基于凸模型的多學科不確定性優(yōu)化設計方法.pdf

1、復雜工程系統(tǒng)通常涉及到相互耦合的多個學科,而且其中往往存在不確定性因素,所以研究多學科不確定性優(yōu)化設計問題有一定的工程意義。然而由于多學科系統(tǒng)涉及的變量眾多且變量之間的關系復雜,要得到不確定變量的分布規(guī)律有一定困難,凸模型在處理不確定性信息較少的問題中有其優(yōu)勢,有望應用于工程問題。凸模型理論和多學科優(yōu)化理論都是面向復雜工程系統(tǒng)的新的方法學,因而進行兩者交叉研究,可以相互促進其理論體系的進一步完善。因此,本文基于凸模型理論,研究多學科不確

2、定性優(yōu)化設計方法,為多學科設計優(yōu)化的工程應用提供必要的基礎。本文的主要研究工作如下:
　　 (1)本文首先研究了基于凸模型多學科系統(tǒng)的變差分析,采用高斯-塞德爾型迭代方法來求得耦合變量變差范圍,進而求得其它狀態(tài)變量變差范圍。利用一次二階矩方法中的驗算點法求解非概率可靠性指標,采用多學科可行方法進行多學科分析,得到了求解基于凸模型的多學科系統(tǒng)可靠性分析的方法。
　　 (2)提出了一種針對多學科優(yōu)化中目標函數(shù)和約束存在不確定

3、性問題的求解方法。該方法基于區(qū)間數(shù)的序關系方法將不確定性目標函數(shù)轉化為兩目標的確定性目標函數(shù),并對兩目標進行線性加權轉化為單目標問題；通過改進的滿意度方法將不確定性不等式約束轉換為確定性不等式約束,等式約束中的狀態(tài)變量通過高斯-塞得爾迭代求得；采用罰函數(shù)法將約束問題轉化為無約束問題進行求解并將多學科可行方法作為優(yōu)化方法。
　　 (3)針對約束存在不確定性的多學科問題,建立了一種新的多學科穩(wěn)健性優(yōu)化設計方法。該方法中采用凸模型描述

4、不確定參量,通過遺傳算法求得約束的最大值,根據(jù)實際情況選取滿意度水平后再求得相應的約束值,多學科優(yōu)化過程依靠兩級集成系統(tǒng)合成法實現(xiàn)。該方法對于處理多學科不確定性優(yōu)化設計問題有一定的指導意義。
　　 (4)將序列優(yōu)化與可靠性評價方法應用于基于凸模型的多學科不確定優(yōu)化之中以提高計算效率。常規(guī)的基于可靠性的多學科設計優(yōu)化問題是一個三層循環(huán)嵌套優(yōu)化問題,最外層為確定性優(yōu)化,中間層為可靠性分析,最內層為多學科分析。序列優(yōu)化與可靠性評價方法

5、的核心思想是將可靠性分析從多學科優(yōu)化中分離出來,可靠性分析與確定性多學科優(yōu)化過程構成一個循環(huán)。在該方法中,可靠性分析采用功能度量法,多學科優(yōu)化方法采用多學科可行方法或者二級系統(tǒng)一體化合成優(yōu)化方法。
　　 (5)通過一種靈敏度信息更新方法來提高多學科不確定性優(yōu)化設計的計算效率,該方法的基本思想是減少在靈敏度分析中調用學科分析次數(shù)。首先在靈敏度信息中找出非靈敏項及線性項,然后在一定的多學科優(yōu)化循環(huán)次數(shù)中不對非靈敏項及線性項的靈敏度值