基于TSOM算法的電磁波逆散射成像研究.pdf

1、逆問題研究，顧名思義，是一種由果索因的研究。電磁波逆散射成像是一種重要的無損無接觸式檢測方法。近年來，電磁檢測方法已經(jīng)廣泛應(yīng)用在定位、微波遙感、地球物理探測、無損檢測、生物醫(yī)學(xué)成像等多種領(lǐng)域。電磁逆散射問題是應(yīng)用被測物體對入射波的散射，通過測量物體外部的散射場或其遠(yuǎn)場模式，反演或重構(gòu)物體的物理、幾何特性，包括其位置、尺寸、數(shù)量、邊界和電磁參數(shù)分布等。
　　本文研究的主要內(nèi)容為電磁場的逆散射成像。通過分析逆散射成像的基本模型，我們介

2、紹了一種基于子空間的優(yōu)化算法(Subspace-based Optimization Method，SOM)。SOM算法從電流在空間映射的頻譜分析的角度上著手，將感應(yīng)電流區(qū)分為確定性電流與模糊性電流。確定性電流可通過計算獲得，而易受噪聲干擾的模糊性電流則通過迭代優(yōu)化獲得。這樣不僅提高了算法的抗噪聲性能，又降低了優(yōu)化的求解空間，提高了算法的穩(wěn)定性。并且，通過在矩陣運(yùn)算中引入FFT的計算方法，可大大提高算法的運(yùn)行效率。而對感應(yīng)電流在目標(biāo)區(qū)域

3、自身內(nèi)部的映射函數(shù)的分析，TSOM(Two-fold SOM)算法可進(jìn)一步壓縮求解的空間。通過對散射體的實例分析，與其它的梯度優(yōu)化算法相比，SOM算法具有快速收斂和抗噪聲兩個顯著的優(yōu)點(diǎn)。
　　然后，我們探討了與金屬有關(guān)的逆散射成像問題。金屬散射體在TE波入射下的逆散射成像問題一直是計算電磁學(xué)領(lǐng)域的難題。應(yīng)用TSOM算法，我們實現(xiàn)了對任意位置，任意數(shù)量，任意形狀的金屬物體的逆散射成像。而且，不需要借助任何散射體的先驗信息。并且應(yīng)用實

4、驗數(shù)據(jù)，驗證了TSOM算法的準(zhǔn)確性和實用性。進(jìn)一步，通過在探測區(qū)域外部引入一已知的金屬圓柱體，探討了多重散射效應(yīng)對逆散射成像的影響。我們發(fā)現(xiàn)反演結(jié)果的質(zhì)量，包括目標(biāo)函數(shù)和介電常數(shù)反演的誤差，與金屬的尺寸或其與散射體間距之間并不存在線性變化的關(guān)系;值得注意的是，多重散射效應(yīng)并不能保證反演結(jié)果一定得到改善。
　　最后我們設(shè)計了散射場測量系統(tǒng)，并基于實驗數(shù)據(jù)實現(xiàn)了逆散射成像。TSOM算法可在高噪聲的背景下得到良好的反演結(jié)果，非常適用于實