基于增量平滑的移動(dòng)機(jī)器人同時(shí)定位與地圖構(gòu)建的研究.pdf

1、SLAM(Simultaneous Localization and Mapping)問(wèn)題，即機(jī)器人同時(shí)定位與制圖問(wèn)題，它指的是機(jī)器人從一個(gè)未知環(huán)境中開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中根據(jù)自身運(yùn)動(dòng)模型和所攜帶的傳感器對(duì)環(huán)境進(jìn)行觀(guān)測(cè)來(lái)定位，同時(shí)建立周?chē)沫h(huán)境地圖的過(guò)程。其解決方法主要是基于概率估計(jì)的方法，其中主要有兩類(lèi)經(jīng)典的算法，一類(lèi)是基于卡爾曼濾波的相關(guān)算法(EKF)，一類(lèi)是基于粒子濾波的相關(guān)算法(PF)。EKF算法以遞歸的方式對(duì)機(jī)器人當(dāng)前的位姿和

2、所有的路標(biāo)的位置的高斯密度函數(shù)進(jìn)行估計(jì)。然而，EKF算法的計(jì)算復(fù)雜度增加的很快，因此很難解決具有大規(guī)模環(huán)境方面的問(wèn)題。同時(shí)，濾波算法被用于解決非線(xiàn)性SLAM問(wèn)題時(shí)總會(huì)產(chǎn)生不一致的問(wèn)題。因此，近幾年基于優(yōu)化的算法應(yīng)運(yùn)而生，與基于濾波的方法相比，它具有效率更高、穩(wěn)定性更好、通用性更強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，因此本文主要研究基于優(yōu)化方法的SLAM問(wèn)題。
　　基于優(yōu)化方法解決SLAM問(wèn)題的主要思想是，把SLAM問(wèn)題轉(zhuǎn)化為最小二乘法問(wèn)題，通過(guò)利用最優(yōu)化方法

3、對(duì)最小二乘法問(wèn)題求解，計(jì)算出全局地圖和機(jī)器人運(yùn)動(dòng)的整條軌跡，因此，優(yōu)化算法也稱(chēng)之為平滑算法。然而，在優(yōu)化的過(guò)程中需要把非線(xiàn)性模型進(jìn)行線(xiàn)性化，因此不可避免的產(chǎn)生了線(xiàn)性化的誤差。因此，本論文在平滑算法的基礎(chǔ)上，提出一種改善優(yōu)化算法問(wèn)題的方法，使之盡可能的減小線(xiàn)性化誤差，從而達(dá)到降低系統(tǒng)誤差的目的。本文的主要工作如下:
　　首先，對(duì)SLAM問(wèn)題進(jìn)行建模。用因子圖來(lái)表示SLAM問(wèn)題，進(jìn)而通過(guò)詳細(xì)的公式推導(dǎo)，把SLAM求解轉(zhuǎn)化為大規(guī)模稀疏系

4、統(tǒng)的非線(xiàn)性最小二乘法優(yōu)化問(wèn)題。
　　其次，介紹最小二乘法優(yōu)化求解。最小二乘法問(wèn)題包括線(xiàn)性最小二乘法問(wèn)題和非線(xiàn)性最小二乘法問(wèn)題，然而它們的求解方法截然不同。本文重點(diǎn)介紹非線(xiàn)性最小二乘法問(wèn)題的求解方法，并把此方法用于求解一個(gè)簡(jiǎn)單的SLAM例子上。
　　再次，深入研究?jī)煞N比較流行的基于優(yōu)化方法的算法，即平滑式的SLAM問(wèn)題，包括平滑與制圖算法(Smoothing and Mapping)，簡(jiǎn)稱(chēng)SAM，以及增量平滑與地圖構(gòu)建算法(i

5、ncremental Smoothing and Mapping)，即iSAM。前者是一種離線(xiàn)式的算法，其目標(biāo)是在最后一次性求解出機(jī)器人的整個(gè)運(yùn)動(dòng)軌跡和地圖。后者基于快速遞增的矩陣因式分解，能夠在任何時(shí)刻求得機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)軌跡和當(dāng)前的地圖，是一種有效且實(shí)用的解決方案。
　　最后，在增量平滑算法的基礎(chǔ)上，基于無(wú)跡變換以及數(shù)值微分理論對(duì)算法進(jìn)行了改進(jìn)。并通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)將新方法和已有算法進(jìn)行綜合性能對(duì)比，主要包括精度性能、計(jì)算代價(jià)等方面，驗(yàn)