滿足約束條件的曲線曲面造型.pdf

1、曲面片間的光滑拼接是個基本而又十分靈活的問題,對已知曲面片通過調(diào)節(jié)它們的控制頂點來提高光滑階是設計中常常遇到的一類實際問題和行之有效的解決問題的方法.幾何連續(xù)是對參數(shù)曲面中參數(shù)連續(xù)度量進一步深刻的認識和研究.它是可微性的代數(shù)概念的幾何抽象,克服了參數(shù)連續(xù)對曲面苛刻,高階及結(jié)果失真等缺點.該文首先考慮參數(shù)曲面片上幾何連續(xù)的特性和在幾何造型中的應用.它相應地賦予設計者更多的自由度和靈活的調(diào)整手段.接著在分析張量積形式曲面片G<'1>,G<'

2、2>連續(xù)條件的基礎上給出了一種運用過渡曲面片拼接兩央面的人機交互模型,它可以針對具體的約束條件利用形狀參數(shù)實施形狀控制和調(diào)整.從而構(gòu)造理想曲面.用Blossom方法對三角片上B-B曲面進行相關(guān)性質(zhì)的研究,是一種有別于傳統(tǒng)的思路.它是用一種較幾何和自然的視角認識曲面造型的方法.文章的第二部分在考慮三角片B-B曲面的Blossom特性后,給出了一種提升光滑拼接連續(xù)階的控制頂點調(diào)節(jié)方法.反過來它也使我們對Bezier及B樣條曲線曲面有更形象的