模式識別領域中形變不變量的若干關鍵問題研究.pdf

1、隨著人類社會生產力的不斷發(fā)展，人類生活、生產及科研的活動越來越復雜。分類識別是人類生活、生產及科研中最基本最重要的活動之一。利用機器實現(xiàn)自動模式識別是人類生產力進一步發(fā)展的要求。隨著計算機的出現(xiàn)，人工智能的興起，自動模式識別迅速發(fā)展并成功地應用于工業(yè)、農業(yè)、國防、科研、醫(yī)療衛(wèi)生、氣象、天文等許多領域。這些成果很大程度上取決于不變量相關理論和方法的發(fā)展。模式識別的一個核心問題是如何構建恰當?shù)牟蛔兞俊Ｇ‘數(shù)牟蛔兞靠稍趨^(qū)別不同對象的同時辨識同

2、一對象的不同形態(tài)或模式。然而目前模式識別領域的不變量相關研究仍面臨著諸多挑戰(zhàn)，比如如何更高效率地計算已有的不變量，如何設計復雜形變下的比如彈性形變或投影變換下的恰當?shù)牟蛔兞恳约叭绾谓M合不變量以更高效地進行模式識別等問題。
　　 本文首先回顧了模式識別領域的不變量研究歷史和現(xiàn)狀，在總結前人工作的基礎上提出了一種新的不變量定義和求解方法，即隱性不變量定義和求解方法，為模式識別領域不變量的研究開拓了一個新的思路。同時，對上面提到的模式

3、識別領域的不變量研究存在的若干挑戰(zhàn)分別做出了相應的研究。本文的主要內容及貢獻如下：
　　 本文提出了一種在大規(guī)模點集下求解模式識別領域的一個基本不變量--凸包的高效算法。在回顧總結當前凸包求解算法的原理的基礎上，本文模擬人類視覺注意機理，設計了一種快速求解大規(guī)模點集的凸包的算法。算法的核心思想是快速排除模式初始凸包質心附近的大量冗余點。與當前幾個最好的凸包算法的比較實驗結果表明該算法在求解大規(guī)模點集的凸包時性能卓越。
　　

4、 彈性形變或投影變換下的不變量設計是模式識別的一大難點。本文設計了一種基于點集拓撲結構的不變量。我們首先對點集進行環(huán)向的凸包分層分解，然后再依據(jù)凸包頂點分布對各凸包分層進行徑向的分區(qū)，最后通過統(tǒng)計各分區(qū)內點的數(shù)量來求得不變量。當形變不破壞點集的拓撲結構時，該不變量均可保持不變。這些形變包括了投影變換和一定程度的彈性變換等。此外，該不變量還可抵抗一定程度的噪聲。
　　 本文在對模式識別原理進行總結回顧的基礎上，提出了一種新的不變

5、量定義和求解方法。該方法的核心思想是通過設計基于形變的函數(shù)并解決該函數(shù)的最優(yōu)化問題從而得到模式的歸一化狀態(tài)，即模式的隱性不變量。該方法的兩個應用要素是設計一個定義在形變上的函數(shù)和求解該函數(shù)的最優(yōu)化問題。本文給出了該方法在仿射變換下的一個應用框架算法，并成功地將該框架算法用于路牌的自動識別。
　　 如何將各種不變量進行優(yōu)化組合，構建性能更好的模式分類器，也是不變量在模式識別中應用的一個重要命題。決策樹算法是解決不變量的優(yōu)化組合問題