影響聲子晶體帶隙的材料參數研究.pdf

1、聲子晶體(phononic crystals)是一種具有周期性人工結構并呈現彈性波(聲波)帶隙特征的聲學功能材料。其豐富的聲學特性、超強的可設計性以及廣泛的應用前景,使得通過帶隙調制,設計符合各種需求的聲子晶體結構成為相關領域進一步研究的前沿課題。
　　 影響帶隙的參數包括材料參數和結構參數,本文針對影響帶隙的材料參數,從基本波動方程出發(fā)分析了影響固/固、流/流、固/流體系聲子晶體帶隙的材料參數；并進一步利用平面波展開法計算了二

2、維固/固體系、以及二維和三維流/流體系聲子晶體的帶隙,利用Dirichlet-to-Neumann(DtN)映射法計算了二維固/流體系的帶隙；討論了材料參數對能帶結構中可能出現的第一條帶隙(也是最具有應用價值的帶隙)的相對寬度、中心頻率和上下邊界等帶隙特征參量的影響。主要結果有:
　　 1.影響一維固/固、流/流、固/流體系聲子晶體帶隙的材料參數均為該體系中波(橫波或縱波)的阻抗比和波速比(或質量密度比和模量比),其中阻抗比具有

3、決定性的影響。阻抗比為1時,沒有帶隙。阻抗比偏離1時產生帶隙,且其相對寬度隨著阻抗比偏離1的程度而增大。
　　 2.影響二維固/固聲子晶體反平面剪切波帶隙的材料參數是散射體和基體的質量密度比和剪切模量比(或波阻抗比和波速比)；影響二維和三維聲子晶體混合波帶隙的材料參數除上述比值外,還包括散射體和基體的泊松比。利用平面波展開法對二維體系進行了詳細計算,結果表明:對反平面剪切波,質量密度比對帶隙起更主要的作用:對平面混合波,密度比和

4、模量比對帶隙有同等重要的影響。對任意模態(tài)的波,其帶隙的相對寬度均在質量密度比和剪切模量比都較大時,有較大的值,且隨這兩個比值同時增大(即阻抗比增大且波速比接近1)而增大。除此之外,正方點陣和三角點陣均會在密度比較大模量比較小時出現帶隙,在兩比值都接近于1時均沒有帶隙。兩種點陣不同的是,正方點陣不會在密度比較小模量比較大時出現帶隙,而三角點陣不會在密度比和模量比都較小時出現帶隙。無論點陣形式和材料參數如何,出現帶隙時中心頻率均隨波速比的減

5、小而降低。泊松比對帶隙的影響很小,相對于散射體,基體的泊松比對帶隙影響稍大；相對于正方點陣,三角點陣帶隙受泊松比的影響稍大。
　　 3.影響流/流聲子晶體帶隙的材料參數是散射體和基體的質量密度比和體積模量比(或波阻抗比和波速比)。利用平面波展開法對二維和三維流/流聲子晶體帶隙進行了詳細計算,結果表明:體積模量比對帶隙有更重要的影響。帶隙在質量密度比和體積模量比均較小時,其相對寬度較大,且隨著這兩個比值同時減小(即阻抗比減小波速比

6、接近1)而增大。對二維流/流聲子晶體,正方點陣和三角點陣情況均會在密度比較大模量比較小時出現帶隙,在兩比值都接近于1時均沒有帶隙。不同的是,正方點陣不會在密度比較小模量比較大時出現帶隙,而三角點陣不會在密度比和模量比都較大時出現帶隙;對三維流/流聲子晶體,簡立方、體心立方、面心立方三種點陣情況均還會在質量密度比較大體積模量比較小時出現帶隙；相同填充率下三種點陣形式的帶隙相對寬度依次增大。無論點陳形式和材料參數情況,出現帶隙時中心頻率均隨

7、波速比的減小而降低。
　　 4.影響二維固/流聲子晶體帶隙的材料參數是縱波的阻抗比和波速比(或質量密度比和模量比)、以及散射體泊松比。利用Dirichlet-to-Neumann映射法(DtN方法)以正方點陣為例進行了詳細的計算,結果表明:縱波波速比大于1且模量比小于1時,隨著模量比減小(即阻抗比和波速比同時減小)帶隙相對寬度增大,同時帶隙中心頻率降低。縱波波速比大于1且質量密度比大于1時,隨著縱波阻抗比增大出現了帶隙,其相對寬