網(wǎng)格曲面求交及其交線的等距線構(gòu)造.pdf

1、曲面求交和曲面上曲線的等距是CAD/CAM中的重要操作，被廣泛應(yīng)用于曲面裁剪、數(shù)控加工、實體造型等領(lǐng)域。在計算機可視化計算領(lǐng)域，除了采用孔斯曲面片、B樣條曲面片或NURBS曲面片等解析曲面片來表示曲面之外，也常常采用離散的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)來表示曲面，如四邊形網(wǎng)格、三角網(wǎng)格。由于利用網(wǎng)格來表示曲面具有一般性，并且具有數(shù)學(xué)描述簡單、通用性好、靈活性強等優(yōu)點，在工程實際應(yīng)用中廣泛采用網(wǎng)格來表示曲面。本文對網(wǎng)格曲面的求交問題以及用求得的交線作為基曲線來

2、構(gòu)造網(wǎng)格曲面上的等距線等問題進行了研究，所做的工作主要包括以下幾點：
　　 1、分析了網(wǎng)格曲面求交及曲面上交線的等距線的研究現(xiàn)狀，對已有算法的優(yōu)缺點進行了分析對比，找出算法存在的問題與不足。
　　 2、提出了基于包圍盒的三角網(wǎng)格曲面求交算法。與現(xiàn)有的基于包圍盒的曲面求交算法不同，本文在運用包圍盒過濾掉不可能相交的三角面片后，再引入背景網(wǎng)格細分單元，將網(wǎng)格曲面上的三角面片分別歸類到不同的背景網(wǎng)格細分單元中；然后對處于同一個

3、細分單元中且來自不同曲面的三角面片求交；最后，采用跟蹤相鄰三角面片的方法將三角面片交線段連接成曲面的交線環(huán)/交線鏈。這樣做，可以進一步過濾掉大量不可能相交的三角面片對，從而提高算法的效率。
　　 3、采用Visua1C++6.0和OpenGL開發(fā)平臺，實現(xiàn)了基于包圍盒的三角網(wǎng)格曲面求交算法。
　　 4、以三角網(wǎng)格曲面求交得到的交線作為基曲線，研究了在網(wǎng)格曲面上求取基曲線的等距線的問題。分析了曲面上求等距線的典型算法，對H