動(dòng)力基礎(chǔ)系統(tǒng)非線性振動(dòng)問(wèn)題的研究.pdf

1、動(dòng)力基礎(chǔ)非線性振動(dòng)問(wèn)題的研究,涉及基礎(chǔ)-地基本構(gòu)關(guān)系、動(dòng)力學(xué)模型以及非線性系統(tǒng)的拓?fù)浞治龊投垦芯?有關(guān)動(dòng)力基礎(chǔ)非線性振動(dòng)問(wèn)題的研究是動(dòng)力基礎(chǔ)研究領(lǐng)域的前沿課題,該課題對(duì)于探索動(dòng)力基礎(chǔ)-地基系統(tǒng)的非線性動(dòng)力學(xué)行為,完善動(dòng)力基礎(chǔ)工程的設(shè)計(jì)理論具有重要的理論意義和應(yīng)用價(jià)值.主要研究?jī)?nèi)容有:1.系統(tǒng)建模:將動(dòng)力基礎(chǔ)-地基抽象為定參集總參數(shù)體系,以三次冪多項(xiàng)式函數(shù)黏性阻尼非線性動(dòng)力學(xué)模型反映土-基礎(chǔ)相互作用的位移-反力非線性關(guān)系,進(jìn)而采用Mas

2、ing二倍法則將冪函數(shù)骨線拓展為雙曲線滯回環(huán),模擬系統(tǒng)的非線性和滯遲特性,提出了一種新的動(dòng)力基礎(chǔ)的雙曲線滯回非線性動(dòng)力學(xué)模型.在此基礎(chǔ)上,建立了動(dòng)力基礎(chǔ)各種振動(dòng)形式的動(dòng)力學(xué)模型.2.拓?fù)浞治?基于動(dòng)力基礎(chǔ)-地基系統(tǒng)的非線性模型,對(duì)于系統(tǒng)的相軌跡、奇點(diǎn)、極限環(huán)、吸引子、吸引盆、分岔、擬周期和混沌進(jìn)行了詳盡的討論,提出了相圖-映射綜合法,首次應(yīng)用能量法和能量參數(shù)進(jìn)行系統(tǒng)的拓?fù)浞治?提出能量相圖空間、能量參數(shù)空間、能量歷程、能量映射、能量相圖

3、等概念,并對(duì)系統(tǒng)的能量相空間和能量運(yùn)動(dòng)空間進(jìn)行了深入研究,捕捉到了系統(tǒng)在不同參數(shù)下的亞諧運(yùn)動(dòng)、擬周期運(yùn)動(dòng)、分岔、混沌運(yùn)動(dòng)等豐富的非線性動(dòng)力學(xué)行為及其演變歷程.3.定量分析:采用能量法研究了系統(tǒng)非線性模型的周期解,給出了非線性振動(dòng)的幅頻特性方程,進(jìn)行了穩(wěn)定性分析,確定了亞諧振動(dòng)參數(shù)解.提出了一種適用于強(qiáng)非線性系統(tǒng)分析的改進(jìn)能量法,并應(yīng)用該方法研究了各種參數(shù)下的主振動(dòng)解和亞諧振動(dòng)解,對(duì)改進(jìn)前后的能量法做了詳細(xì)對(duì)比.使用Fourier級(jí)數(shù)展開(kāi)