求解導(dǎo)熱反問題的非迭代方法及其應(yīng)用.pdf

1、導(dǎo)熱反問題(IHCP)廣泛存在于自然科學(xué)和工程技術(shù)的各個領(lǐng)域,尤其在核安全防護(hù)系統(tǒng)、材料熱處理以及航空航天等領(lǐng)域的應(yīng)用較多。經(jīng)過多年的發(fā)展,迭代方法求解導(dǎo)熱反問題相對比較成熟,常見的有共軛梯度法、正則化方法等,但這些方法反演時間較長、結(jié)果波動較大,尤其受不適定性的影響,當(dāng)原始條件出現(xiàn)細(xì)微波動或誤差,都可能造成反演結(jié)果的劇烈震蕩或完全失真。這是反問題研究以及實際應(yīng)用中的最大難題之一,許多學(xué)者不斷探索新的反演方法和優(yōu)化思想以克服不適定性帶來

2、的影響。
　　本文基于有限元法(FEM),建立了導(dǎo)熱反問題的非迭代法模型和求解方法。在導(dǎo)熱正問題最終矩陣方程的基礎(chǔ)上,對反問題新引入的熱流密度未知量以矩陣元素為基礎(chǔ)進(jìn)行統(tǒng)一的線性變換,避免了高階矩陣的求逆,從而保留了高階矩陣的高度稀疏性。由于該方法無需反復(fù)迭代和優(yōu)化,而是通過求解反問題最終矩陣方程,直接獲得反問題邊界條件的真實解,因此可實現(xiàn)對溫度測量值系統(tǒng)誤差的修正,有效改善了反問題求解過程的不適定性、提高了計算效率并減小了結(jié)果的

3、震蕩。
　　采用Fortran語言編制了計算代碼,以核安全防護(hù)系統(tǒng)中IVR的簡化模型為對象,給定邊界上某一預(yù)設(shè)值以構(gòu)成正問題,并用Fluent軟件計算該正問題,將所得部分位置上的溫度值作為實驗測量值進(jìn)行非迭代的反問題計算。通過比較Fluent邊界上的預(yù)設(shè)值與反問題對應(yīng)邊界上的求解值,驗證了本文非迭代法模型和程序的正確性。在此基礎(chǔ)上,考察了溫度測點位置、時間步長以及網(wǎng)格密度對計算結(jié)果的影響,提出了具有通用性的導(dǎo)熱邊界反演結(jié)果可信度的

4、判據(jù)。
　　將本文非迭代法應(yīng)用于熱軋鋼板層流冷卻過程的導(dǎo)熱反問題計算。利用埋點測溫,獲取固定位置上的瞬變溫度曲線,用以反演迎水邊界面相應(yīng)位置上的對流換熱系數(shù)、熱流密度以及邊界溫度。將本文非迭代法反演的對流換熱系數(shù)與文獻(xiàn)中共軛梯度法的反演結(jié)果進(jìn)行了比較。結(jié)果表明,非迭代法具有較高的求解精度和計算效率,能有效控制反演結(jié)果的劇烈震蕩,特別是在空冷區(qū),其反演結(jié)果更加切合實際。本文非迭代法為熱邊界條件的實時監(jiān)控提供了有效途徑,在核工程安全防