逆向工程中曲面重建的若干問題研究.pdf

1、隨著計算機科學的迅速發(fā)展和現(xiàn)代制造技術的進步，逆向工程技術受到學術界和工業(yè)界越來越多的重視，將繼續(xù)是CAD/CAM技術領域的一個研究熱點。通過逆向工程技術，可以根據(jù)實物模型的數(shù)字化信息重建實物的CAD模型，使得那些以實物為制造基礎的產品在設計和制造過程中，充分利用CAD/CAM等先進制造及管理技術；同時，由于能在很短的時間內復制實物樣件，從而可以縮短產品的開發(fā)周期，提高生產能力、產品質量和企業(yè)的市場競爭力，增加企業(yè)的經濟效益。

2、逆向工程由數(shù)據(jù)獲取、數(shù)據(jù)預處理與曲面重建三部分組成。數(shù)據(jù)獲取是通過特定的測量設備和測量方法獲取產品表面離散點的幾何坐標數(shù)據(jù)，將產品的幾何形狀數(shù)字化：數(shù)據(jù)預處理的工作主要包括數(shù)據(jù)格式的轉化、數(shù)據(jù)點集間的拼接、數(shù)據(jù)平滑、數(shù)據(jù)精簡和數(shù)據(jù)分塊等，是逆向工程的一項重要的技術環(huán)節(jié)，它決定了后續(xù)CAD模型重建過程能否方便、重建的模型能否滿足應用需求；曲面重建的目的是尋找某種數(shù)學描述形式，在滿足給定精度的條件下、簡潔有效地描述一個給定物理曲面的形狀，并

3、在此基礎上對曲面本身進行分析、計算、修改和繪制。 曲面重建是逆向工程中最重要和最困難的問題，雖然其研究已經取得了很大成績，但是仍然存在著一些有待解決和完善的關鍵問題和難點問題。例如，對于海量數(shù)據(jù)點集的曲面重建計算速度較慢；復雜拓撲的數(shù)據(jù)點集重建質量較差；自動化程度不高，需要大量人機交互等。本文就逆向工程中復雜曲面重建的一些關鍵技術進行研究，提出了散亂數(shù)據(jù)點的四邊形網格重建、網格細分和網格參數(shù)化的新算法，為構造不同形式的重建曲面提

4、供了有用的理論依據(jù)，主要貢獻包括以下幾點： (1)給出了散亂數(shù)據(jù)點集曲線重建的最短路逼近算法，提高了重建曲線的質量，為旋轉面、螺旋面和可展曲面的重建提供了有效方法。 散亂數(shù)據(jù)點集的曲線重建是曲面重建的基礎，已有的曲線重建算法很難自動識別多連通和封閉數(shù)據(jù)點集的拓撲結構。最短路逼近算法首次將圖論中最短路徑理論引入到曲線重建中，根據(jù)散亂數(shù)據(jù)點的分布構造帶權連通圖，通過求解帶權連通圖的最短路徑，將散亂數(shù)據(jù)點集的曲線重建問題轉化為

5、有序數(shù)據(jù)點集的曲線重建問題。散亂數(shù)據(jù)點的勢函數(shù)值反映了數(shù)據(jù)點的相互作用對重建曲線的影響，所以在此基礎上建立的最短路徑體現(xiàn)了數(shù)據(jù)點集的形狀和走向。此外，該算法通過刪除數(shù)據(jù)點集的Delaunay三角化網格中長度大于采樣密度的邊，自動識別出數(shù)據(jù)點集的拓撲結構。因此最短路逼近算法有效地解決了單連通、多連通和封閉的數(shù)據(jù)點集的曲線重建問題，較好地保持了數(shù)據(jù)點集的形狀和走向，尤其是帶尖點的數(shù)據(jù)點集的形狀特征，為旋轉面、螺旋面和可展曲面面的重建提供了有

6、效方法和技術。 (2)提出了基于多分辨率的四邊形網格重建算法，為解決重建網格面片數(shù)量過多的問題提供了新方法。 散亂數(shù)據(jù)點的重建網格大多數(shù)基于三角形網格，對于規(guī)模較大的數(shù)據(jù)點集，重建網格的面片數(shù)目過多，不能滿足實時處理的要求。另一方面，對于現(xiàn)有CAD和圖形系統(tǒng)，采用四邊形網格重建比采用三角形網格重建具有更廣泛的應用價值。本文提出的四邊形網格重建算法，通過最小包圍盒方法對散亂數(shù)據(jù)點集進行簡化，按一定規(guī)則連接相鄰簡化點生成多邊

7、形網格。通過對多邊形網格細分和優(yōu)化，得到質量較高的重建四邊形網格。 四邊形網格重建算法通過改變數(shù)據(jù)點的精簡程度，調整重建網格的精度；通過對多邊形網格的細分，調整重建網格的密度；通過對四邊形網格的優(yōu)化，提高重建網格的質量。四邊形網格重建算法具有計算效率高，可操控性強，減少重建網格數(shù)量，提高網格質量等優(yōu)點，適合海量數(shù)據(jù)點集的網格重建。 (3)提出了四邊形網格的三分細分模式，為解決重建網格的曲面細分效率不高的問題提供了新的途徑

8、。 細分曲面能實現(xiàn)任意拓撲網格中面片裁剪和片間光滑連接，也是重建曲面的一種重要表示形式。四邊形網格細分技術較多，但是大多數(shù)研究都試圖減小網格的增長速度，這對于網絡傳輸非常必要，但不適合構造重建網格的細分曲面。 本文提出一種新的細分模式，對正則和非正則四邊形網格分別采用不同的細分模板。根據(jù)雙三次B樣條推導出正則四邊形網格的細分模板，極限曲面C<'2>連續(xù)；對非正則四邊形網格的細分矩陣進行傅立葉變換，在收斂的條件下推導出細分

9、模板，極限曲面C<'1>連續(xù)。三分細分模式的特點是收斂速度快，適合快速構建大規(guī)模重建網格的細分曲面。 (4)提出了基于網格簡化的四邊形網格參數(shù)化算法，為構造重建網格的參數(shù)曲面提供了新方法。 為了構造重建四邊形網格的參數(shù)曲面，必須對網格進行參數(shù)化，但是目前的參數(shù)化方法大多基于三角形網格，為此本文給出了四邊形網格的參數(shù)化方法。計算網格頂點的高斯曲率，對網格邊界頂點和高斯曲率較大的內部頂點進行全局參數(shù)化；引入帶權的能量函數(shù)，通