條件；此外，我們還討論了具有連續(xù)分布時滯的隨機Cohen-Grossberg神經網(wǎng)絡.通過運用常數(shù)變易法、不等式技巧和隨機分析方法，得到了具有連續(xù)分布時滯的隨機Cohen-Grossberg神經網(wǎng)絡p階矩指數(shù)穩(wěn)定的充分條件；并且，我們將此方法應用于具有S-分布時滯的隨機Cohen-Grossberg神經網(wǎng)絡的同步問題，得到了具有S-分布時滯的隨機Cohe

4、n-Grossberg神經網(wǎng)絡p階矩指數(shù)同步的充分條件。
　　 3.通過建立不同的李雅普諾夫函數(shù)和運用非負半鞅收斂定理，研究了隨機模糊變時滯細胞神經網(wǎng)絡的幾乎確定指數(shù)穩(wěn)定性，獲得了此類神經網(wǎng)絡平衡點幾乎確定指數(shù)穩(wěn)定的兩個相互獨立的充分條件；進一步，在不需要時滯函數(shù)可微的條件下，利用常數(shù)變易法和隨機分析的方法，獲得了一類隨機變時滯細胞神經網(wǎng)絡幾乎確定指數(shù)穩(wěn)定的充分條件。
　　 4.研究了隨機時滯反應擴散BAM神經網(wǎng)絡的動力